Умножение произведение а деление это: «Как называются плюс, минус, деление и умножение одним словом?» — Яндекс Кью

Пример: найдем разность чисел.
1) 62 минус 32 и 14.
2) 100 минус 49, 21 и 6.

Ответы:
1) 62 – 32 – 14 = 16.
2) 100 – 49 – 21 – 6 = 24.

Умножение

Умножение – это арифметическое действие, в результате которого вычисляется произведение.

Произведение (p) чисел a₁, a₂,… a_n рассчитывается путем их умножения, т.е. p = a₁ · a₂ · … · a_n.

Обозначается умножение специальными знаками “·“ или “x“.

Пример: найдем произведение чисел.
1) 3, 10 и 12.
2) 7, 1, 9 и 15.

Ответы:
1) 3 · 10 · 12 = 360.
2) 7 · 1 · 9 · 15 = 945.

Деление

Деление чисел – это обратное умножению действие, в результате коротого вычисляется частное (d). Например:

d = a : b

• d – частное;
• a – делимое;
• b – делитель.

Обозначается деление специальными знаками “:“ или “/“.

Пример: найдем частное чисел.
1) 56 разделим на 8.

Ответы:
1) 56 : 8 = 7.
2) 100 : 5 : 2 = 10 (100 : 5 = 20, 20 : 2 = 10).

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Вся элементарная математика — Средняя математическая интернет-школа

Действия с отрицательными и положительными числами

Абсолютная величина (модуль). Сложение.

Вычитание. Умножение.  Деление.

Абсолютная величина ( модуль ). Для отрицательного числа – это положительное число, получаемое от перемены его знака с « – » на  « + »;  для положительного числа и нуля – само это число. Для обозначения абсолютной величины (модуля) числа используются две прямые черты, внутри которых записывается это число.

П р и м е р ы : | – 5 | = 5,    | 7 | = 7,    | 0 | = 0.

Вычитание. Можно заменить вычитание двух чисел сложением, при этом уменьшаемое сохраняет свой знак, а вычитаемое берётся с обратным знаком.

П р и м е р ы :

( + 8 ) – ( + 5 ) = ( + 8 ) + ( – 5 ) = 3;

( + 8 ) – ( – 5 ) = ( + 8 ) + ( + 5 ) = 13;

( – 8 ) – ( – 5 ) = ( – 8 ) + ( + 5 ) = – 3;

( – 8 ) – ( + 5 ) = ( – 8 ) + ( – 5 ) = – 13;

Полезна следующая схема ( правила знаков при умножении ):

+ · +   =   +

+ · –   =   –

– · +   =   –

– · –   =   +

При умножении нескольких чисел ( двух и более ) произведение имеет знак « + » , если число отрицательных сомножителей чётно, и знак « – » , если их число нечётно.

П р и м е р :

Деление. При делении двух чисел абсолютная величина делимого делится на абсолютную величину делителя, а частное принимает знак « + » , если знаки делимого и делителя одинаковы, и знак « – » , если знаки делимого и делителя разные.

Здесь действуют те же правила знаков, что и при умножении :

+ : +   =   +

+ : –   =   –

– : +   =   –

– : –   =   +

П р и м е р : ( – 12 ) : ( + 4 ) = – 3 .

Назад

Соединение фактов умножения и деления — Элементарная математика

Для определения и предоставления связанных фактов умножения и деления

Материалы

Нет

Обзор

Дайте учащимся два множителя (например, 3 x 7), попросите учащихся назвать произведение (21), а затем попросите одного учащегося указать связанный факт деления (например, 21 ÷ 7 = 3). Чтобы учащиеся были внимательны, сформулируйте факторы и попросите учащихся ответить на вопрос о продукте, прежде чем выбрать учащегося, который расскажет о соответствующем факте. Чтобы поддерживать темп, вы можете случайным образом выбирать учеников, используя колоду именных карточек.

О последовательности

В части 1 учащимся предлагается представить произведение двух множителей, за которым следует частное соответствующего факта деления, используя множители, меньшие или равные 5. В части 2 используются множители до 10, а расширение предлагает практику используя множители до 12.

Часть 1

Давайте попрактикуемся в умножении фактов. Я дам набор факторов, и вместе мы скажем продукт. Затем доброволец сообщает один связанный с делением факт. Например, если я скажу 2 x 4, произведение равно 8, а один связанный факт деления равен 8 ÷ 4 = 2 (или 8 ÷ 2 = 4). Вот так!

Примеры:

• 2 × 5 (10, связанный факт деления: 10 ÷ 5 = 2 или 10 ÷ 2 = 5)
• 3 × 2 (6, связанный факт деления: 6 ÷ 3 = 2 или 6 ÷ 2 = 3
• 3 × 3 (9, связанный факт деления 9 ÷ 3 = 3)
• 2 × 2 (4, связанный факт деления 4 ÷ 2 = 2)
• 4 × 3 (12, связанный факт деления 12 ÷ 3 = 4 или 12 ÷ 4 = 3)
• 4 × 4 (16, связанный факт деления 16 ÷ 4 = 4)
• 5 × 3 (15, связанный факт деления 15 ÷ 5 = 3 или 15 ÷ 3 = 5)
• 5 × 4 (20, связанный факт деления: 20 ÷ 4 = 5 или 20 ÷ 5 = 4)

Пока дети наслаждаются своим мастерством, не стесняйтесь повторять. Когда дети хотят большего, попробуйте Часть 2.

Часть 2

Давайте продолжим работу над связанными с ней фактами умножения и деления, но на этот раз мы пойдем еще быстрее. (В какой-то момент вы можете позволить учащимся провести это задание.)

Примеры:

• 5 × 8 (40, связанный факт деления: 40 ÷ 8 = 5 или 40 ÷ 5 = 8)
• 9 × 5 (45, связанный факт деления: 45 ÷ 9 = 5 или 45 ÷ 5 = 9)
• 7 × 6 (42, связанный факт деления 42 ÷ 6 = 7 или 42 ÷ 7 = 6)
• 6 × 10 (60, связанный факт деления: 60 ÷ 6 = 10 или 60 ÷ 10 = 6)
• 10 × 10 (100, связанный факт деления 100 ÷ 10 = 10)
• 6 × 8 (48, связанный факт деления 48 ÷ 8 = 6 или 48 ÷ 6 = 8)
• 9 × 4 (36, связанный факт деления 36 ÷ 4 = 9 или 36 ÷ 9 = 4)
• 9 × 9 (81, связанный факт деления 81 ÷ 9= 9)

Как всегда, когда дети кажутся взволнованными новой задачей, двигайтесь дальше.

Добавочный номер

Теперь давайте найдем еще несколько продуктов и связанные с ними факты разделения.

Примеры:

• 11 × 10 (110, связанный факт деления: 110 ÷ 10 = 11 или 110 ÷ 11 = 10)
• 11 × 8 (88, связанный факт деления: 88 ÷ 8 = 11 или 88 ÷ 11 = 8)
• 11 × 5 (55, связанный факт деления 55 ÷ 5 = 11 или 55 ÷ 11 = 5)
• 12 × 8 (48, связанный факт деления: 48 ÷ 8 = 12 или 48 ÷ 12 = 8)
• 11 × 3 (33, связанный факт деления 33 ÷ 3 = 11 или 33 ÷ 11 = 3)
• 12 × 5 (60, связанный факт деления: 60 ÷ 5 = 12 или 60 ÷ 12 = 5)
• 12 × 7 (84, связанный факт деления: 84 ÷ 7 = 12 или 84 ÷ 12 = 7)
• 11 × 9 (99, связанный факт деления: 99 ÷ 9 = 11 или 99 ÷ 11 = 9)
• 12 × 3 (36, связанный факт деления 36 ÷ 3 = 12 или 36 ÷ 12 = 3)

Что такое произведение в математике? Определение, примеры решения, факты

Предположим, вы в пекарне и хотите купить четыре кекса. Когда вы туда доберетесь, вы увидите, что один кекс стоит 5 долларов. Как вы будете рассчитывать, сколько вы должны заплатить на кассе?

Концепция произведения в математике поможет вам ответить на этот вопрос и сделать гораздо больше!

Что такое произведение в математике?

Произведение в математике определяется как результат умножения двух или более чисел.

Рассмотрим тот же сценарий. Вы выполняли поручение в пекарне и должны были купить 4 кекса. Каждый кекс стоит 5 долларов.

Для расчета общей суммы, которую необходимо заплатить на кассе, можно 4 раза сложить стоимость каждого кекса (так как нужно купить 4 кекса).

Таким образом, ответ будет

5 + 5 + 5 + 5 = $\$$20

Если бы вам нужно было 10 кексов, вам пришлось бы добавить стоимость в 10 раз.

Здесь вам может помочь понятие умножения и произведения.

В предыдущем ответе вы можете рассчитать стоимость 4 кексов, просто перемножив их,

Вы можете найти стоимость как,

4 раза по 5 или 4 ✕ 5, 

Вы можете пропустить счет на 5, четыре раза и получите ответ как 20.

Родственные игры

Множитель, множимое и произведение

Множимое — это количество объектов в группе, а множитель — это количество таких равных групп. Давайте рассмотрим пример, чтобы понять это лучше.

Предположим, у вас есть 3 корзины, и в каждой из них по 6 апельсинов. Как вы подсчитаете общее количество апельсинов?

Вот когда нам на помощь приходит концепция продукта! Во-первых, давайте запишем это как выражение умножения как: 

Количество групп ✕ количество объектов в каждой группе

или

3 ✕ 6

Итак, мы можем найти общее количество апельсинов, пропустив счет на 6 три раза, и это 18.

Итак, мы получаем 3 ✕ 6 = 18.

выражение умножения. Выражение умножения состоит из трех частей: множителя, множимого и произведения.

Связанные рабочие листы

Коммутативное свойство произведения

Интересно, что если порядок множимого и множителя поменять местами, произведение останется тем же:

Давайте рассмотрим пример:

2 ✕ 3 = 6

Здесь 2 — множимое, 3 — множитель, а 6 — произведение.

Если мы перевернем уравнение, мы все равно получим

3 ✕ 2 = 6

Увлекательно, не так ли?

Произведение дробей и десятичных дробей

Итак, мы научились вычислять произведение целых чисел. Давайте теперь научимся находить произведение дробей и десятичных знаков!

Произведение дробей

Давайте разберемся с этим на примере.

Предположим, нам нужно найти произведение дробей 52 и 34.

Шаг 1: Умножьте числитель на числитель и знаменатель на знаменатель.

Шаг 2: Если вы получили неправильную дробь, вы можете преобразовать ее в смешанное число.

Мы также можем найти произведение двух смешанных чисел, или дроби, и смешанного числа, или даже целого числа, и дроби тем же методом, просто удостоверившись, что мы сначала преобразуем наше множимое и множители в дробную форму.

Произведение десятичных дробей

Что делает десятичное число особенным?
Десятичная точка!

Умножение двух десятичных чисел аналогично умножению двух целых чисел за исключением того, что нам нужно позаботиться о десятичной точке.
Давайте узнаем это на примере.

Перемножим 1,5 и 1,2.

Шаг 1: Подсчитайте количество знаков после запятой в обоих числах.

Шаг 2. Таким образом, общее количество цифр после запятой в нашем выражении умножения равно 1 + 1 = 2. 

Шаг 3: Умножьте два числа без десятичной точки.

Шаг 4: В этом продукте начните справа и поставьте десятичную точку после того же количества знаков, что и общее число, найденное на шаге 2. И это будет ответом на наше десятичное умножение.

Произведение 1,5 и 1,2 будет 1,80.

Решенные примеры

Пример 1: У Джейка 4 коробки яблок. Если в 1 коробке 3 яблока, сколько яблок у него?

Решение : В этом примере множимое равно 3, а множитель равен 4.

Следовательно, общее количество яблок у Джейка = произведение 4 и 3.

или 4 ✕ 3 = 12

Пример 2: Вычислить произведение $\frac{3}{7}$ на $\frac{5}{6}$.

Решение : $\frac{3}{7} ✕ \frac{5}{6} = \frac{3 ✕ 5}{7 ✕ 6} = \frac{15}{42}$

Пример 3: . Вычислите произведение 125 и 34.

Решение : Во-первых, давайте преобразуем смешанное число в дробную форму.

Итак, умножение $1\frac{2}{5}$ и $\frac{3}{4}$ равносильно умножению $\frac{7}{5}$ и $\frac{3}{4 }$ .

Следуя шагам умножения дробей, получаем

$\frac{7}{5} ✕ \frac{3}{4} = \frac{7 ✕ 3}{5 ✕ 4} = \frac{21 {20} = 1\frac{1}{20}$.

Пример 4: Рассчитайте произведение 0,09 и 0,3.

Решение .: Для начала посчитаем количество знаков после запятой.

Количество знаков после запятой в 0,09 = 2

Количество знаков после запятой в 0,3 = 1

Общее количество знаков после запятой в окончательном ответе = 2 + 1 = 3

Теперь перемножим два числа без десятичной точки : 9 ✕ 3 = 27

Ставя запятую справа после 3-х цифр в этом произведении, получаем 0,027.

Следовательно, 0,09 ✕ 0,3 = 0,027.

Практические задачи

1

У Джуди есть 4 коробки с 6 печеньями в каждой.

24

12

10

18

Правильный ответ: 24
Здесь произведением будет количество групп ✕ количество объектов в каждой группе
4 ✕ 2 90 4

$\frac{21}{12}$

$1\frac{2}{12}$

$4\frac{3}{2}$

$\frac{21}{8}$

Правильный ответ: $1\frac{2}{12}$
$\frac{7}{2} ✕ \frac{4}{3} = \frac{7 ✕ 2}{4 ✕ 3} = \frac{ 14}{12} = \frac{12}{12}$.

3

Вычислите произведение 0,5 и 0,3

0,1

1,5

.015

0,15

Всего знаков после запятой 9 0,19. + 1 = 2
Произведение без десятичной точки, 5 ✕ 3 = 15 
Следовательно, 0,5 ✕ 0,3 = 0,15.

4

У Джимми 4 пакета по 3 конфеты в каждом, а у Джо 3 пакета по 4 конфеты в каждом. У кого больше конфет?

Джимми

Джо

У обоих одинаковое количество конфет

Ничего из вышеперечисленного

Правильный ответ: У обоих одинаковое количество конфет
Количество конфет у Джимми = 4 ✕ 3 = 12
Количество конфет у Джо = 3 ✕ 4 = 12
Таким образом, у обоих одинаковое количество конфет количество конфет.