Типы дистанций: Дистанция общения в психологии

Какие виды и дисциплина бега существуют, их особенности

Вы решили заняться бегом, но не знаете, что подходит именно вам? В этой статье мы расскажем, какие виды беговых дисциплин существуют, на какие дистанции проводятся официальные и любительские забеги, коротко остановимся на особенностях наиболее популярных видов бега.

С 1896 года бег является олимпийским видом спорта и включает более десятка беговых дисциплин

Стадионные беговые дисциплины

Это самый популярный сегмент в международных соревнованиях, который включает три большие категории дистанций – короткие, средние и длинные, а также барьерный бег и эстафеты. Но обо всем по порядку.

Короткие дистанции (спринт)

Кто из нас не помнит знаменитую школьную 100-метровку? Забег на 100 м – не только обязательный норматив для школьников, но и центральная гонка любых соревнований по легкой атлетике, будь то Олимпийские игры, Чемпионат мира, Европы или отдельно взятой страны.

Помимо гонки на 100 м, категория «спринт» включает забеги на 200 м и 400 м, а также 60 м, если соревнования проводятся в помещении. Рекорды по спринтерскому бегу в дистанциях на 100 и 200 м принадлежит ямайскому легкоатлету Усэйну Болту, который установил их в 2009 году (9,58 и 19,19 секунд соответственно). Мировой рекорд на дистанции 400 м держит южноафриканский атлет Уэйд ван Никерк (43,03 секунд).

Гонки на короткие дистанции требуют от бегуна хорошей силовой подготовки и высокой скорости.

Бег на 100 м, впереди – Усэйн Болт

Средние дистанции

Этот вид бега включает дистанции на 800 и 1500 м (являются олимпийскими дисциплинами), а также забеги на 2000 м, 3000 м и 1 милю. Последние чаще проводятся на местных чемпионатах и коммерческих гонках.

В отличие от спринтерского бега, средние дистанции требуют не столько высокой скорости и силы (хотя она тоже нужна), сколько выносливости и тактики. Титул самого быстрого бегуна на дистанции 800 м принадлежит кенийцу Дэвиду Рудишу – его рекорд 1:40,91. Мировой рекорд в беге на 1500 м принадлежит марокканскому атлету Хишаму эль Герруж (3:26).

Длинные дистанции

Представлены тремя дисциплинами – бегом на 3000 м, 5000 м и 10 000 м. Иногда к длинным дистанциям относят полумарафон и марафон, но поскольку их чаще всего бегут по шоссе, мы расскажем о них в категории «шоссейный бег».

Бегуны на длинные дистанции называются стайерами. Для них, как и для бегунов на средние дистанции, важна выносливость и техника, позволяющая правильно распределить силы во время забега.

Барьерный бег

Это особый вид бега, предполагающий преодоление в процессе гонки вертикальных препятствий. Проводится на спринтерских дистанциях 100, 110 и 400 м и длинных забегах на 3000 м. Последний вид соревнований еще называют стипль-чезом. Его проводят на открытом стадионе, и спортсмен в процессе гонки должен перепрыгивать через довольно массивные барьеры и преодолевать водные препятствия.

Барьерный бег требует от спортсмена не только силы, техники, ловкости, но и хорошей координации скорости между препятствиями.

Бег с препятствиями. На переднем плане справа – российская бегунья Гульнара Самитова-Галкина, показавшая лучший результат на дистанции 3000 м на Олимпиаде в Пекине (8:58,81)

Эстафеты

Эстафетой называют командную гонку, в которой каждый спортсмен пробегает определенную дистанцию и, закончив свой отрезок, передает эстафетную палочку следующему. Обычно эстафетный забег состоит из 4 этапов, в котором единичные дистанции могут варьироваться от 100 до 1500 м.

Популярная разновидность эстафетных гонок – «шведская эстафета», в которой участники по очереди пробегают 800, 400, 200 и 100 м.

Шоссейный бег

Бег, выплеснувшийся за пределы стадиона – самая популярная дисциплина с точки зрения участия в ней как профессионалов, так и бегунов-любителей. Наиболее распространенных дистанций шоссейного бега пять.

Забеги на 5 и 10 км

Гонка на 5 км – самая короткая из длинных дистанций. Этот формат часто используют не только в легкоатлетических соревнованиях, но и в разнообразных благотворительных и тематических мероприятиях, поскольку это универсальное расстояние для преодоления бегунами любого уровня. Пробег на 5 км – отличный старт для новичка.

Бег по шоссе на 10 км – дистанция средней длины. Она требует от бегуна большей выносливости и физической подготовки. Такие пробеги чаще всего используют для подготовки к по-настоящему длинным дистанциям – полумарафону и марафону.

Во время длительных забегов по асфальту человек получает колоссальную нагрузку на суставы, поэтому очень важно правильно подобрать беговые кроссовки. Как это сделать, читайте в нашей статье.

Бег на 5–10 км – оптимальная дистанция для бегунов, ориентированных на здоровье

Марафонские дистанции

Еще эти дистанции называют сверхдлинными. К ним относятся:

• Полумарафон (21 км 097 м) – самая популярная из сверхдлинных дистанций. В среднем полумарафон пробегают за 2 часа. Рекорд в этом виде бега принадлежит кенийскому бегуну Абрахаму Киптуму и составляет 58,18 минут.
• Марафон (42 км 195 м) – дистанция, требующая от участника настоящего мастерства и длительной целенаправленной подготовки. Что она собой представляет, можно прочитать здесь. Гонки проводят в крупных городах и позиционируют как масштабные соревнования, в которых участвуют тысячи спортсменов со всего мира. Время среднестатистического марафонца – около 4 часов, лучший результат – 2:01:39. Он принадлежит кенийцу Элиуду Кипчоге.
• Сверхмарафон (100 км) – дистанция для настоящих экстремалов. Чтобы участвовать в нем, нужна не только сильная беговая подготовка, но и хорошее здоровье.

Московский марафон проходит ежегодно в сентябре

Бег по пересеченной местности

В отличие от двух предыдущих категорий, этот вид бега предполагает прохождение дистанции в условиях природного ландшафта – по грунтовой дороге, лесу, поднимаясь на холмы и даже преодолевая водные препятствия. Он включает 4 дисциплины.

Кросс

Бег по более или менее однородному ландшафту без крутых подъемов, спусков и других серьезных преград. Во время кросса человек бежит в комфортном для себя темпе, увеличивая скорость на ровных участках и замедляясь на более сложных. Дисциплина требует от бегуна хорошей физической подготовки и выносливости.

Трейлраннинг

Тот же кросс, но по гораздо более сложному маршруту, включающему элементы горного бега. Бегун преодолевает крутые подъемы и спуски, переправляется через бурлящие горные ручьи, пробирается сквозь лесные заросли. Расстояния, которые он пробегает, зависят от личной выносливости и программы забега. Это могут быть как однодневные трейлы, так и гонки, в которых участники на протяжении нескольких дней наматывают сотни километров.

Трейлраннинг – настоящее испытание на прочность и выносливость

Триатлон

Это спортивная дисциплина, в которой бег является одним из трех этапов гонки. Два остальные – плавание и велогонка. Олимпийский триатлон включает 1500 м плавания, 40 км велогонки и 10 км бега, но есть и более короткие дистанции, и более длинные, самая сложная из которых – Iron Man (3860 м плавания, 180 км велогонки и марафонский забег).

Триатлонисты соревнуются в плавании

Ультратриатлон

Вид спорта для самых выносливых. Представляет собой многодневные гонки, в которых дистанции Iron Man увеличены в несколько раз. Например, ультратриатлон Siberman предлагает участникам в течение трех дней проплыть 10 км, проехать на велосипеде 421 км и пробежать 2 марафона.

Если вы определились, каким видом бега хотели бы заниматься, не забудьте купить хорошую беговую экипировку – она сделает ваши тренировки комфортнее и полезнее для здоровья.

Виды дистанций в боксе: дальняя, средняя, ближняя

В боксе удар может быть выполнен с разной дистанции. Профессиональный спортсмен обязан владеть техниками боя с любой из них. Это позволит ему лучше разбираться в разных боевых ситуациях и своевременно реагировать на действия соперника. От дистанции будет зависеть количество времени, необходимого для произведения ударов, защитных движений и контратаки.

Дальняя дистанция

Схватка в условиях дальней дистанции предполагает более активные движения. Тело спортсмена более прямое, а атака производится с помощью вытянутой руки. При этом боец старается оставаться вне досягаемости для соперника. Во время приближения к противнику боец должен быть более собранным, ноги должны находиться в устойчивом положении, руки должны быть в защитном положении, закрывая от возможных атак туловище и голову.

В условиях дальней дистанции спортсмен может нанести эффективный удар по сопернику, лишь сделав шаг вперёд. Боксеры в данном случае находятся на недосягаемом друг друга расстоянии, пока кто-либо из них не приблизится настолько, что для нанесения удара по сопернику останется сделать шаг (или без шага). Спортсмен, не осуществляющий активное участие в соответствии со своей тактикой, может сохранять дальнюю дистанцию вне боя с помощью активных передвижений.

У бойцов на дальней дистанции есть время для обдумывания дальнейших действий. Вместе с тем начало атаки на таком расстоянии затруднено. Связано это с тем, что участники располагаются за пределами ударной зоны, готовые принять удар соперника. Любой из них сможет своевременно отреагировать на него, произвести защиту или контратаку. Для успешного завершения атакующих действий боец во время приготовления удара должен отвлекать внимание соперника с помощью частой смены своего положения и ложных действий.

Из вышеописанного можно сделать вывод о том, что для боя в условиях дальней дистанции требуется виртуозное исполнение и подготовительные действия, а также лёгкие непринужденные передвижения и стремительные атаки, сочетающиеся с качественной защитой. Надлежащее исполнение боксёром технических действий во время такого поединка обеспечит зрелищность боя, способную принести эстетическое удовольствие почитателям данной спортивной дисциплины.

Спортсмены, осуществляющие атаку на дальней дистанции, обычно используют ближнюю к сопернику руку. Атакующие действия при этом представляют собой прямые удары, направленные в голову или туловище, или боковые удары в голову.

Бойцы с ведущей левой рукой из правостороннего положения в основном используют дальнюю дистанцию для эффективного использования левой руки во время удара, так как их положение будет необычным для спортсменов, использующих правую руку.

Для нейтрализации атак могут быть использованы следующие защитные действия:

• подставка, выполняемая открытой ладонью;
• шаги в обратном направлении;
• шаги в любую сторону;
• шаги в сторону с использованием поворотных движений, а также с применением уклона, отбивами;
• подставка с боку перчатки, направленные тыльной стороной, а также плеча;
• комбинация из нескольких защитных движений.

Для проведения схваток на дальних дистанциях от спортсмена потребуется наличие острого восприятия, умения отличать фальшивые движения соперника от действительных и синхронное планирование своих атакующих движений, а также готовность осуществить перехват атаки соперника. Из вышеописанного можно сделать вывод о том, что большое значение будет иметь умение чувствовать дистанцию и время.

Для обеспечения лучшей подвижности бойца ноги необходимо слегка расставить, а тело должно быть выпрямлено. Спортсменам, отличающимся малой подвижностью сложно участвовать в схватке в условиях дальней дистанции.

Средняя дистанция

Она является промежуточным вариантом между дальней и ближней. Расстояние между бойцами позволяет производить различные удары (боковые, прямые, снизу, направленные в голову и туловище), не приближаясь близко к сопернику. На практике участники схватки постоянно меняют расстояние с дальнего на среднее, и наоборот. Средняя дистанция образуется благодаря стремлению одного из участников или обоих бойцов. В последнем случае она будет сохраняться в течение более продолжительного временного промежутка.

Получай новые прогнозы:

Вконтакте и Telegram.

По сравнению с дальней дистанцией в этом случае бойцы располагают гораздо меньшим временным промежутком для обдумывания дальнейших маневров. Для дальней дистанции характерны одиночные и двойные удары, а для средней – атака, состоящая из множества ударов. Она может включать комбинации прямых ударов с боковыми, боковых с ударами снизу.

Атака на средней дистанции также потребует своевременного реагирования от участника, осуществляющего защитные движения. Схватка в условиях средней дистанции протекает в более активной форме, сильнейшие и опаснейшие удары производятся именно в ней. Это вызвано более устойчивым и собранным положением участников боя, обеспечивающим мощное вращение корпуса и эффективное отталкивание ног.

Если спортсмен планирует активный бой, находясь на среднем расстоянии от оппонента, его руки должны быть освобождены для осуществления атакующих маневров

. Движения ног в данном случае применяются не так интенсивно, как в условиях дальней дистанции. В основном они необходимы для сохранения дистанции, перехода вместо удара, увеличения силы удара, осуществления высоконадежной защиты. Выполнение маневренных или обманных движений производится только за счет перемещения коротким скользящим шагом и движениями корпуса. Защита в данной дистанции чаще всего представляет собой уклоны и нырки (защита туловищем), а также подставки перчатки, руки, согнутой в локтевом суставе, накладки на предплечье или плечо соперника и прочие.

Ближняя дистанция

Боевые приемы на ближней дистанции состоят из коротких ударов, выполняемых снизу или сбоку. В данном случае бойцы подходят вплотную друг к другу. Такое положение характеризуется максимальной собранностью. При этом голова опущена, а руки приподняты в ее направлении. Это нужно для их своевременного выдвижения вперед, чтобы придержать руки соперника с помощью накладки, производимой открытой ладонью на плечо или его основание. Вышеописанные действия выполняются для нейтрализации возможных ударов соперника.

Существует два положения, в которых располагаются участники боя в условиях ближней дистанции:

• отсутствие непосредственного прикосновения к сопернику, сохраняются свободные действия руками;
• касание соперника (в том числе грудью, головой с грудью и плечом, плечом, подставкой и накладкой рук на руки соперника).

Появление ближней дистанции связано с её навязыванием одним из боксёров, стремящимся нанести сильные короткие удары. Она также может возникать вынужденно. Это происходит в основном тогда, когда кто-либо из спортсменов не умеет и не желает проводить навязывание ближней дистанции. При этом участник сдерживает соперника, стараясь помешать его дальнейшим действиям. В результате таких действий боксер получит замечание за удержание от судьи. Иногда возникают ситуации, в которых проведения ближнего боя желают оба участника.

Для ближней дистанции характерны более насыщенные активные и плавные движения по сравнению с другими. Участники не имеют времени на реагирование и отражают удары в основном с помощью подставок и накладок. Соприкосновение с телом соперника предполагает руководство мышечными, двигательными и осязательными чувствами.

Основным положением является согнутое в пояснице туловище, отклонённое вперед. Таз немного отставлен назад, а ноги чуть согнуты и расположены на ширине плеч. При этом одна из них может быть слегка отставлена назад. Вес спортсмена распределяется пропорционально на обе ноги и может перемещаться при ударе в сторону впереди стоящей ноги.

Нередко соперники находятся в положении, когда их головы упираются в плечо оппонента.

Такая позиция не позволяет совершать вращение корпусом и наносить сильные удары, а также защищает голову от удара. В ряде случаев участники (один или оба) находясь в выпрямленном положении, осуществляют блокировку действий друг друга. Обычно кто-либо из них накладывает свои руки на руки соперника или просовывает их подмышки оппонента, нарушая правила проведения боя. В условиях ближнего боя важным моментом является владение техникой передвижений, произведения удара, осуществления защиты, а также ответной и встречной контратак.

Участники ближнего боя должны обладать высокоразвитыми мышечными и двигательными ощущениями, уметь своевременно расслаблять и напрягать мышцы, ощущать соперника. Спортсмены, которые владеют ближним боем, могут отдохнуть, находясь в данной дистанции, в то время как боксеры, не имеющие вышеописанных навыков, будут лишь перенапрягаться, уставать и злоупотреблять запрещенными приемами.

Эффективность деятельности боксеров в любой дистанции зависит от нескольких факторов, таких как физическая подготовка, быстрота, выносливость, силовые качества, ловкость, техническая подготовка, психологическое состояние, тактическая задача, умение осуществлять координацию и планирование собственных действий и прочие. Спортсмен, обладающий хорошей реакцией, поняв, что перед ним более медленный соперник, будет действовать медленно и стараться сохранять среднюю дистанцию.

Во время атак соперника он сможет их перехватить и опередить собственным ударом, поражая незащищённые места. Если боксер сильнее физически, он постарается навязать бой в более близкой дистанции, в то время как более подвижный боец, напротив, постарается сохранить дальнюю. Следовательно, выбирать дистанцию нужно в зависимости от тактики и технических умений конкретного участника.

Всё о единоборствах

Самый долгий бой в боксе: подготовка, ход и результат встречи, судьба участников

Бокс — популярный вид спорта, который считается. ..

Как обухом по голове: удар Hammerfist в ММА

В переводе с английского «hammer» значит «молоток», «fist» – «кулак». Соответственно,…

Цигун: уникальный симбиоз боевого искусства и терапии

Если углубиться в этимологию, то в переводе с китайского языка «цигун» означает работа…

Кто кому в боксе откусил ухо? Поединок Тайсона и Холифилда. Помирились ли боксёры?

28 июня 1997 года произошёл один из самых скандальных…

Словарь единоборств

Гаеши дзиме

Гаеши дзиме – это термин, использующийся для обозначения обратного захвата шеи. Приём относится к борцовской…

Броски через грудь

Броски через грудь – это технические атакующие действия в борьбе (самбо, ММА, грэпплинге), выполняемые при помощи прогиба…

Кып (гып)

Кып (гып) – это термин тхэквондо, который используется для обозначения ученической степени. Существует градация гыпов с десятого. ..

Дэггер (Dagger)

Дэггер (Dagger) – неправдоподобно обильное искусственное кровотечение, случившееся во время…

Всё о спорте

Как пляжный волейбол становился популярным?

Как принято считать, пляжный волейбол зародился на раскаленных солнцем песках Санта-Моники, штат…

В чем сила быстрого прорыва в баскетболе?

В нападении любой баскетбольной команды быстрый прорыв является одним из важнейших инструментов…

3 дан в дзюдо

Владение боевыми искусствами – это очень полезно и для физического здоровья, и для практического применения с целью…

Shеnzhеn Gemdalе Opеn — турнир WTА в Шэньчжэне

C 2013 года на старте сезона WTА появился новый турнир, проходящий на хардовых покрытиях…

9 Меры расстояния в науке о данных

Преимущества и недостатки обычных мер расстояния

Меры расстояния. Изображение автора.

Многие алгоритмы, контролируемые или неконтролируемые, используют меры расстояния . Эти меры, такие как евклидово расстояние или косинусное сходство, часто можно найти в таких алгоритмах, как k-NN, UMAP, HDBSCAN и т. д.

Понимание области мер расстояния важнее, чем вы можете себе представить. Возьмем, к примеру, метод k-NN, который часто используется для обучения с учителем. По умолчанию часто используется евклидово расстояние. Сам по себе отличный дальномер.

Однако что делать, если ваши данные многомерны? Будет ли работать евклидово расстояние? Или что, если ваши данные состоят из геопространственной информации? Возможно, тогда гаверсинусное расстояние было бы лучшей альтернативой!

Знание того, когда использовать какую меру расстояния, может помочь вам перейти от плохого классификатора к точной модели.

В этой статье мы рассмотрим многие меры расстояния и рассмотрим, как и когда их лучше всего использовать. Самое главное, я буду говорить об их недостатках, чтобы вы могли понять, когда следует избегать определенных мер.

ПРИМЕЧАНИЕ : Для большинства мер расстояния могли быть и были написаны длинные подробные статьи об их вариантах использования, преимуществах и недостатках. Я постараюсь охватить как можно больше, но может не хватить! Таким образом, считайте эту статью глобальным обзором этих мер.

Евклидово расстояние. Изображение автора.

Начнем с наиболее распространенной меры расстояния, а именно с евклидова расстояния. Это мера расстояния, которую лучше всего можно объяснить как длину отрезка, соединяющего две точки.

Формула довольно проста, так как расстояние вычисляется из декартовых координат точек по теореме Пифагора.

Евклидово расстояние

Недостатки

Несмотря на то, что это обычная мера расстояния, евклидово расстояние не зависит от масштаба, что означает, что вычисленные расстояния могут быть искажены в зависимости от единиц измерения объектов. Как правило, перед использованием этой меры расстояния необходимо нормализовать данные.

Более того, чем больше размерность ваших данных, тем менее полезным становится евклидово расстояние. Это связано с проклятием размерности, которое связано с представлением о том, что многомерное пространство не ведет себя так, как мы интуитивно ожидаем от 2- или 3-мерного пространства. Хорошее резюме смотрите в этом посте.

Варианты использования

Евклидово расстояние прекрасно работает, когда у вас есть низкоразмерные данные и важно измерить величину векторов. Такие методы, как kNN и HDBSCAN, сразу показывают отличные результаты, если для малоразмерных данных используется евклидово расстояние.

Хотя для учета недостатков евклидова расстояния было разработано множество других мер, по уважительным причинам он по-прежнему остается одним из наиболее часто используемых мер расстояния. Он невероятно интуитивно понятен в использовании, прост в реализации и показывает отличные результаты во многих случаях использования.

Косинусное расстояние. Изображение автора.

Подобие косинусов часто используется как способ противодействия проблеме евклидова расстояния с высокой размерностью. Косинусное сходство — это просто косинус угла между двумя векторами. Он также имеет один и тот же внутренний продукт векторов, если они были нормализованы, чтобы оба имели длину один.

Два вектора с одинаковой ориентацией имеют косинусное сходство, равное 1, тогда как два диаметрально противоположных друг другу вектора имеют сходство -1. Обратите внимание, что их величина не имеет значения, поскольку это мера ориентации.

Косинусное подобие

Недостатки

Одним из основных недостатков косинусного подобия является то, что во внимание не принимается величина векторов, а только их направление. На практике это означает, что различия в значениях не учитываются в полной мере. Если вы возьмете, например, рекомендательную систему, то косинусное сходство не будет учитывать разницу в рейтинговой шкале между разными пользователями.

Варианты использования

Мы часто используем косинусное сходство, когда имеем многомерные данные и когда величина векторов не имеет значения. Для анализа текста эта мера довольно часто используется, когда данные представлены количеством слов. Например, когда слово встречается в одном документе чаще, чем в другом, это не обязательно означает, что один документ больше связан с этим словом. Может случиться так, что документы имеют неравномерную длину, и величина подсчета не так важна. Тогда мы можем лучше всего использовать косинусное сходство, которое игнорирует величину.

Расстояние Хэмминга. Изображение автора.

Расстояние Хэмминга — это количество значений, которые различаются между двумя векторами. Обычно он используется для сравнения двух двоичных строк одинаковой длины. Его также можно использовать для строк, чтобы сравнить, насколько они похожи друг на друга, вычислив количество символов, которые отличаются друг от друга.

Недостатки

Как и следовало ожидать, расстояние Хэмминга трудно использовать, когда два вектора имеют разную длину. Вы хотели бы сравнить векторы одинаковой длины друг с другом, чтобы понять, какие позиции не совпадают.

Более того, он не принимает во внимание фактическое значение, если оно различно или равно. Поэтому не рекомендуется использовать эту меру расстояния, когда величина является важной мерой.

Варианты использования

Типичные варианты использования включают исправление/обнаружение ошибок при передаче данных по компьютерным сетям. Его можно использовать для определения количества искаженных битов в двоичном слове как способ оценки ошибки.

Кроме того, вы также можете использовать расстояние Хэмминга для измерения расстояния между категориальными переменными.

Манхэттенское расстояние. Изображение автора.

Манхэттенское расстояние, часто называемое расстоянием такси или расстоянием городского квартала, вычисляет расстояние между векторами с действительными значениями. Представьте векторы, которые описывают объекты на однородной сетке, такой как шахматная доска. Тогда манхэттенское расстояние относится к расстоянию между двумя векторами, если бы они могли двигаться только под прямым углом. При расчете расстояния не используется диагональное движение.

Манхэттенское расстояние

Недостатки

Хотя манхэттенское расстояние, кажется, хорошо работает для многомерных данных, это мера, которая несколько менее интуитивно понятна, чем евклидово расстояние, особенно при использовании в многомерных данных.

Более того, он с большей вероятностью даст более высокое значение расстояния, чем евклидово расстояние, так как это не самый короткий путь. Это не обязательно вызывает проблемы, но это то, что вы должны учитывать.

Варианты использования

Когда ваш набор данных имеет дискретные и/или бинарные атрибуты, Манхэттен, кажется, работает достаточно хорошо, поскольку он учитывает пути, которые реально можно было бы выбрать в пределах значений этих атрибутов. Возьмем, к примеру, евклидово расстояние, которое создаст прямую линию между двумя векторами, хотя на самом деле это может быть невозможно.

Расстояние Чебышева. Изображение автора.

Расстояние Чебышева определяется как наибольшая разница между двумя векторами по любому координатному измерению. Другими словами, это просто максимальное расстояние вдоль одной оси. Из-за своей природы его часто называют расстоянием шахматной доски, поскольку минимальное количество ходов, необходимое королю для перехода с одного поля на другое, равно расстоянию Чебышева.

Расстояние Чебышева

Недостатки

Чебышев обычно используется в очень специфических случаях использования, что затрудняет его использование в качестве универсальной метрики расстояния, такой как евклидово расстояние или косинусное сходство. По этой причине рекомендуется использовать его только тогда, когда вы абсолютно уверены, что он подходит для вашего случая использования.

Варианты использования

Как упоминалось ранее, расстояние Чебышева можно использовать для определения минимального количества ходов, необходимых для перехода от одной клетки к другой. Более того, это может быть полезной мерой в играх, допускающих неограниченное перемещение в 8 направлениях.

На практике расстояние Чебышева часто используется в складской логистике, поскольку оно очень похоже на время, необходимое мостовому крану для перемещения объекта.

Расстояние Минковского. Изображение автора.

Расстояние Минковского — немного более сложная мера, чем большинство других. Это метрика, используемая в нормированном векторном пространстве (n-мерное реальное пространство), что означает, что ее можно использовать в пространстве, где расстояния могут быть представлены в виде вектора, имеющего длину.

Эта мера имеет три требования:

• Нулевой вектор — Нулевой вектор имеет нулевую длину, тогда как любой другой вектор имеет положительную длину. Например, если мы путешествуем из одного места в другое, то это расстояние всегда положительно. Однако если мы путешествуем из одного места в себя, то это расстояние равно нулю.
• Скалярный коэффициент — Когда вы умножаете вектор на положительное число, его длина изменяется при сохранении направления. Например, если мы пройдем определенное расстояние в одном направлении и добавим такое же расстояние, направление не изменится.
• Неравенство треугольника — Кратчайшее расстояние между двумя точками — это прямая линия.

Формула для расстояния Минковского показана ниже:

Расстояние Минковского

Наиболее интересным в этой мере расстояния является использование параметра p . Мы можем использовать этот параметр, чтобы манипулировать метриками расстояния, чтобы они были похожи на другие.

Общие значения p :

• p=1 — Манхэттенское расстояние
• p=2 — Евклидово расстояние
• p= ∞ — Расстояние Чебышева

Недостатки

Минковский имеет те же недостатки, что и меры расстояния, которые они представляют, поэтому хорошее понимание таких метрик, как Манхэттен, Евклидово расстояние и расстояние Чебышева чрезвычайно важно.

Более того, с параметром p на самом деле может быть проблематично работать, так как поиск правильного значения может быть довольно неэффективным с вычислительной точки зрения в зависимости от вашего варианта использования.

Варианты использования

Преимущество p заключается в возможности перебрать его и найти меру расстояния, которая лучше всего подходит для вашего варианта использования. Это дает вам огромную гибкость в отношении вашей метрики расстояния, что может быть огромным преимуществом, если вы хорошо знакомы с p и многими мерами расстояния.

Индекс Жаккара. Изображение автора.

Индекс Жаккара (или пересечение над объединением) — это показатель, используемый для расчета сходства и разнообразия наборов выборок. Это размер пересечения, деленный на размер объединения выборочных наборов.

На практике это общее количество похожих объектов между наборами, деленное на общее количество объектов. Например, если два набора имеют 1 общий объект и всего 5 различных объектов, то индекс Жаккара будет равен 1/5 = 0,2.

Чтобы рассчитать расстояние Жаккара, мы просто вычитаем индекс Жаккара из 1:

Расстояние Жаккара

Недостатки

Основным недостатком индекса Жаккара является то, что на него сильно влияет размер данных. Большие наборы данных могут иметь большое влияние на индекс, поскольку они могут значительно увеличить объединение при сохранении одинакового пересечения.

Варианты использования

Индекс Жаккара часто используется в приложениях, где используются двоичные или двоичные данные. Когда у вас есть модель глубокого обучения, предсказывающая сегменты изображения, например, автомобиля, индекс Жаккара можно использовать для расчета того, насколько точен этот предсказанный сегмент с истинными метками.

Точно так же его можно использовать в анализе подобия текста для измерения степени совпадения выбора слов между документами. Таким образом, его можно использовать для сравнения наборов шаблонов.

Расстояние по гаверсинусу. Изображение автора.

Расстояние по гаверсинусу — это расстояние между двумя точками на сфере с учетом их долготы и широты. Это очень похоже на евклидово расстояние в том, что оно вычисляет кратчайшую линию между двумя точками. Основное отличие состоит в том, что прямая линия невозможна, поскольку здесь предполагается, что две точки находятся на сфере.

Расстояние по гаверсинусу между двумя точками

Недостатки

Одним из недостатков этой меры расстояния является то, что предполагается, что точки лежат на сфера . На практике это бывает редко, так как, например, земля не идеально круглая, что в некоторых случаях может затруднить расчеты. Вместо этого было бы интересно посмотреть на расстояние Винсенти , которое вместо этого предполагает эллипсоид.

Варианты использования

Как и следовало ожидать, расстояние по гаверсинусу часто используется в навигации. Например, вы можете использовать его для расчета расстояния между двумя странами при перелете между ними. Обратите внимание, что это гораздо менее подходит, если расстояния сами по себе уже не такие большие. Кривизна не будет иметь такого большого влияния.

Коэффициент Серенсена-Дайса. Изображение автора.

Индекс Серенсена-Дайса очень похож на индекс Жаккара в том, что он измеряет сходство и разнообразие наборов выборок. Хотя они рассчитываются аналогично, индекс Серенсена-Дайса немного более интуитивно понятен, поскольку его можно рассматривать как процент перекрытия между двумя наборами, который представляет собой значение от 0 до 1:

Коэффициент Серенсена-Дайса

Недостатки

индекс, они оба преувеличивают важность наборов практически без положительных наборов истинности. В результате он мог доминировать над средним баллом, полученным в нескольких сетах. Он взвешивает каждый элемент обратно пропорционально размеру соответствующего набора, а не обрабатывает их одинаково.

Варианты использования

Варианты использования аналогичны, если не идентичны индексу Жаккара. Вы обнаружите, что он обычно используется либо в задачах сегментации изображений, либо в анализе подобия текста.

ПРИМЕЧАНИЕ: Существует гораздо больше мер расстояния, чем 9, упомянутых здесь. Если вы ищете более интересные метрики, я бы посоветовал вам изучить одну из следующих: Махаланобиса, Канберры, Брейкертиса и KL-дивергенцию.

Если вы, как и я, увлекаетесь искусственным интеллектом, наукой о данных или психологией, не стесняйтесь добавить меня в LinkedIn или подписаться на меня в Twitter.

Различные типы мер расстояния в машинном обучении

В этом посте вы узнаете о различных типах мер расстояния , используемых в различных алгоритмах машинного обучения , таких как K-ближайшие соседи, K-средние и т. д.

Меры расстояния используются для измерения сходства между двумя или более векторами в многомерном пространстве. Ниже представлены различные формы метрик/мер расстояния:

• Геометрические расстояния
• Расчетные расстояния
• Статистические расстояния

Содержание

Геометрические измерения расстояний

Метрики геометрических расстояний, в первую очередь, имеют тенденцию измерять сходство между двумя или более векторами исключительно на основе расстояния между двумя точками в многомерном пространстве . Примерами такого типа мер геометрического расстояния являются расстояние Минковского, Евклидово расстояние и Манхэттенское расстояние. Еще одна другая форма геометрического расстояния — косинусное сходство, которое будет обсуждаться в этом разделе.

Расстояние Минковского является общей формой евклидова и манхэттенского расстояния. Математически это можно представить следующим образом: Рис. 1. Формула расстояния Минковского

Когда значение P становится равным 1, это называется манхэттенским расстоянием. Когда P принимает значение 2, оно становится евклидовым расстоянием. Давайте разберемся с этими мерами расстояния с помощью наглядных диаграмм.

Евклидово расстояние

Формула Евклидова расстояния выглядит следующим образом. Он формируется путем присвоения значения P как 2 в формуле расстояния Минковского. Рис. 2. Формула евклидова расстояния

Давайте рассмотрим еще один наглядный пример, чтобы понять евклидово расстояние. Вот оно. Рис. 3. Евклидово расстояние

Евклидово расстояние очень похоже на теорему Пифагора. Это наиболее интуитивно понятный тип измерения расстояния, который можно использовать для расчета расстояний между двумя разными точками. Допустим, вы хотите найти расстояние между двумя разными точками в вашем городе, вы можете использовать для этого евклидово расстояние. Вот диаграмма, которая представляет то же самое. Рис. 3. Евклидово расстояние между двумя разными точками

Вспомним определение смещения в физике. Смещение определяется как кратчайшее расстояние между двумя разными, а также евклидово расстояние.

Манхэттенское расстояние

Если вы хотите найти манхэттенское расстояние между двумя разными точками (x1, y1) и (x2, y2), как показано ниже, это будет выглядеть следующим образом:

Манхэттенское расстояние = (x2 – x1) + (y2 – y1)

Схематически это выглядело бы как пересечение пути из точки A в точку B по розовой прямой. Рис. 4. Манхэттенское расстояние между двумя точками A (x1, y1) и B (x2, y2)

Следующая диаграмма иллюстрирует манхэттенское расстояние. Это пройденный путь, представленный линией со стрелкой. Рис. 5 Манхэттенское расстояние между двумя точками A и B

Давайте посмотрим на приведенную ниже диаграмму, чтобы понять Евклидово, Манхэттенское расстояние и расстояние Минковского. Обратите внимание, что разные значения P, такие как 1 и 2 в расстоянии Минковского, приводят к евклидову и манхэттенскому расстояниям соответственно. Меры расстояния, используемые для измерения расстояния между двумя точками в городе, представлены разными значениями P в формуле расстояния Минковского. Рис. 6. Расстояние Минковского, Евклидово и Манхэттенское расстояния

Косинусное расстояние/подобие

Косинусное сходство — это мера сходства между двумя ненулевыми векторами. Он рассчитывается как внутреннее произведение двух векторов, измеряющее косинус угла между ними. Векторы, которые наиболее похожи, будут иметь 0 градусов между собой. Другими словами, наиболее похожие векторы будут совпадать друг с другом. Значение cos 0 равно 1. Вектор, который будет противоположным друг другу или наиболее непохожим, будет иметь значение -1 (cos(180deg).

Преимущество использования косинусного расстояния заключается в чистой скорости вычисления расстояний между разреженными векторами. Например, если есть 500 атрибутов, собранных о домах, и 200 из них являются взаимоисключающими (это означает, что они есть у одного дома, а у других нет), то в расчет нужно будет включить только 300 измерений.

Вот формула сходства по косинусу между двумя векторами a и b, имеющими атрибуты в n измерениях Рис. 7. Подобие по косинусу между двумя векторами

На приведенной ниже диаграмме показано косинусное сходство между двумя векторами, имеющими разные углы между ними. Рис. 8. Косинусное сходство между двумя векторами

Статистические меры расстояния

Статистические меры расстояния используются для расчета расстояния между двумя статистическими объектами. Статистическая мера расстояния используется при решении таких задач, как проверка гипотез, контраст независимости, тесты на соответствие, задачи классификации, обнаружение выбросов, методы оценки плотности и т. д. Ниже представлены некоторые важные типы статистических мер расстояния:

• Расстояние Махаланобиса
• Расстояние Жаккара

Расстояние Махаланобиса

Расстояние Махаланобиса — это один из типов статистической меры расстояния, который используется для вычисления расстояния от точки до центра распределения. Идеально подходит для решения проблемы обнаружения выбросов. Расстояние точки P от распределения вероятностей D равно тому, насколько далеко стандартное отклонение P от среднего значения распределения вероятностей D. Если точка P находится в среднем значении распределения вероятностей, расстояние равно нулю (0).

Может показаться, что две точки имеют одинаковое евклидово расстояние, но разное расстояние Махаланобиса и, следовательно, не похожи. Посмотрите на схему, приведенную ниже. Рис. 9. Расстояние Махаланобиса (точка X находится как выброс) – Источник

Вы можете заметить, что точка X может рассматриваться как выброс в распределении данных, показанном на приведенной выше диаграмме, хотя евклидово расстояние красного и зеленого точки такие же от среднего.

Расстояние Жаккара

Еще один тип статистической меры Расстояние Жаккара. Учитывает пересечение или перекрытие атрибутов между двумя объектами, между которыми необходимо найти расстояние. Например, допустим, есть две точки, представленные набором атрибутов. Если один или несколько атрибутов одной точки совпадают с другой, то они будут перекрываться и, следовательно, будут близки по расстоянию. Если бы у точек были разные атрибуты, они бы не совпадали. Следующая диаграмма представляет формулу расстояния Жаккара: Рис. 10. Статистическое измерение расстояния – расстояние Жаккара

• Автор
• Последние сообщения

Аджитеш Кумар

Недавно я работал в области анализа данных, включая науку о данных и машинное обучение / глубокое обучение. Я также увлекаюсь различными технологиями, включая языки программирования, такие как Java/JEE, Javascript, Python, R, Julia и т. д., а также такие технологии, как блокчейн, мобильные вычисления, облачные технологии, безопасность приложений, платформы облачных вычислений, большие данные, и т. д. Чтобы быть в курсе последних обновлений и блогов, следите за нами в Twitter.