«3000 примеров по математике. Внетабличное умножение и деление. С ответами и методическими рекомендациями. 4 класс» Узорова Ольга Васильевна, Нефедова Елена Алексеевна — описание книги | 3000 примеров для начальной школы с ответами
3000 примеров по математике. Внетабличное умножение и деление. С ответами и методическими рекомендациями. 4 класс
Узорова Ольга Васильевна, Нефедова Елена Алексеевна
Foreign rights >>
ISBN 978-5-17-113651-2
Последний тираж: 25.03.2020 г.
Аннотация
ВНЕТАБЛИЧНОЕ УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ – одна из базовых тем курса математики начальной школы. В книге приведены примеры, которые помогут отработать до автоматизма все виды приёмов внетабличного умножения и деления.
Ответы в конце книги и методические рекомендации на второй и третьей сторонках обложки помогут эффективно организовать работу в классе и дома.
Случайная новинка
Отзывы читателей
Характеристики
Автор:
Узорова Ольга Васильевна, Нефедова Елена Алексеевна
Редакция:
Малыш
3000 примеров для начальной школы с ответами
ISBN:
978-5-17-113651-2
Ниша:
УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ (1-4 КЛ)
Вес (кг):
0.
064
Переплет:
Мягкий
Страниц:
24
Ширина (мм):
210
Высота (мм):
281
Дата последнего тиража:
25.03.2020 г.
Бумага:
Бумага писчая 60/65
ББК:
22.1я721
УДК:
373:51
Знак информационной продукции:
6+
Смотрите также
Смотрите также
Новости
01.04.2020 г. Книги
Вы просматривали
Вы просматривали
Мы в социальных сетях
Мы в соцсетях
@izdatelstvoast
Новости, новинки,
подборки и рекомендации
Введите вашу почту* Введите текст жалобы*
Спасибо за обращение!
Ваша жалоба будет рассмотрена в самое ближайшее время.
Введите вашу почту* Как к Вам обращаться* Введите пароль*
Спасибо за регистрацию!
На указанный E-mail придёт запрос на подтверждение регистрации.
Введите вашу почту*
Отлично!
Письмо с информацией о смене пароля было отправлено на ваш E-mail.
3-4 класс Тренировочные примеры по математике Внетабличное умножение и деление ФГОС
3-4 класс Тренировочные примеры по математике Внетабличное умножение и деление ФГОСАннотация к книге «3-4 класс Тренировочные примеры по математике Внетабличное умножение и деление ФГОС»
Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. В книге представлен материал, который позволит, с одной стороны, за короткое время освоить приёмы внетабличного умножения и деления, с другой — эффективно тренировать устойчивость внимания, оперативную память детей, умение сосредотачиваться.
Дети, работая с пособием, смогут усвоить и довести навык внетабличного умножения и деления чисел до автоматизма. Для учителя данный материал является хорошим инструментом диагностики причин затруднений каждого ученика. Отзывов пока что нетВозможно, вам понравится
213
181.05 Р
97
82.45 Р
173
147.
05 Р179
152.15 Р
178
151.3 Р
63
53.55 Р
- 247
209.
95 Р 63
53.55 Р
493
419.05 Р
160
136 Р
155
131.
75 Р249
211.65 Р
134
113.9 Р
- 101
85.85 Р
209
177.
65 Р135
114.75 Р
276
234.6 Р
196
166.6 Р
336
285.
6 Р246
209.1 Р
05 Р
95 Р
75 Р
65 Р
6 РМоя книга | Сеть книжных магазинов в Саратове
Умножение и деление в 4-м классе (возраст 8–9 лет)
В 4-м классе ваш ребенок научится запоминать факты умножения и деления для таблиц умножения до 12 × 12. Они будут использовать разрядное значение, числовые факты, множитель пары, коммутативность и обратные операции в ментальных вычислениях.
В июне ваш ребенок примет участие в проверке таблицы умножения. Взгляните на нашу контрольную страницу таблицы умножения для 4 класса, чтобы узнать об оценивании и узнать, как вы можете помочь дома.
Ключевое слово в этом разделе — метод площади/сетки.
Чему научится ваш ребенок
Взгляните на требования Национальной учебной программы к умножению и делению в 4-м классе (возраст 8–9 лет):
Знать таблицу умножения до 12 × 12
Ожидается, что ваш ребенок будет знать все их таблицы умножения до 12 × 12. Они будут использовать эти знания для решения задач на умножение и для обработки соответствующих фактов деления (например, если 7 × 8 = 56 , то 56 ÷ 7 = 8 ).
Использование фактов о разрядах и числах для решения задач в уме
Ваш ребенок должен быть в состоянии использовать факты умножения для решения вычислений с делением, и ожидается, что он будет использовать известные факты для вычисления в уме до трехзначных чисел. Например, 600 ÷ 3 = 200 можно вычислить, зная, что 2 × 3 = 6 .
Они также научатся перемножать три числа (например, 3 × 4 × 5 = 60 ).
Использование пар факторов и коммутативности в вычислениях в уме
Ваш ребенок выучит термин «пары факторов».
Факторная пара — это пара чисел, которые перемножаются, чтобы получить определенное число. Например, 3 и 2 — это пара множителей 6. Ваш ребенок будет использовать эти знания для мысленного решения задач.
Они также будут использовать свои знания коммутативности, чтобы решать задачи на умножение в уме.
Умножение двузначных и трехзначных чисел на однозначные числа
Ваш ребенок продолжит практиковать формальные письменные методы умножения и деления. Они будут использовать эти формальные методы для решения вычислений, включающих двузначные и трехзначные числа, умноженные на однозначные числа (например, 73 × 6 и 637 × 8).
Они будут практиковать формальный письменный метод краткого умножения и краткого деления с ответами, представляющими собой целые числа.
Решайте многошаговые задачи, используя правила арифметики
Ожидается, что ваш ребенок будет решать двухшаговые задачи в контексте. Это означает решение текстовых задач, которые включают в себя несколько различных операций и постоянно увеличивающиеся числа.
Ваш ребенок сможет написать утверждения о «равенстве выражений». Звучит сложно, но это просто означает, что они могут увидеть, как один способ отображения расчета имеет ту же ценность, что и другой. Например:
Используя распределительный закон: 39 × 7 = (30 × 7) + (9 × 7).
Используя ассоциативный закон: (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4).
Ожидается, что ваш ребенок объединит свои знания о числовых фактах и «правилах арифметики», таких как БОДМАС и коммутативность , для решения умственных и письменных вычислений (например, 2 × 6 × 5 = 10 × 6 = 60).
Как помочь дома
Существует множество простых и быстрых способов помочь ребенку понять умножение и деление. Вот лишь несколько идей, которые помогут вашему ребенку в обучении:
1. Найдите факты умножения в реальной жизни
Вы можете использовать повседневные ситуации, чтобы попрактиковаться в умножении фактов. Например, если вы находитесь в супермаркете и покупаете три упаковки мультиупаковки чипсов, по 6 штук в каждой, вы можете спросить своего ребенка, сколько всего у вас будет упаковок чипсов.
Обсудите, какой расчет они использовали.
Если ваш ребенок сразу знает ответ, спросите его, какие еще числовые факты он знает, если знает, что 3 × 6 = 18 . Например, они могут знать, что 18 ÷ 6 = 3 или что 18 ÷ 3 = 6 .
2. Используйте разные способы умножения чисел
Поощряйте ребенка использовать множество способов умножения чисел, используя его понимание:
- Удвоение и деление пополам. Например, если мы знаем 2 × 6 = 12 , тогда мы также знаем 4 × 6 = 24 , 8 × 6 = 48 и так далее.
- Коммутативность (т. е. знание того, что мы можем умножать суммы в любом порядке и получать один и тот же результат). Например, если мы знаем 2 × 6 = 12 , то мы также знаем 6 × 2 = 12 .
- Обратные операции. Например, если мы знаем 2 × 6 = 12 , то мы также знаем 12 ÷ 2 = 6 и 12 ÷ 6 = 2 .
- Разрядное значение. Например, если мы знаем 20 × 6 = 120 , тогда мы также знаем 200 × 6 = 1200 , 2 × 0·6 = 1·2 и так далее.
Попросите вашего ребенка составить ментальную карту всех известных им фактов, касающихся факта умножения 2 × 6 = 12. Они могут быть удивлены тем, как много они могут вычислить из одного этого вычисления!
Метод площади/сетки
В школе вашего ребенка научат ряду методов решения задач на умножение, таких как использование физических ресурсов, рисунков и диаграмм, таких как метод площади/сетки. Возьмем пример 65×74:
В методе сетки ваш ребенок будет разделять (разбивать) каждое число, которое будет умножаться. В этом примере они разбивают каждое число на десятки и единицы — 65 разбивается на 60 и 5, а 74 — на 70 и 4. Затем они находят произведение каждой пары чисел перед сложением всех значений вместе:
70 × 60 = 4200
70 × 5 = 350
4 × 60 = 240
4 × 5 = 20
4200 + 350 + 240 + 20 = 4810
Ожидается, что ваш ребенок также будет использовать формальные письменные методы, такие как короткое умножение.
Практикуя множество различных способов умножения чисел, вы поможете своему ребенку обрести уверенность и гибкость в мышлении. Это позволит им выбрать лучший метод для каждой конкретной ситуации.
3. Играйте в игру «от 1 до 21»
Вы можете помочь своему ребенку попрактиковаться во всех четырех операциях дома, играя в игру «от 1 до 21».
Попросите их бросить кубик пять раз и записать каждое число, выпавшее на кубике, на листе бумаги. Например, 1, 4, 3, 5, 3. Затем им нужно найти способ получить ответ 1, используя любые операции (сложение, вычитание, умножение и/или деление) над числами.
Ваш ребенок может использовать каждое число только один раз, и в каждом расчете он должен использовать как минимум два числа. Например, мы могли бы получить ответ 1, вычислив 3 ÷ 3, 5 – 4, 4 – 3 и так далее. Затем попросите ребенка найти вычисление с ответом 2, используя любую операцию, затем ответ 3 и так далее, пока он не наберет 21. , четыре или даже все пять чисел, чтобы сделать это действительно сложным! Распечатайте наш лист активности, чтобы попробовать:
Использование свойств деления и умножения равенства для решения уравнений
Результаты обучения
- Определить, является ли число решением уравнения
- Проверьте свое решение линейного уравнения, чтобы убедиться в его точности
- Решите уравнения, используя свойства деления и умножения равенства
- Решите уравнения, которые необходимо упростить
Решите алгебраические уравнения, используя свойства умножения и деления равенства
Точно так же, как вы можете складывать или вычитать одну и ту же точную величину в обеих частях уравнения, вы также можете умножать или делить обе части уравнения на одну и ту же величину, чтобы написать эквивалентное уравнение.
Для начала давайте в качестве примера рассмотрим числовое уравнение [латекс]5\cdot3=15[/латекс]. Если вы умножите обе части этого уравнения на [latex]2[/latex], вы все равно получите верное уравнение.
[латекс]\begin{array}{r}5\cdot 3=15\,\,\,\,\,\,\, \\ 5\cdot3\cdot2=15\cdot2 \\ 30=30\ ,\,\,\,\,\,\,\end{массив}[/латекс]
Эта характеристика уравнений обобщается в M свойстве умножения равенства .
Давайте рассмотрим свойства деления и умножения равенства, поскольку мы готовимся использовать их для решения одношаговых уравнений.
Свойство равенства деления
Для всех действительных чисел [latex]a,b,c[/latex] и [latex]c\ne 0[/latex], если [latex]a=b[/latex], затем [latex]\Large\frac{a}{c}\normalsize =\Large\frac{b}{c}[/latex].
Если два выражения равны друг другу, и вы разделите обе части на одно и то же число, не равное нулю, полученные выражения также будут эквивалентны.
Свойство равенства умножения
Для всех вещественных чисел [latex]a,b,c[/latex], если [latex]a=b[/latex], то [latex]ac=bc[/latex].
Если два выражения равны друг другу и вы умножаете обе части на одно и то же число, полученные выражения также будут эквивалентны.
Проще говоря, когда вы делите или умножаете обе части уравнения на одну и ту же величину, вы все равно получаете равенство. Когда уравнение включает в себя умножение или деление, вы можете «отменить» эти операции, используя обратную операцию, чтобы изолировать переменную.
В предыдущем примере, чтобы «отменить» умножение, мы разделили. Как вы думаете, как мы «отменяем» деление? Далее мы покажем пример, который требует от нас использования умножения для отмены деления.
пример
Решить: [латекс]\большой\фрак{а}{-7}\нормальный размер =-42[/латекс]
Показать решение
Теперь посмотрите, сможете ли вы решить задачу, требующую умножения, чтобы отменить деление. Вспомните правила умножения двух отрицательных чисел — два отрицательных числа при умножении дают положительное.
попробуйте
Еще один способ представить решение уравнения, когда операцией является умножение или деление, заключается в том, что мы хотим умножить коэффициент на обратный мультипликатив (обратный), чтобы изменить коэффициент на [латекс]1[/латекс ].
В следующем примере мы изменим коэффициент на [latex]1[/latex] путем умножения на мультипликативную обратную величину [latex]\frac{1}{2}[/latex].
В видео ниже вы увидите примеры того, как использовать свойства равенства умножения и деления для решения одношаговых уравнений с целыми числами и дробями.
пример
Решите: [латекс]4x=-28[/латекс]
Решение:
Чтобы решить это уравнение, мы используем свойство равенства деления, чтобы разделить обе части на [латекс]4[/латекс ].
| [латекс]4x=-28[/латекс] | |
| Разделите обе части на 4, чтобы отменить умножение. | [латекс]\Large\frac{4x}{\color{red}4}\normalsize =\Large\frac{-28}{\color{red}4}[/latex] |
| Упрощение. | [латекс]х = -7[/латекс] |
Проверьте свой ответ. | [латекс]4x=-28[/латекс] |
| Пусть [латекс]х=-7[/латекс]. Замените x на [латекс]-7[/латекс]. | [латекс]4(\color{red}{-7})\stackrel{\text{?}}{=}-28[/latex] |
| [латекс]-28=-28[/латекс] |
Поскольку это истинное утверждение, [латекс]х=-7[/латекс] является решением [латекс]4х=-28[/латекс].
Теперь вы можете попытаться решить уравнение, которое требует деления и содержит отрицательные числа.
попробуйте
Когда вы начнете решать уравнения, требующие нескольких шагов, вы можете обнаружить, что в итоге вы получите уравнение, похожее на уравнение в следующем примере, с отрицательной переменной. Как стандартная практика, хорошо убедиться, что переменные положительны, когда вы решаете уравнения. Следующий пример покажет вам, как это сделать.
пример
Решить: [латекс]-r=2[/латекс]
Показать решение
Теперь можно попробовать решить уравнение с отрицательной переменной.
попробуй
Следующее видео содержит примеры использования свойств деления и умножения для решения уравнений с переменной справа от знака равенства.
Двухшаговые линейные уравнения
Если уравнение имеет вид [латекс]ах+b=с[/латекс], где [латекс]х[/латекс] — переменная, уравнение можно решить следующим образом: до. Сначала «отменить» сложение и вычитание, а затем «отменить» умножение и деление.
Примеры
Решите: [латекс]4x+6=-14[/латекс]
Решение:
В этом уравнении переменная находится только в левой части. Левую часть имеет смысл называть переменной стороной. Следовательно, правая часть будет постоянной стороной.
Поскольку левая сторона переменная, цифра 6 неуместна. Мы должны «отменить» добавление [латекс]6[/латекс], вычитая [латекс]6[/латекс], и чтобы сохранить равенство, мы должны вычесть [латекс]6[/латекс] с обеих сторон. Используйте свойство вычитания равенства. | [латекс]4x+6\цвет{красный}{-6}=-14\цвет{красный}{-6}[/латекс] | |
| Упрощение. | [латекс]4x=-20[/латекс] | |
| Теперь все [latex]x[/latex] слева, а константа справа. | ||
| Используйте Свойство Разделения Равенства. | [латекс]\Large\frac{4x}{\color{red}{4}}\normalsize =\Large\frac{-20}{\color{red}{4}}[/latex] | |
| Упрощение. | [латекс]x=-5[/латекс] | |
| Чек: | [латекс]4x+6=-14[/латекс] | |
| Пусть [латекс]х=-5[/латекс] . | [латекс]4(\цвет{красный}{-5})+6=-14[/латекс] | |
| [латекс]-20+6=-14[/латекс] | ||
| [латекс]-14=-14\четверка\галочка[/латекс] | ||
Решите: [латекс]2y — 7=15[/латекс]
Показать решение
Теперь вы можете попробовать аналогичную задачу.