Умножение в столбик 4 класс примеры для тренировки: Тренажер на умножение столбиком | Умножение, Деление в столбик, Математические упражнения

Как научиться быстро считать в уме любые числа: техники устного счета

Устный счет – занятие, которым в наше время себя утруждает все меньшее количество людей. Гораздо проще достать калькулятор на телефоне и вычислить любой пример.

Но так ли это на самом деле? В этой статье мы представим математические лайфхаки, которые помогут научиться быстро складывать, вычитать, умножать и делить числа в уме. Причем оперируя не единицами и десятками, а  минимум двухзначными и трехзначными числами.

После освоения методов из этой статьи идея лезть в телефон за калькулятором уже не покажется такой хорошей. Ведь можно не тратить время и посчитать все в уме гораздо быстрее, а заодно размять мозги и произвести впечатление на окружающих (противоположного пола).

Итак, добро пожаловать в увлекательный мир вычислений! Мы собрали советы от наших авторов о том, как улучшить устный счет и стать математическим героем и гением. Кстати, если вам интересна математика, вы можете почитать статью «Пределы для чайников» в нашем блоге.

Предупреждаем! Если вы обычный человек, а не вундеркинд, то для развития навыка счета в уме понадобятся тренировки и практика, концентрация внимания и терпение. Сначала все может получаться медленно, но потом дело пойдет на лад, и вы сможете быстро считать в уме любые числа.

Гаусс и устный счет

Одним из математиков с феноменальной скоростью устного счета был знаменитый Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). Да-да, тот самый Гаусс, который придумал нормальное распределение.

По его собственным словам, он научился считать раньше, чем говорить.  Когда Гауссу было 3 года, мальчик взглянул на платежную ведомость своего отца и заявил: «Подсчеты неверны». После того как взрослые все перепроверили, выяснилось, что маленький Гаусс был прав.

В дальнейшем этот математик достиг немалых высот, а его труды до сих пор активно используются в теоретических и прикладных науках. До самой смерти большую часть вычислений Гаусс производил в уме.

Здесь мы не будем заниматься сложными расчетами, а начнем с самого простого.

Сложение чисел в уме

Чтобы научиться складывать в уме большие числа, нужно уметь безошибочно складывать числа до 10. В конечном счете любая сложная задача сводится к выполнению нескольких тривиальных действий.

Чаще всего проблемы и ошибки возникают при сложении чисел с «переходом через 10». При сложении (да и при вычитании) удобно применять технику «опоры на десяток». Что это? Сначала мы мысленно спрашиваем себя, сколько одному из слагаемых не хватает до 10, а потом прибавляем к 10 оставшуюся до второго слагаемого разность.

Например, сложим числа 8 и 6. Чтобы из 8 получить 10, не хватает 2. Затем к 10 останется прибавить 4=6-2. В итоге получаем: 8+6=(8+2)+4=10+4=14

Основная хитрость со сложением больших чисел – разбить их на разрядные части, а потом сложить эти части между собой.

Пусть нам нужно сложить два числа: 356 и 728. Число 356 можно представить как 300+50+6.  Аналогично, 728 будет иметь вид 700+20+8. Теперь складываем:

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

Вычитание чисел в уме

Вычитание чисел тоже будет даваться легко. Но в отличие от сложения, где каждое число разбивается на разрядные части, при вычитании «разбить» нужно только то число, которое мы отнимаем.

Например, сколько будет 528-321? Разбиваем число 321 на разрядные части и получаем: 321=300+20+1.

Теперь считаем: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207

Попробуйте визуализировать процессы сложения и вычитания. В школе всех учили считать в столбик, то есть сверху вниз. Один из способов перестроить мышление и ускорить счет – считать не сверху вниз, а слева направо, разбивая числа на разрядные части.

Умножение чисел в уме

Умножение – это многократное повторение числа. Если нужно умножить 8 на 4, это значит, что число 8 нужно повторить 4 раза.

8*4=8+8+8+8=32

Так как все сложные задачи сводятся к более простым, нужно уметь умножать все однозначные числа. Для этого существует отличный инструмент – таблица умножения. Если вы не знаете эту таблицу на зубок, то мы настоятельно рекомендуем первым делом выучить ее и только потом приниматься за практику устного счета. К тому же учить там, по сути, нечего.

Умножение многозначных чисел на однозначные

Сначала потренируйтесь в умножении многозначных чисел на однозначные. Пусть нужно умножить 528 на 6. Разбиваем число 528 на разряды и идем от старшего к младшему. Сначала умножаем, а потом складываем результаты.

528=500+20+8

528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Умножение двузначных чисел

Здесь тоже нет ничего сложного, только нагрузка на краткосрочную память немного больше.

Перемножим 28 и 32. Для этого сведем всю операцию к умножению на однозначные числа. Представим 32 как 30+2

28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896

Еще один пример. Умножим 79 на 57. Это значит, что на нужно взять число «79» 57 раз. Разобьем всю операцию на этапы. Сначала умножим 79 на 50, а потом – 79 на 7.

• 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
• 79*7=(70+9)*7=490+63=553
• 3950+553=4503

Умножение на 11

Вот хитрый прием быстрого устного счета, который поможет умножить любое двузначное число на 11 с феноменальной скоростью.

Чтобы умножить двузначное число на 11, две цифры числа складываем друг с другом, и получившуюся сумму вписываем между цифрами исходного числа. Получившееся в итоге трехзначное число — результат умножения исходного числа на 11.

Проверим и умножим 54 на 11.

• 5+4=9
• 54*11=594

Возьмите любое двузначное число, умножьте его на 11 и убедитесь сами — эта хитрость работает!

Возведение в квадрат

С помощью другого интересного приема устного счета можно легко и быстро возводить двузначные числа в квадрат.

Результат начинается с произведения первой цифры числа на следующую за ней по иерархии. То есть, если эту цифру обозначить через n, то следующей за ней по иерархии цифрой будет n+1. Результат заканчивается на квадрат последней цифры, то есть квадрат 5.

Проверим! Возведем в квадрат число 75.

• 7*8=56
• 5*5=25
• 75*75=5625

Деление чисел в уме

Осталось разобраться с делением. По сути, это операция, обратная умножению. С делением чисел до 100 никаких проблем вообще возникать не должно – ведь есть таблица умножения, которую вы знаете на зубок.

Деление на однозначное число

При делении многозначных чисел на однозначное необходимо выделить максимально большую часть, которую можно разделить с помощью таблицы умножения.

Например, есть число 6144, которое нужно разделить на 8. Вспоминаем таблицу умножения и понимаем, что на 8 будет делиться число 5600. Представим пример в виде:

6144:8=(5600+544):8=700+544:8

Далее из числа 544 также выделяем максимально большое число, которое делится на 8. Имеем:

544:8=(480+64):8=60+64:8

Осталось разделить 64 на 8 и получить результат, сложив все результаты деления

64:8=8

6144:8=700+60+8=768

Деление на двузначное число

При делении на двузначное число нужно пользоваться правилом последней цифры результата при умножении двух чисел.

При умножении двух многозначных чисел последняя цифра результата умножения всегда совпадает с последней цифрой результата умножения последних цифр этих чисел.

Например, умножим 1325 на 656. По правилу, последняя цифра в получившемся числе будет 0, так как 5*6=30. Действительно, 1325*656=869200.

Теперь, вооружившись этой ценной информацией, рассмотрим деление на двузначное число.

Сколько будет 4424:56?

Первоначально будем пользоваться методом «подгона» и найдем пределы, в которых лежит результат. Нам нужно найти число, которое при умножении на 56 даст 4424. Интуитивно попробуем число 80.

56*80=4480

Значит, искомое число меньше

79*56=4424

Готово, решение найдено! Если бы не подошло число 79, второй вариант обязательно оказался бы верным.

Полезные советы

В заключение приведем несколько полезных советов, которые помогут быстро научиться устному счету:

• Не забывайте тренироваться каждый день;
• не бросайте тренировки, если результат не приходит так быстро, как хотелось бы;
• скачайте мобильное приложение для устного счета: так вам не придется самостоятельно придумывать себе примеры;
• почитайте книги по методикам быстрого устного счета. Существуют разные техники устного счета, и вы сможете овладеть той, которая лучше всего подходит именно вам.

Польза устного счета неоспорима. Тренируйтесь, и с каждым днем вы будете считать все быстрее и быстрее. А если вам понадобится помощь в решении более сложных и многоуровневых задач, обращайтесь к специалистам студенческого сервиса за быстрой и квалифицированной помощью!

Персональный сайт Кузьминой Т.С. — Тесты, тренажеры

1 класс:

Полезная информация: «Звуковая модель слова» на сайте: http://ya-umni4ka.ru/?p=2752

Игра «Гласные и согласные звуки»

Тест «Количество слогов в слове»

Правила переноса слов

Тренажёр «Перенос слов»

Расставь знаки переноса в словах

Буквы е, ё, ю, я

Буквы «Е» и «Я» и звуки — обучающая игра

Буквы «Ё» и «Ю» и их звуки — обучающая игра

Тест «Твёрдые и мягкие согласные»

Тест «Правописание жи-ши, ча-ща, чу-щу»

Тест «Написание слов с заглавной буквы»

[Тренажер «Грамматика — Буквы. Звуки. Слоги. Слова. Предложения»

Заглавные буквы в словах и предложениях — Онлайн-тренажер

Имена собственные и имена нарицательные

Учим словарные слова

Тесты по русскому языку 1 класс

Тест по теме «Безударный гласный звук»

Раздели текст на предложения

Игра «Графический диктант»

Танграм «Цифры»

Числовые домики

Сравнение чисел до 10

Онлайн-тренажер «Счет в пределах 5»

Игра «Найди наибольшее и наименьшее число

Тест «Больше, меньше, равно»

Тренажер «Состав числа»

Математическое домино в пределах 10

Счет в пределах 10. Онлайн-игра

Игра «Весёлый счет с Карлсоном» в пределах 10

Сложение и вычитание от1 до 10 (онлайн)

Генератор примеров для устного счёта

Табличное сложение и вычитание в пределах 20

Тесты по математике

Задания для первоклассников по математике

Задачи на разностное сравнение чисел

Тест — решение задач на разностное сравнение

Подбери к каждому слову пару (окружающий мир)

Живая и неживая природа

Тест по окружающему миру «Что такое Родина»

Проверочный тест по окружающему миру

Все сказки мира. Русские народные сказки

 О технике чтения 

2 КЛАСС:

Словарная работа № 1

Словарная работа № 2 

 Словарная работа № 3 

 Тренажер «Перенос слов»

Расставь слова в алфавитном порядке

Онлайн-тренажер «Безударный гласный в корне»

Тренажер «Безударные гласные звуки в корне»

Онлайн-тест «Проверяемые безударные гласные в корне» 

Тесты «Безударные гласные в корне слова»

Тренажер «Звонкие и глухие согласные»

Тренажер «Части речи»

Задания по русскому языку

Тест «Жи-ши, ча-ща, чу-щу»

Тест 2 «Жи-ши, ча-ща, чу-щу»

Тест «Безударные гласные»

Упражнения по русскому языку (онлайн)

Онлайн-тренажёр «Проверяемый безударный гласный в корне слова»

Тест «Безударный гласный в корне слова»

Найди ошибки в словах

Тест «Разделительный ь знак»

Онлайн-тесты по русскому языку 2 класс

Устный счет № 1

Устный счет № 2

Тренажёры по математике

Онлайн-тренажёр устного счёта

Учимся быстрому счёту

Математический клуб

Единицы длины. Миллиметр

Учимся считать в пределах 100

Тренажёр сложение и вычитание в два действия в пределах 100

Решение уравнений онлайн

Тренировка устного счёта

Тест «Меры и величины»

Учим время на часах

Определение времени по часам

Сложение и вычитание в пределах 20

Сложение вида 45+20  45+2

Вычитание вида 45-20  45-2

Тест по математике

Простые задачи на умножение и деление 2 класс

3 класс:

Презентация «Перенос слов»

ВПР

Электронное задание: «Знаки препинания при обращении»

Обращение и знаки препинания при нём (онлайн-тест)

Главные члены предложения (тест-онлайн)

Тренажер «Мягкие и твердые согласные звуки»

Тест по русскому языку «Орфография. Мягкий знак для обозначения мягкости согласных»​

Тест по русскому языку «Фонетика. Согласные звонкие и глухие»​

Тренажер «Вставь пропущенные орфограммы!»

Тест «Правописание слов с безударными гласными в корне»

Тест «Правописание слов с парными согласными в корне слова»

Тест по русскому языку «Синтаксис. Подлежащее и сказуемое»​

Тест по русскому языку «Синтаксис. Виды предложений по цели высказывания и интонации»​

Тест «Предложение. Словосочетание»

Тест по русскому языку «Состав слова. Корень. Однокоренные слова»​

Тест «Состав слова»

Онлайн- тест «Непроизносимые согласные»

 Тест «Непроизносимые согласные»  

Тест по русскому языку «Орфография. Непроизносимые согласные»

Тренажер «Определи падежи имён существительных» 

Онлайн- ​игра «Определи падежи имён существительных» 

Онлайн-тест по русскому языку

Тест «Время глаголов» 

Тренажер по таблице умножения онлайн  

Тренажер по таблице умножения «Дартс» 

Тренажер по таблице умножения «Юные водители»

 Тренажер по таблице умножения «С Барби за покупками» 

Тест «Таблица умножения и деления»

​Тест-онлайн «Простые задачи на умножение»

Отработка навыков решения задач на нахождение периметра и площади прямоугольника и квадрата

Тест-онлайн «Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз» 

Игра «Площадь прямоугольника»

Онлайн-тренажер по таблице деления

Тренажёр по таблице деления 

Тест по математике 3 класс «Задачи на доли»​ 

Тест «Нахождение доли числа и числа по доле»

Тест «Деление суммы на число»

Тест по математике 3 класс «Деление с остатком»

Тест «Деление с остатком»

Табличное деление с остатком

Решение задач

Онлайн-тренажер устного счёта

Сложение столбиком: онлайн игра. Математика 3 класс

Вычитание столбиком — онлайн игра-тренажёр

Внетабличное умножение и деление в пределах 1000

Тест по литературному чтению для учащихся 3 класса

Тесты по литературе

4 КЛАСС:

Повторяем таблицу умножения

Умножение в столбик

Деление двузначного числа на двузначное (пазлы) 

Деление в столбик

Деление в столбик на однозначное число

Тесты по математике

Онлайн тренажёр «Разделительные Ъ и Ь

Онлайн-тест «Однородные члены предложения»

Однородные члены предложения. Текст. Русский язык. 4 класс.

Тест «Однородные члены предложения» 

Тест «Изменение имен существительных по падежам»

Склонение существительных — назови падеж (упражнение) 

Тест «Определи склонение имени существительного»

Тест «Склонение имён существительных. Падеж. Число»

Тест «Склонение имён существительных»

Тест «Склонение. 4 класс»

Тест «Правописание падежных окончаний имён существительных»

Математика. Правила.

Онлайн-тест «Задачи на движение»

Тестирование по окружающему миру 4 класс

Онлайн-тест «Природные зоны России»

Онлайн-тест «Мир глазами астронома»

Государственная итоговая аттестация по русскому языку (онлайн) 1 вариант

Государственная итоговая аттестация по русскому языку (онлайн) 2 вариант

Тест по русскому языку Тест на знание программы по русскому языку за 4 класс

Проверочный тест за весь курс начальной школы

Итоговый тест по математике за курс начальной школы вариант 1 (Онлайн)

Итоговый тест по математике за курс начальной школы вариант 2 (Онлайн)

Итоговый тест по математике за курс начальной школы вариант 3 (Онлайн)

Итоговый тест по математике за курс начальной школы вариант 4 (Онлайн)

Сайт с рекомендациями по классам для дополнительных занятий и списком литературы :http://uzorova-nefedova. ru/komplekt-dlya-pervoklassnika  

Сэлфи-дневник – Махначева Мария, 2 класс ГБОУ г. Москвы «Многопрофильный лицей № 1799» https://www.youtube.com/watch?v=w6KqxwxcQLY

Ролик, которому посвящен сэлфи-дневник  — https://www.youtube.com/watch?v=sq0NPz-ajsE

Буктрейлер-победитель городского конкурса по книге Стивенсона «Остров сокровищ» можно посмотреть здесь — http://www.wereadbooks.info/sputniki-chteniya/ekranizatsiya 

Описание работы в программе для создания буктрейлера можно скачать здесь

Демоверсии диагностики МЦКО ( русский язык, математика и читательская грамотность) можно посмотреть  —  https://myskills.ru/

28 октября

Обучение грамоте: стр.80-83 — читать

Письмо: Пропись стр. 14-15 — доделать + дневничок достижений ( в последнем задании написать все изученные буквы (заглавные и строчные))

Математика: задание в тетради + дневничок достижений

Окружающий мир: стр. 24-25 — пересказ + задание в тетради

6 простых шагов по обучению умножению в игровой форме для учащихся

Переход от обучения вычитанию и сложению к обучению умножению является одной из самых сложных задач, с которыми учащиеся столкнутся в школе.

Проблемы с предметом возникают не только у студентов.

При обучении умножению преподаватели часто начинают с неправильных понятий или слишком быстро проводят уроки. Это может обескуражить и запугать учащихся, что в конечном итоге нанесет ущерб результатам обучения.

К счастью, существуют известные способы избежать этих препятствий.

Используйте приведенное ниже руководство, чтобы увидеть, как можно упростить преподавание и изучение умножения за шесть простых шагов, которые заинтересуют и найдут отклик у учащихся.

Не начинайте с запоминания. Студенты обычно с трудом запоминают факты умножения с первой попытки, и это может привести к страху перед таблицей умножения.

Самый простой способ начать обучение умножению — это закрепить понятие с точки зрения его связи со сложением — операция, с которой ваши ученики уже должны быть знакомы.

Прежде чем двигаться дальше, убедитесь, что ваши ученики усвоили первый столп умножения: это просто повторяющееся сложение.

Используйте соответствующих примера , подобных приведенному выше, чтобы контекстуализировать этот факт.

Это поможет записать примеры, чтобы учащиеся могли визуализировать идею:

2 x 2 то же самое, что 2 + 2

или

3 x 4 то же самое, что 4 + 4 +

or

()

или

(). 3  =  1 x (2 x 3)

Ваши учащиеся могут понять эту концепцию, связав ее со сложением столбцов, посредством чего они группируют слагаемые, чтобы найти сумму.

Студенты также могут научиться группировать факторы любым удобным для них способом при поиске ответа. Вы можете объяснить это правило как расширение коммутативного свойства выше.

 структура Матрица {
  пусть строки: Int
  пусть столбцы: Int
  ...
}
 

 
  функция умножения (m1: Матрица, _ m2: Матрица) -> Матрица {
  // куча математики...
}
 

 пусть A = Матрица (строки: 4, столбцы: 3)
пусть B = Матрица (строки: 3, столбцы: 2)
пусть C = умножить (A, B) // дает матрицу 4 × 2
 

 пусть D = умножить (B, A)
 

 функция умножения (m1: Матрица, _ m2: Матрица) -> Матрица {
  // матрицы имеют правильные размеры?
  предварительное условие (m1.columns == m2.rows)
  
  // куча математики...
}
 

 пусть A = Matrix_4x3()
пусть B = Matrix_3x2()
 

 функция умножения (m1: Matrix_4x3, _ m2: Matrix_3x2) ->
  Matrix_4x2
 

 структура Matrix {
  пусть строки: Int
  пусть столбцы: Int
  ...
}
 

 функция умножения(m1: Matrix, _ m2: Matrix) -> Matrix {
  // куча математики. ..
  вернуть матрицу (строки: m1.rows, столбцы: m2.columns)
}
 

 структура NumExamples {}
структура NumFeatures {}
структура OneDimensional {}
пусть A = Matrix(строк: 20, столбцов: 10)
пусть B = Matrix(строки: 10, столбцы: 1)
 

 typealias ColumnVector = Matrix
typealias RowVector = Matrix
 

 пусть C = умножить (A, B)
 

 пусть D = умножить (B, A)
// ошибка: невозможно преобразовать значение типа 'Matrix'
// к ожидаемому типу аргумента 'Matrix<_, _>'
 

 пусть A = Matrix(строк: 20, столбцов: 10)
пусть B = Matrix(строки: 500, столбцы: 1)
 

 структура NumExamples { пусть размер = 20 }
структура NumFeatures { пусть размер = 10 }
 

 размер протокола {
  статический размер переменной: Int {получить набор}
}
 

 struct Matrix {
  пусть строки: Int
  пусть столбцы: Int
  в этом() {
    self.rows = R.размер
    self.columns = C.размер
  }
}
 

 struct NumExamples: Dimension { static var size = 20 }
struct NumFeatures: Dimension { static var size = 10 }
struct OneDimensional: Dimension { static var size = 1 }
 

 функция умножения
             (m1: Matrix, _ m2: Matrix) -> Matrix {
  // куча математики...
  вернуть матрицу()
}
 

 пусть A = Matrix()
пусть B = Matrix()
пусть C = умножить (A, B) // ура!
let D =multi(B,A)// ошибка компилятора
 

 пусть A = Matrix()
NumFeatures. size = 500
пусть B = Matrix()
 

 func processData
                (X: Матрица , _ y: Матрица )
                -> Матрица<одномерная, N> {
  // делаем впечатляющие вещи. ..
}
пусть X = Matrix()
пусть y = Matrix()
данные процесса (X, у)