Таблица Пифагора
Таблица Пифагора — это таблица умножения, в которой в первом столбце и первой строке расположены множители, а в ячейках — произведение. Размеры таблицы 1-10 не являются конечными, расширить таблицу можно до бесконечности.
И лучше всего использовать её при обучении детей умножению, чем таблицу умножения с примерами, так как важно чтобы ребёнок не просто зазубрил таблицу умножения, но и научился её понимать.
Работать с такой таблицей очень просто, но начинать лучше после того, как ребёнок уже познакомился с умножением и понимает его принцип.
Для начала расскажите ребёнку, что умножение — это одно из основных арифметических действий (или математических операций), в котором нужно взять одно число слагаемым столько раз, сколько в другом содержится единиц, и найти сумму этих слагаемых. Например, умножить 4 на 5 значит взять число 4 слагаемым пять раз и найти сумму: 4+4+4+4+4=20.
Затем познакомьте ребенка с умножением на 1, 10, 5, 4 и 9:
— Если умножить число на 1, то получится тоже самое число: 3х1=3.
— Если умножить число на 10, то оно из разряда единиц переходит в разряд десятков и у него на конце появляется 0: 4х10=40.
— Если умножить число на 5, то произведение будет оканчиваться на 0 или 5 и они чередуются. При этом, если множитель чётный, то произведение будет заканчиваться на о, а если нечётный — то на 5.
— Чтобы умножить на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 на 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
— При умножении на 9, умножаем число на 10, это просто, а затем из полученное произведения вычитаем множитель. Например, 7х9=70-7=63.
Теперь можно познакомить ребёнка с таблицей Пифагора и предложить её выучить. Дайте ребёнку рассмотреть таблицу, а потом самостоятельно заполнить.
После того, как он заполнит таблицу Пифагора, спросите, заметил ли он какие-нибудь закономерности в ней. Если да, то обсудите их. Если же нет, то попробуйте найти их вместе:
— Таблица симметрична, так как основное свойство умножения переместительное, которое звучит так: от перестановки мест множителей произведение не меняется.
Поэтому если провести диагональ в таблице Пифагора то оказывается, что верхняя её часть отражает нижнюю.
— Если выбрать какое-то число и провести линию вверх и в сторону до множителей, то получится прямоугольник. Причем количество клеточек в этом прямоугольнике будет равно числу, которое получится при умножении соответствующих множителей. На этом примере очень легко объяснить ребёнку смысл площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. То есть площадь прямоугольника – это и есть количество клеточек, заключенных в прямоугольнике.
Также очень хорошо для запоминания повесить где-нибудь на видном месте таблицу, так у ребёнка будет работать зрительная память.
А это таблицы Пифагора, которые ребёнок может попробовать заполнить сам. Заполняя таблицу самостоятельно ребёнок может найти в ней закономерности, что поможет ему лучше понять умножение.
Если материалы оказались вам полезны, я буду очень рада комментариям!
Занимайтесь с радостью! )
Таблица умножения Пифагора
01.
06.2022
Знание таблицы умножения и умение быстро умножать в уме – один из ключевых математических навыков, который пригодится не только в школе, но и в повседневной жизни.
Содержание:
- Как выглядит таблица Пифагора
- Как использовать таблицу Пифагора для обучения детей
- Лайфхаки для упрощения запоминания
Как выглядит таблица Пифагора
Чаще всего для обучения умножению используют столбики, их изображение встречается практически на каждой школьной тетрадке в клетку.
Многие педагоги считают, что намного удобнее применять для обучения специальную таблицу, она известна под названием таблицы Пифагора. Она выглядит довольно просто.
Считается, что табличное представление придумал знаменитый Пифагор Самосский – один из самых известных математиков древности. Он жил в Древней Греции около 570–490 гг. до н. э. Однако надо сказать, что подобные таблицы ученые-археологи нашли в Древнем Китае и Японии, поэтому вопрос об авторстве остается открытым.
Как использовать таблицу Пифагора для обучения детей
Для обучения умножению таблицу лучше всего распечатать. Вы можете использовать картинку на этой странице или вордовский файл, скачав его себе на компьютер.
Пользоваться таблицей Пифагора очень просто. Например, надо умножить 9 на 8. Выбираем цифру 8 по горизонтали и 9 по вертикали – на пересечении двух линий находится результат умножения.
Лайфхаки для упрощения запоминания
Одна из главных «фишек» таблицы – симметричность значений относительно диагонали. Она является наглядным подтверждением математического правила: от перестановки множителей произведение не меняется. Поэтому можно выучить только то, что находится над или под диагональной линией.
У таблицы Пифагора есть еще одно интересное свойство. Число клеток в прямоугольнике, который образовывают линии от множителей, равно результату умножения. Это свойство можно использовать для объяснения детям формулы вычисления площади прямоугольника.
Как мы все знаем из школьного курса математики, для нахождения площади прямоугольника надо перемножить длины его сторон. Таблица Пифагора наглядно иллюстрирует факт, что площадь прямоугольника – это количество клеточек-квадратов с единичным значением стороны, которые заключены в нем.
Таблицу Пифагора можно продлить. Вот варианты до 12 и до 20 (также можно скачать файлы для распечатки на листе А4).
Скачать и распечатать таблицу умножения Пифагора ( 510,8 KB)
Для облегчения запоминания таблицы Пифагора используйте:
- практические задания;
- карточки с пропусками ответов;
- обучающие игры и тесты.
Школьники очень часто не понимают, зачем нужно заучивать таблицу умножения. Поэтому важно привести практические примеры, когда может пригодиться эта информация. И почему умножать с помощью таблицы гораздо легче, чем считать на пальцах. Когда у ребенка появится понимание, таблица умножения будет запоминаться намного легче.
Монтессори-доска Пифагора и двуязычная таблица умножения
ByBetty 4 минуты чтения
Два любимых математических ресурса моей дочери — это доска Монтессори-Пифагора и наша двуязычная таблица умножения для печати! Эти инструменты помогают детям освоить умножение веселым и запоминающимся способом.
Этот пост может иметь партнерские ссылки. Если вы нажмете на партнерскую ссылку и совершите покупку, я получу небольшую комиссию, которая поддерживает наши образовательные советы без каких-либо дополнительных затрат для вас. Пожалуйста, смотрите политика раскрытия информации для получения подробной информации.
Печатную таблицу умножения и доску Пифагора можно использовать вместе с доской Монтессори для умножения и деления. Как правило, эти ресурсы умножения вводятся после удивительной таблицы сотен и доски сотен.
Так как мы воспитываем двуязычных детей, я создала таблицу умножения для печати на английском и китайском языках! Я также поделюсь различными способами, которыми моя дочь использовала таблицу умножения и доску Пифагора!
Рекомендуемые материалы для размножения
Перед загрузкой каких-либо материалов ознакомьтесь с Условиями и положениями. ©2023 АКАДЕМИЯ МЕЛА. Не делитесь никакими файлами без разрешения chalkacademy.com. Только эта ссылка на веб-сайт может быть передана.
- Таблица умножения для печати (английский, китайский, пустой)
- Ламинатор
- Листы для ламинирования
- Белая бумага для принтера
- Наклейки с точками Avery 0,75″ (убедитесь, что вы приобрели марку Avery, чтобы наклейки можно было легко отклеить)
- Опционально: наклейки для снятия царапин (розовые сердечки)
- Доска Монтессори Пифагора
- 快乐学算术 от 思嘉姐姐 – Математические песни на китайском языке
1.
Как использовать печатную таблицу умножения- Используйте ее в качестве контрольной для доски Пифагора. Это позволит ребенку проверить себя и дать им возможность работать самостоятельно.
- Заклейте номера наклейками с точками и напишите закрытые номера. Бонус: сделайте забавный узор из наклеек!
- Обложка номера с наклейками для снятия царапин; используйте монету, чтобы открыть скрытый номер!
- Практика написания пустой таблицы умножения
Хотя в математике мы в основном работаем с арабскими цифрами, моей дочери нравятся китайские цифры для справки, так как она обычно думает о числах на двух языках.
Вот пустая таблица умножения, которую моя дочь заполнила самостоятельно!
2. Как пользоваться доской Монтессори-Пифагора
Доска Монтессори-Пифагора — это наглядный, практический способ изучения таблицы умножения.
На доске 100 деревянных плиток с числами, которые ребенок может использовать для обнаружения закономерностей, пропуска счета и изучения коммутативного свойства.
Числа в верхней строке и крайнем левом столбце представляют 2 числа, которые умножаются (например, 3 x 6).
Хотя я купила доску Пифагора год назад, моя дочь увлеклась этой работой всего несколько месяцев назад. С тех пор она использует его 1-2 раза в неделю.
Когда моя дочь использует доску Пифагора, она думает, что играет.
Не осознавая, что учится, она постепенно запоминает таблицу умножения!
Ей нравится выбрасывать плитки, находить числа и расставлять их в правильном порядке.
Сама она обнаружила, что числа в каждом столбце повторяются по той же схеме, что и строки! Она также заметила закономерности нечетных и четных чисел.
Это красота обучения Монтессори!
3. Китайская математическая память с 快乐学算术 от 思嘉姐姐
Иногда мы слушаем 快乐学算术 от 思嘉姐姐 – математические песни на китайском языке для изучения математической лексики на китайском языке.
Трек 4 — 乘法小九九口诀, и детям, которые хорошо учатся на слух, может быть полезно послушать напевные китайские математические стишки для тренировки памяти.
Исследуйте этот : более 100 популярных китайских детских песенок и потешек
Ваш ребенок выучил таблицу умножения?
Я надеюсь, что вашему ребенку будут полезны доска Пифагора и двуязычная таблица умножения, которую можно распечатать. Если вы используете эти ресурсы для умножения дома, пожалуйста, оставьте комментарий ниже, чтобы поделиться своим опытом!
Дополнительные материалы по математике для детей
- Как я учу детей математике бесплатно без рабочих тетрадей и приложений
- 15 математических ресурсов для детей, изучающих китайский язык
- 数学帮帮忙 Книги по математике (двуязычные упрощенный китайский и английский)
- Все практические занятия по математике для дошкольников и учащихся младших классов
Учебные задания по любой теме!
Чтобы подписаться на нашу образовательную рассылку, нажмите кнопку ниже.
Чем сегодня интересуется ваш ребенок? Нажмите ниже, чтобы узнать о занятиях и книгах, которые понравятся вашему ребенку.
461 акции
Таблицы умножения для печати 1-10 (PDF) Бесплатно
- Игры памяти
- Таблицы умножения
- от 1 до 10
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
23 отзыва
Автор: Эммануэль РУЖЕ / Опубликовано Мемозор
Опубликовано 02 августа 2022 г. / Последнее изменение: 24 января 2023 г.
Мы предлагаем вам широкий выбор таблиц умножения 1-10 , чтобы помочь вам выучить вашу таблицу умножения до 10 таблица умножения .
Ниже вы найдете полные или пустые диаграммы, которые нужно заполнить, классические или причудливые диаграммы, цветные или черно-белые диаграммы… Каждый найдет что-то для себя! Эти диаграммы представлены в стандартном формате A4 и доступны для печати Free PDF . Не стесняйтесь видеть все наши таблицы умножения.
Эти сетки 10х10 также называют Пифагорейскими таблицами , они удобны тем, что позволяют легко и быстро найти результат умножения.
Ознакомьтесь с нашими советами по изучению таблиц умножения от 1 до 10.
Выберите таблицу умножения от 1 до 10
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
29 отзывов
Таблица умножения для печати (1–10) — бесплатно- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
17 отзывов
Черно-белая таблица умножения для печати (1-10) — Бесплатно
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
5 отзывов
ШКОЛА ОПЕКА
Таблица умножения для печати (1-10) — рукописные цифры- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
3 отзыва
ШКОЛА ОПЕКА
Черно-белая таблица умножения для печати (1-10) — рукописные цифры- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
9 отзывов
Зеленая таблица умножения (1-10) для печати — бесплатно- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
15 отзывов
Синяя таблица умножения (1-10) для печати — бесплатно
org/AggregateOffer»>- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
12 отзывов
Красочная таблица умножения № 3 (1-10) для печати — бесплатно- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
32 отзыва
Таблица умножения радуги (1-10) для печати — бесплатно- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
10 отзывов
Таблица умножения радуги для печати №2 (1-10) — бесплатно- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
12 отзывов
Красочная таблица умножения (1-10) для печати — бесплатно
org/AggregateOffer»>- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
7 отзывов
Красочная таблица умножения №2 (1-10) для печати — Бесплатно- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
6 отзывов
Таблица умножения с цветовой кодировкой (1–10) для печати — бесплатно- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
6 отзывов
Розовая таблица умножения (1-10) для печати — бесплатно- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
22 отзыва
Таблица умножения цветов для печати (1-10) — БесплатноПустые таблицы умножения 1-10Посмотреть все Пустые таблицы 10×10
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
28 отзывов
Пустая таблица умножения (1-10)- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
6 отзывов
Пустая таблица умножения — черно-белая (1-10)- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
8 отзывов
Пустая таблица умножения — красочная № 3 (1-10)- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
7 отзывов
Пустая таблица умножения — Радуга (1-10)
Просмотреть все Пустые таблицы 10×10
Как читать таблицу умножения 10×10?
Чтобы найти результат умножения, просто найдите пересечение между горизонтальной линией, соответствующей первому числу умножения, и вертикальной линией, соответствующей второму числу.
Вы можете провести пальцем по линии до пересечения, если это поможет.
Найдите наше иллюстрированное и подробное объяснение здесь: Как читать таблицу умножения?
Наши хитрости для изучения таблиц умножения от 1 до 10
Нет необходимости учить всю таблицу умножения
Реальное количество результатов для изучения
В диаграмме много дубликатов. Действительно, в операции умножения вы можете инвертировать числа, получая тот же результат.
Например: 7 х 6 = 6 х 7 = 42
Итак, если вы знаете результат 6 х 7, вы также знаете результат 7 х 6!
Таким образом, нет необходимости заучивать дубликаты. Также нет необходимости учить наизусть таблицы 1 Time и 10 Times, потому что они очень легкие! После удаления всех дубликатов (а также таблиц 1 Time и 10 Times) осталось узнать только 36 умножений (вместо 100)!
Раскрасьте свою карту!
Раскрасьте таблицу умножения 1-10
Чтобы облегчить вам изучение таблицы умножения, лучше всего раскрасить таблицу, назначив каждой таблице свой цвет.
Чтобы сэкономить время, выберите таблицу умножения с цветовой кодировкой из наших таблиц умножения для печати.
Чтобы создать индивидуальную таблицу с вашими любимыми цветами, распечатайте нашу черно-белую таблицу умножения, и давайте хватайтесь за фломастеры! Следуйте нашим советам по раскрашиванию ниже:
Например: если вы назначите зеленый номер 3, вам придется раскрасить зеленым следующие ячейки: 3×3, 3×4, 3×5, 3×6, 3×7, 3×8, 3×9 (горизонтальная линия) как 4х3, 5х3, 6х3, 7х3, 8х3, 9х3 (вертикальная линия). 3×2 принадлежит таблице умножения на 2, поэтому раскрасьте его, используя цвет таблицы умножения на 2. Действительно, результат 3х2 равен результату 2х3, поэтому учить оба бесполезно, зная первое, находишь второе.
Примечание: Нет необходимости раскрашивать ячейки, соответствующие таблице умножения на 1 и 10, потому что результаты очень просты, и вам не нужно будет заучивать их наизусть!
Приемы для таблиц времени от 1 до 10
1 Таблица времени
При умножении числа на 1 всегда получается число (пример: 8 x 1 = 8).