Столбики умножения: Онлайн калькулятор. Умножение столбиком

Как помочь ребенку быстро выучить таблицу умножения

Во втором классе школьники начинают учить таблицу умножения. Часто выучить ее наизусть задают на лето, перекладывая задание на плечи родителей. Если вы оказались в такой ситуации, наша статья поможет вам ответить на вопрос, как быстро выучить таблицу умножения.

Классические способы выучить таблицу умножения

Мы привыкли, что таблицу умножения печатают на оборотной стороне тетрадей в клетку.

Но на самом деле это таблица примеров по умножению, которые ребенку приходится бездумно заучивать наизусть, ведь в этих столбиках трудно найти логические связи и закономерности.

Намного проще учить таблицу умножения по таблице Пифагора.

В такой таблице легко можно найти закономерность, что поможет именно выучить её, а не временно зазубрить. В этой таблице видно симметрию.

Как учить

Умножение – это более быстрый и короткий способ вычислений, чем сложение. Например, 2 х 3 – это тоже самое, что 2+2+2, то есть три раза по 2.

Учить стоит постепенно, начиная от простого к сложному. Легче всего выучить умножение на 1 (при умножении на него любое число остается прежним), добавляя каждый день новый столбик.

Распечатайте пустую таблицу Пифагора (без готовых ответов) и пусть ребенок самостоятельно заполняет ее, тогда подключится еще и зрительная память. На первом этапе ребенок может самостоятельно считать, чтобы получить результат.

Обратите внимание ребенка, если он сам не нашел эту закономерность, что от перестановки множителей произведение не меняется. Поэтому не нужно учить всю таблицу умножения, ведь половина примеров повторяется – 5 х 7 = 7 х 5!

Все примеры на 10 заканчиваются на 0, а начинаются на то число, на которое мы умножаем.

Все примеры на 5 заканчиваются на 0 (если умножали на четное число) или 5 (если умножали на нечетное число).

При умножении на 4, дважды удваивайте число. Например, 5 х 4 = 5+5, 5+5 = 20.

При умножении на 9, первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая – уменьшается на 1. 09-18-27-36-45-54-63-72-81-90.

Старайтесь чаще заниматься повторением. Пусть сначала вы будете спрашивать все по порядку, а когда появится стабильный результат, начинайте спрашивать в разнобой.

Неклассические методы выучить таблицу умножения

Каждый родитель задается вопросом, есть ли легкий способ выучить таблицу умножения. Таких способов несколько – китайский (японский метод), индийский, русский, Ферроля, итальянский. Обо всех этих методах можно почитать в интернете, но мы не будем их рассматривать, потому что они нужны для умножения больших чисел. Расскажем вам об одном интересном методе умножения на 9.

Умножение на 9 с помощью пальцев

Если пронумеровать мысленно каждый палец (смотри изображение) и загнуть тот палец, который соответствует цифре, на которую умножаем, то результат будет равен двум числам, первая из которых – количество пальцев до загнутого, а вторая – количество пальцев после загнутого.

Обучение через игру

Существует огромное количество методик по запоминанию таблицы умножения. Но дети любят познавать мир через игру. Поэтому для обучения можно использовать карточки с примерами без ответов и устроить викторину. Каждый день можно фиксировать количество правильных ответов и периодически делать какие-то поощрения за правильные ответы, например, если ребенок ответил правильно на все примеры.

Усложняйте игру. Подготовьте карточки с ответами без примеров. Пусть ребенок сам скажет, какие числа нужно умножить, чтобы получилось 25 или 90.

Используйте задания с примерами из жизни. Например, сколько лап у 6 кошек? Или сколько ножек у 8 стульев? 

Стихи

Для того, чтобы освоить таблицу умножения, можно заучить веселые стихотворения. Андрей Усачев написал «Таблицу умножения в стихах». Покажем несколько примеров из этого сборника.

Что такое умножение?
Это умное сложение.
Ведь умней умножить раз,
Чем слагать все целый час.

Умножения таблица
Всем нам в жизни пригодиться.
И недаром названа
УМНОжением она!

1х1=1
Один пингвин гулял средь льдин.
Одиножды один — один.

1х2=2
Один в поле не воин.
Одиножды два — двое.

2х3=6
Сел петух до зари
На высокий шест:
— Кукареку!… Дважды три,
дважды три — шесть!

2х4=8
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.

3х4=12
Целый день твердит в квартире
Говорящий какаду:
— Трри умножить на четыре, 
Трри умножить на четыре,
Трри умножить на четыре…
Двенадцать месяцев в году.

3х5=15
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?…
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять- пятнадцать пятен!

4х5=20
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки…
На каждой ноге — пять пальцев:
Четырежды пять – двадцать.

4х8=32
4х9=36
У Бабы Яги сломалась ступа:
Четырежды восемь — тридцать два зуба!
Беж жубов ей нечем есть:
-Четырежды девять — тридцать шешть!

6х6=36
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.

6х6=36
6х7=42
Шесть сетей по шесть ершей-
это тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.

6х8=48
6х9=54
Бегемоты булок просят:
шестью восемь — сорок восемь…
Нам не жалко булок.
Рот откройте шире:
Шестью девять будет —
Пятьдесят четыре.

7х8=56
Раз олень спросил у лося:
— Сколько будет семью восемь?
Лось не стал в учебник лезть:
— Пятьдесят, конечно, шесть!

7х10=70
Учат в школе семь лисят —
Семью десять — семьдесят!

8х8=64
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь —
Шестьдесят четыре.

8х10=80
Самый лучший в мире счет
Наступает в Новый год…
В восемь рядов игрушки висят:
Восемью десять — восемьдесят!

9х9=81
Свинка свинёнка решила проверить:
— Сколько получится девять на девять?
— Восемьдесят — хрю- один!-
Так ответил юный свин.

9х10=90
Невелик кулик, а нос-то:
девятью десять — девяносто.

10х10=100
На лугу кротов десяток,
Каждый роет десять грядок.
А на десять десять — сто:
Вся земля как решето!

Еще несколько рекомендаций, чтобы облегчить процесс обучения

Исключите напряжение. Перестаньте нервничать и ругать ребенка за допущенные ошибки. Со знанием таблицы умножения не рождаются.

Замотивируйте на обучение. Вместо того, чтобы заставлять ребенка заниматься, попробуйте его замотивировать, например отправив на курсы майнкрафт.

Не сравнивайте. Всем нам неприятно, когда нас с кем-то сравнивают, особенно в негативном ключе. Поэтому не стоит приводить в пример одноклассников и друзей, которые уже выучили все столбики таблицы.

Не давите. Старайтесь не переутомлять ребенка и даже если есть успехи, не учите всю таблицу сразу.

Не забывайте о похвале. Подбодрите и похвалите ребенка, если у него получается. Это придаст уверенности и желание учить дальше.

Примечание: Наш детский развивающий образовательный центр ведет подготовку ребят по информатике, робототехнике и инженерному делу. Рассказываем и показываем на практике, что такое Pyton, Scratch. Проводим программирование Arduino для начинающих.

Как быстро и легко выучить таблицу умножения ребенку

Таблица умножения – это основа многих математических задач. Однако с её изучением у школьников нередко возникают трудности. Родителям приходится потратить немало сил и времени, чтобы помочь ребёнку выучить таблицу умножения. Но если превратить скучную зубрёжку в весёлую игру, процесс обучения станет лёгким и интересным.   

Как облегчить ребёнку заучивание таблицы

Если хотите помочь ребёнку в изучении таблицы, прислушайтесь к следующим рекомендациям:

• Подавайте информацию частями. Так она лучше отложится в памяти. За один раз заучивайте не более одного столбика таблицы. Даже если школьник горит желанием запомнить сразу всё, делать этого не нужно. Дозированная подача информации приносит лучшие результаты.
• В процессе обучения делайте перерывы
  , давая мозгу отдохнуть и переключиться на другой вид деятельности. Через время вернитесь к занятию, попросив ребёнка повторить заученные числа.
• Не переходите к изучению следующего столбика таблицы до тех пор, пока ребёнок хорошо не запомнит предыдущий. В противном случае он будет путаться. 
• Постарайтесь организовать занятия в игровой форме. Так школьнику будет интереснее заниматься, а информация лучше отложится в памяти.

Обязательно хвалите ребёнка за успехи. Это повысит у него мотивацию заниматься дальше. Не ругайте за ошибки и не пугайте плохими оценками. И никогда не ставьте ребёнку в пример одноклассников, которые учатся лучше него. Ничто так не снижает мотивацию, как сравнение в пользу других.   

Обучающие наборы от КУВЫРКОМ

Методики, помогающие выучить таблицу умножения

Существует немало способов, позволяющих облегчить заучивание таблицы. Самое главное, чтобы ребёнок понял закономерность умножения чисел. Ваша задача – разъяснить ему эту закономерность и наглядно показать её.

Таблица Пифагора

На обратной стороне школьных тетрадей обычно печатают таблицу, состоящую из столбиков примеров. Она не очень удобная для заучивания. Увидев эти непонятные столбики, ребёнок просто растеряется. Поэтому для младших школьников больше подходит таблица Пифагора. 

Это та же самая таблица умножения, только числа в ней расположены не столбиками, в виде квадрата. Пользоваться ей очень просто. Первый множитель располагается по горизонтальной оси, а второй – по вертикальной. Мысленно проведите линию от каждого множителя к центру квадрата. Число, находящееся в точке, где сойдутся эти линии, и будет произведением этих двух множителей. Теперь поменяйте множители местами – первый найдите на вертикальной оси, а второй – на горизонтальной. Результат будет одинаковым.

Расскажите эту схему ребёнку и покажите, как легко умножать одно число на другое. Попросите его проделать эту процедуру со всеми числами. Таблица Пифагора запоминается очень быстро. 

Чтобы ребёнок смог регулярно повторять её, купите таблицу большого формата (такие продаются в магазинах канцелярских товаров) и повесьте в комнате ребёнка. Чем красочнее таблица, тем лучше, потому что яркие цвета будут привлекать внимание ребёнка.  

Умножение в стихах 

Простые стишки помогут ребёнку запомнить некоторые примеры умножения: 

• «Дважды два – четыре. Дважды два – четыре. Это всем известно в целом мире».
• «Пятью пять – двадцать пять, шестью шесть – тридцать шесть, шестью восемь – сорок восемь».

Это только пара примеров общеизвестных стишков. Вы можете найти и другие рифмы или придумать собственные. Конечно, всю таблицу в стихотворной форме не выучишь, но запомнить отдельные примеры рифмованные строчки помогают. 

Игры для развития логики и математического мышления от КУВЫРКОМ

Игра с карточками

Дети хорошо запоминают информацию, когда она подаётся не в виде скучных уроков, а в форме игры. Изучение таблицы умножения тоже можно превратить в весёлую игру. Для этого вам понадобятся карточки, которые несложно сделать самому. 

Возьмите картон и нарежьте 100 небольших квадратов. На одной стороне каждого квадрата напишите пример из таблицы (1х1, 2х2 и т. д.), а на другой – ответ. Карточки готовы, можно начинать играть.

Перемешайте карточки. Достаньте любую наугад и покажите пример ребёнку. Он должен сказать ответ. Потом сделайте наоборот – показывайте ответы, а ребёнок пусть говорит, какие числа нужно умножить, чтобы получить такой результат. Чтобы ребёнку было интереснее играть, периодически меняйтесь ролями. Он будет показывать примеры, а вы – отвечать. 

Умножение на счётных палочках

Возьмите набор счётных палочек или коробок спичек. Покажите ребёнку, как с их помощью можно решать примеры из таблицы. Например, вы хотите умножить два на три. Положите в одну кучку две палочки, в другую две и в третью тоже две. Предложите ребёнку пересчитать количество палочек и убедиться, что оно соответствует результату в таблице.         

Мобильные игры

В наш цифровой век для заучивания таблицы умножения можно использовать телефон или планшет. Есть специальные мобильные игры или тренажёры, позволяющие без труда запомнить таблицу. Выберите понравившееся приложение и скачайте на мобильный телефон. Пусть ребёнок играет и учится. Очки, получаемые за правильные ответы, будут мотивировать его. А вы сможете видеть его статистику и прогресс. 

Математические раскраски

Существуют специальные раскраски для детей с примерами на умножение. Разные области раскраски помечаются цифрами, и каждой цифре соответствует определённый цвет. Раскрашивая картинку, ребёнок не только получает удовольствие, но и запоминает таблицу умножения. Раскраску можно купить в магазине или скачать в интернете и распечатать.    

Игра с кубиками и калькулятором

Таблицу умножения от 1 до 6 можно изучать в игровой форме. Для этого вам понадобится два игральных кубика с точками и калькулятор. Ход игры: ребёнок бросает кубики и умножает выпавшие числа в уме. А вы в это время должны умножить их на калькуляторе. Кто первый справится, тот получает очко. Через время поменяйтесь ролями.  

Игра с прямоугольниками 

Это ещё одна игровая методика, помогающая в изучении умножения разных чисел. Вам понадобится лист тетрадной бумаги в клеточку и два маркера или фломастера разных цветов. Одним будете пользоваться вы, а другим – ваш сын или дочь. Также нужны два игральных кубика.

Ход игры: разложите лист бумаги на столе – это игровое поле. На одной части будете рисовать вы, а на другой – ребёнок. Бросьте кубики, а затем нарисуйте на своей части бумажного листа прямоугольник, стороны которого составляют столько клеточек, сколько очков выпало на кубиках. В середине прямоугольника напишите количество клеточек, которые он вмещает. 

Следующий ход делает ребёнок, потом опять вы. Игра продолжается до тех пор, пока весь лист бумаги не заполнится прямоугольниками. Выигрывает тот, чью фигуры займут больше клеточек на игровом поле.     

Хитрости с умножением

Обучите сына или дочь небольшим математическим хитростям, позволяющим быстро запомнить умножение некоторых чисел.

• Умножение на 1. Это самое простое правило в таблице. Расскажите ребёнку, что любое число, умноженное на единицу, не меняется и остается таким, каким было.
• Умножение на 10. Здесь тоже всё просто. Нужно умножить требуемое число на единицу, а затем просто дописать ноль. 
• Умножение на 2. Если ребёнок знает чётные числа и без труда умеет считать двойками (два, четыре, шесть, восемь…), то запомнить правила умножения на два ему будет очень просто.
• Умножение на 4. Выучив умножение на два, ребёнок легко запомнит правила умножения на четыре. Для этого достаточно всего лишь удвоить результат.  
• Умножение на 5. Если ребёнок умеет определять время по механическим часам, он легко запомнит правила умножения чисел на пять. Для этого достаточно смотреть на циферблат часов и мысленно прибавлять по пять минут к каждому умножаемому числу. Например, 5х4=20, 5х7=35 и т. д. Здесь действует еще одна закономерность. При умножении на пять результат всегда заканчивается либо на цифру 5, либо на цифру 0. Это тоже просто запомнить.  
• Умножение на 9. Одно из наиболее сложных правил – умножение на девять. Дети плохо запоминают его, часто путаются. Есть небольшая хитрость, позволяющая выучить этот столбик таблицы за короткое время. Нужно умножить требуемое число на десять (что очень легко), а затем отнять единицу. Получится умножение на девять. Объясните эту закономерность ребёнку, и он очень быстро запомнит правила умножения на девять.

С помощью этих правил ребёнок без труда выучит половину таблицы умножения.

Переместительное свойство

Объясните ребёнку простое математическое правило: от перемены мест множителей произведение не меняется. То есть, умножаемые числа можно менять местами, а результат будет оставаться прежним. Например, 5х3=15 и 3х5=15, 4х6=24 и 6х4=24. Усвоив эту закономерность, школьник быстрее запомнит многие примеры из таблицы.

Составляйте задачи, приближённые к реальной жизни

Ребёнку сложно запоминать абстрактные примеры, которые не используются на практике. Чтобы облегчить ему процесс запоминания, придумывайте простые задачи бытового плана. Попросите ребёнка представить, что к нему в гости придут четверо друзей, допустим Ваня, Коля, Петя и Аня. Каждому он хочет предложить по три конфеты. Пусть посчитает, сколько всего конфет ему понадобится. 

Для наглядности возьмите пакет с конфетами и разложите на четыре кучки – для Вани, Коли, Пети и Ани – по три штуки в каждую кучку. Наглядные примеры помогают лучше понять правила умножения. Кроме того, на реальных примерах ребёнку будет интереснее учиться. 

Опробуйте эти методы на практике и убедитесь в их эффективности. Главное, заинтересовать ребёнка и создать мотивацию к занятиям. Так вы выучите таблицу умножения за короткое время и без лишней нервотрёпки.     

Урок Видео: Умножение чисел с использованием моделей стержней

Стенограмма видео

Умножение чисел с использованием стержней Модели

В этом видео мы научимся нарисуйте стержневые модели и напишите уравнения для представления одношаговых задач на умножение с числами до 100.

В этой задаче мы должны подсчитайте общее количество рыб. Мы знаем, что есть четыре рыбы танки. Мы также знаем, что каждый аквариум содержит четыре рыбы. Одним из способов, которым мы могли бы вычислить ответом было бы сложить наши четыре лота по четыре: четыре плюс четыре плюс четыре плюс четыре. Один из способов получить ответ было бы пропустить счет на четыре. Четыре, восемь, 12, 16. Пропускаем счет на четыре четыре раз. Четыре плюс четыре плюс четыре плюс четыре равно 16. Повторное сложение или пропуск счета на четыре то же самое, что и умножение. Есть четыре аквариума. Каждый аквариум содержит четыре рыбы. Четыре лота четыре или четыре раза четыре равно 16,

В этом видео мы узнаем как решать задачи на умножение с использованием стержневых моделей и умножения уравнения. Давайте попробуем еще один пример. Гелевые ручки продаются упаковками. три. Если этот мальчик купит пять упаковок геля ручки, сколько ручек у него будет? Первое, чем мы можем помочь решить эту проблему заключается в том, чтобы сделать набросок модели стержня. Наша модель стержня состоит из пяти частей или пять квадратов для обозначения пяти упаковок гелевых ручек. И мы знаем, что в каждой пачке есть три гелевые ручки. Один из способов решить проблему заключается в использовании повторного сложения: три плюс три плюс три плюс три плюс три. Но мы могли бы также решить проблему используя умножение. Если у нас есть пять групп по три человека, мы должны сложить пять лотов по три. Мы могли бы написать это как пять раз три.

Чтобы вычислить ответ, мы могли бы сосчитай тройками пять раз. Три, шесть, девять, 12, 15. Пять раз три — 15. У мальчика 15 гелевых ручек. вообще. Сначала читаем задачу и рисуем барная модель. Затем мы использовали барную модель, чтобы помочь Напишем наше уравнение умножения. Затем мы вычислили ответ. Давайте попробуем задать несколько вопросов, где мы должны решить одношаговые задачи на умножение, используя стержневые модели и уравнения умножения.

У Энтони есть три коробки тарелки. В каждой коробке по пять тарелок. Сколько тарелок в общий?

В этой словесной задаче мы попросили подсчитать общее количество тарелок, которые есть у Энтони. Мы видим, что Антоний уже нарисовал модель бара, чтобы представить проблему. Каждая полоса разного цвета представляет собой один ящик пластин. Есть три разных цвета бары для представления трех ящиков. И Энтони нарисовал пять квадратов внутри каждого бара, потому что каждая из его трех коробок содержит пять тарелок. Энтони также написал пять плюс пять плюс пять равно чему. Итак, нам нужно рассчитать три лота из пяти.

Сложение трех пятерок аналогично умножить пять на три. Мы можем вычислить пять плюс пять плюс пять или пять раз по три, сосчитав вперед по пятеркам три раза вдоль нашего числовая строка. Пять, 10, 15. Пять плюс пять плюс пять или пять умножить на три равно 15.

Если у Энтони есть три коробки тарелок и в каждой коробке по пять тарелок, то всего у него 15 тарелок.

У Элизабет три слитка шоколад. Каждая полоска содержит две части шоколад. Напишите дополнительное предложение, чтобы показать сколько кусочков шоколада.

В этой словесной задаче мы попросили написать дополнительное предложение, чтобы показать, сколько кусочков шоколада Элизабет имеет. Элизабет уже нарисовала планку модель. Ее барная модель состоит из трех частей. представляют собой три плитки шоколада. И вопрос говорит нам, что каждый из ее батончиков содержит два кусочка шоколада. Таким образом, мы можем написать число два в каждый из баров.

Рисование модели стержня таким образом помогает нам выработать наше добавочное предложение. Нам нужно сложить три лота по два: два плюс два плюс два.

Сложение трех двоек — это то же самое, что умножить два три раза. Давайте посчитаем двойками вдоль нашего числовой ряд трижды: два, четыре, шесть. Два плюс два плюс два или три умножить на два равно шесть. Если у Элизабет три такта шоколада и в каждой плитке по две шоколадки, то у нее шесть штук шоколад вообще.

В гонке участвуют четыре команды. В каждой команде по три человека Это. Антон сделал эту модель. Сколько людей там?

В этой задаче мы должны работать из общего количества людей в гонке. Антоний нарисовал эту полосу модель. Он нарисовал четыре полосы, чтобы представить четыре команды. Вопрос говорит нам, что каждый в команде три человека. Если мы напишем цифру три рядом к каждому бару, теперь мы можем видеть, как вычислить ответ.

Мы могли бы сложить наши четыре тройки, три плюс три плюс три плюс три, или умножить три на четыре. И мы можем добавить наши четыре тройки или умножить три четыре раза, считая вперед тройками четыре раза вдоль нашего числа линия. Одна тройка это три, две тройки это шесть, три тройки — девять, а четыре тройки — 12. Три плюс три плюс три плюс три или четыре раза по три равно 12. Если в гонке участвуют четыре команды и в каждой команде по три человека, всего 12 человек.

Дэвид купил три коробки карандаши. В каждой коробке по 10 карандашей. Сколько карандашей у Дэвида в общий?

В этой словесной задаче мы попросил подсчитать общее количество карандашей, которые есть у Дэвида. Мы знаем, что он купил три коробки карандашей и в каждой коробке по 10 карандашей. Давайте нарисуем модель стержня, чтобы помочь нам подумайте, как посчитать ответ. Наша модель бара состоит из трех частей. Это потому, что Давид купил три коробки карандашей. А мы знаем, что в каждой коробке 10 карандаши внутри. У нас есть три лота по 10. Таким образом, мы можем умножить 10 на три, чтобы найти ответ. Нам просто нужно считать десятками три раз: 10, 20, 30. 10 раз по три равно 30. Если Дэвид купил три коробки карандашей и в каждой коробке по 10 карандашей, всего у него будет 30 карандашей.

Чему мы научились в этом видео? Мы научились решать одношаговые задачи на умножение с использованием стержневых моделей.

Урок: Умножение чисел с использованием стержневых моделей

На этом уроке мы научимся рисовать модели стержней и писать уравнения для представления одношаговых задач на умножение с числами до 100.

План урока

Видео урока

10:19

Список воспроизведения уроков

• 01:18

• 01:47

Рабочий лист урока

Q1:

У Майкла 6 монет.