Главная → Видеоуроки → Математика. 5 класс. Натуральные числа. Описание видеоурока: Умножение в столбик — одна из самых первых и самых важных операций, которые изучает юный ученик в школе. Без четкого знания и понимания всей последовательности действий при умножении двух чисел невозможно овладевать дальнейшими познаниями математической науки. В полной мере научиться умножать в столбик можно только многократным повторением данной операции. 00:12:39 Валерий Волков 13 14.09.2015 Будем рады, если Вы поделитесь ссылкой на этот видеоурок с друзьями! Новости образования | ЕГЭ по математике Профильный уровень Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5 Задание 6 Задание 7 Задание 8 Задание 9 Задание 10 Задание 11 Задание 12 Задание 13 Задание 14 Задание 15 Задание 16 Задание 17 Задание 18 Задание 19 Задание 20 Задание 21 ГИА по математике Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6 Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12 Задача 13 Задача 14 Задача 15 Задача 16 Задача 17 Задача 18 Задача 19 Задача 20 Задача 21 Задача 22 Задача 23 Задача 24 Задача 25 Задача 26 Демонстрационные варианты ОГЭ по математике Математика. Натуральные числа Обыкновенные дроби Десятичные дроби Проценты Математика. 6 класс. Делимость чисел Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Умножение и деление обыкновенных дробей Отношения и пропорции Положительные и отрицательные числа Измерение величин Математика. 7 класс. Преобразование выражений Многочлены Формулы сокращенного умножения Математика. 8 класс. Модуль числа. Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения Квадратные неравенства Уравнения с параметром Задачи с параметром Математика. 9 класс. Функции и их свойства Прогрессии Векторы Комбинаторика, статистика и теория вероятностей Математика. Числовые функции Тригонометрические функции Тригонометрические уравнения Преобразование тригонометрических выражений Производная Степенные функции Показательная функция Логарифмические функции Первообразная и интеграл Уравнения и неравенства Комбинаторика Создаёте видеоуроки? Если Вы создаёте авторские видеоуроки для школьников и учителей и готовы опубликовать их, то просим Вас связаться с администратором портала. Актуально Физкультминутки для школьников и дошкольников Подготовка к ЕГЭ Подготовка к ОГЭ |
5 класс.
10 — 11 класс.
Не только в столбик: как объяснить ребенку деление
Что должен освоить ребенок сначала — умножение или деление
Некоторые родители считают, что прежде чем начать обучение делению, ребенок должен наизусть знать таблицу умножения.
Как объясняет Галина Корчагина, учитель высшей категории начальных классов московской школы №2005, сначала ребенку действительно лучше раскрыть смысл умножения.
Но для этого не нужно зубрить таблицу, главное — понять принцип этого действия. Например, показать на фруктах: две вазы с двумя яблоками в каждой — это четыре яблока (то есть результат умножения 2х2).
«Умножение и деление с начала их изучения целесообразно рассматривать раздельно, поскольку главным при этом является раскрытие не взаимосвязи между ними, а конкретного смысла этих действий», — подчеркивает эксперт.
Как объяснить ребенку деление
Ребенок должен понимать, что такое делимое и делитель, а также как называется результат деления.
Тест: назовите предмет из советского детства
Многие советские школьники удивились бы тем вещам, которые есть у современных детей. В свою очередь…
24 мая 13:33
Галина Корчагина разъясняет: «Деление — это арифметическое действие, с помощью которого можно узнать, сколько раз одно число содержится в другом. Делимое — это число, которое делят. Делитель — это число, на которое делят. Частное — это результат деления».
Лучше всего объяснять ребенку деление в игровой форме, например, с помощью сладостей.
«Малыши вовлекаются в процесс деления с самого раннего возраста, например, когда угощают конфетами друзей, делятся игрушками в песочнице. Поэтому задача родителей заключается в том, чтобы обобщить этот детский опыт для освоения азов арифметики, дать понимание принципа деления — то есть разделения предметов на равные доли. При этом базовыми знаниями, необходимыми для освоения деления в дошкольном возрасте, является понимание, что такое целое, больше и меньше. Если с этими понятиями ребенок знаком, то можно поэтапно объяснять деление в игровой форме», — сообщает педагог.
Эксперт подчеркивает, что для начала нужно показать, что такое деление, с помощью наглядности. В этом поможет игра «Тебе и мне поровну».
1. Малыш получает 6 конфет.
2. Взрослый просит поделить конфеты на двоих так, чтобы у каждого было одинаковое количество.
3. Ребенок раскладывает конфеты по одной, пересчитывая их в обеих кучках.
После того, как конфеты поделены, юный математик еще раз пересчитывает их в каждой кучке, а затем считает, сколько сладостей всего.
В первую очередь ребенок должен освоить деление без остатка, поэтому родителям важно соблюдать определенное условие: делимое и делитель нужно выбирать с определенными пропорциями. Например, шесть конфет (делимое) можно поделить поровну между двумя и тремя людьми (делитель): по три или две конфеты соответственно. А вот проделать то же самое с пятью уже не получится. Так у ребенка формируется представление о том, что такое поровну.
close
100%
Как научить ребенка делить в игровой форме
Галина Корчагина рекомендует вместе с ребенком потренироваться вычислительным навыкам с помощью интересного упражнения «Угостим гостью».
Кукла говорит: «Здравствуйте! Меня зовут Маша. Ко мне в гости пришла подруга Катя, и я хотела ее угостить яблоком. Но у меня только одно яблоко. Что делать? Помогите мне, пожалуйста».
Итак, переходим к делению.
Берем с ребенком яблоко, намечаем середину и разрезаем пополам. На сколько равных частей мы разделили яблоко? Как можно назвать каждую часть яблока? Пусть ребенок попробует сам ответить на эти вопросы.
Еще одно игровое упражнение от педагога Корчагиной — «Раздели торт на части». Маша пригласила на день рождения медведя и двух волков. Пусть сын или дочь поможет ей поделить торт между друзьями — для этого нужно научиться делить круг на четыре равные части. Ребенок должен ответить на следующие вопросы.
Как отучить ребенка сосать палец: советы педиатра и стоматолога
Большинство детей имеют привычку сосать пальцы – это связано с сосательным рефлексом и стремлением…
05 мая 11:00
На сколько гостей нужно поделить торт? Ответ: на четыре. Какими должны быть части? Ответ: равными, одинаковыми. На сколько частей мы уже умеем делить круг (на примере яблока)? Ответ: на два. Сколько частей получилось? Ответ: два. Как называется каждая часть? Ответ: половина или одна вторая.
Что больше: целый круг или его часть? Ответ: целый круг. Что меньше: часть круга или целый круг? Ответ: часть круга. Как получить четыре равные части? Ответ: надо каждую половину разрезать еще раз пополам. Сколько частей получилось? Ответ: четыре. Как можно назвать каждую часть? Ответ: одна четвертая.
close
100%
Как правильно научить ребенка делению в столбик
Анастасия Козлова, преподаватель математики и геометрии онлайн-школы «Синергия», предупреждает: приступать к делению в столбик нужно в том случае, если ребенок уже усвоил таблицу умножения.
Алгоритм деления в столбик лучше разбирать на простом примере, поэтому рассмотрим деление на однозначное число.
Решим пример: 288:4. Эксперт Козлова объясняет принцип деления по пунктам.
1. Сначала нужно определить неполное делимое. Это такая часть числа 288, которая сможет поделиться на 4. В нашем случае это 28. 28 делим на 4. Сколько целых получится? Записываем 7 в частное.
2. Затем нужно умножить полученный результат (то есть 7) на делитель и вычесть его из неполного делимого.
7 x 4=28. Значит, из 28 вычитаем 28. Получаем 0.
3. После этого сносим следующую цифру 8. Повторяем действия: 8 делим на 4. Записываем двойку в частное к семерке, и получаем результат деления: 72.
Педагог уточняет: «При делении ребенок обязательно должен комментировать все свои действия вслух. Так он быстрее усвоит навык».
Деление двузначных чисел на однозначные
Учитель Галина Корчагина рассказала об интересном способе деления, для которого также необходимо знать таблицу умножения.
Алгоритм деления:
1. Заменяем число суммой слагаемых.
2. Делим каждое слагаемое на число.
3. Складываем результаты.
Решим пример: 75:5.
Нужно представить число 75 в виде суммы слагаемых, каждое из которых делится на 5.
Вариант 1. 75:5 = (25+50):5 = 25:5+50:5 = 5+10 = 15
Вариант 2. 75:5 = (45+30):5 = 45:5+30:5 = 9+6 = 15
Видео-урок: Умножение двузначного числа на однозначное: Метод столбца с перегруппировкой
Стенограмма видео
Умножение двузначного числа на Однозначное число: метод столбца с перегруппировкой
В этом видео мы научимся
умножить двузначное число на однозначное стандартным письменным способом
для расчетов, где есть перегруппировка.
23 — двузначное число, и мы
нужно умножить на пять, что является однозначным числом. В этом видео мы научимся
как умножать двузначные числа на однозначные с помощью стандартного письменного
метод.
Чтобы помочь нам понять, как это
метод работает, мы смоделировали это умножение. Число 23 было смоделировано
используя две десятки и три единицы. Есть пять рядов по 23, потому что
мы умножаем 23 на пять. Когда мы используем стандартный письменный
метод сложения, вычитания или умножения, мы всегда начинаем со столбца единиц. Мы знаем, что число 23 имеет три
единицы, и мы должны умножить их на пять. Давай посчитаем тройками пять
раз. Три, шесть, девять, 12, 15. Потому что у нас больше 10.
те, нам нужно перегруппироваться. Мы можем взять 10 наших и
обменяем их на одну 10. Теперь мы можем записать наши пять
под одним 10, что мы обменялись.
Второй шаг — умножение на десятки столбец. Мы знаем, что у числа 23 два 10 с. Мы должны умножить их на пять потому что мы умножаем 23 на пять. Если умножить две десятки на пять, получаем два, четыре, шесть, восемь, 10, и тот, который мы обменяли, составляет 11 десяток. Потому что у нас больше 10 10, опять же, мы должны перегруппироваться. Нам нужно обменять наши 10 10 на 100. Таким образом, две десятки, умноженные на пять, дают нам 10. 10s плюс тот, который мы обменяли, составляют 11. 11 10s такие же, как один 10 и одна 100. 11 10 составляют 110. Мы помещаем одну 100 в сотни столбец и один 10 в столбце десятков. 23 умножить на пять равно 115.
Начнем с умножения единиц
и запишите любую перегруппировку. Затем умножаем десятки и пишем
любая перегруппировка в столбце сотен. Давайте попрактикуем то, что мы узнали
теперь, отвечая на некоторые вопросы.
Найдите результат следующего: 29 умножить на три равно чему.
В этом вопросе мы должны умножить двузначное число, число 29, на однозначное число, три. И мы можем сказать, кстати, поставлен вопрос, что мы должны использовать стандартный письменный метод. Мы знаем, что двузначные числа имеют цифра десятков и цифра единиц. Число 29имеет две десятки и девять те. Когда мы умножаем, используя стандарт письменный метод, мы всегда начинаем с умножения единиц в первую очередь. Итак, наш первый шаг — умножить девять на три. Девять раз три равно 27. Мы можем записать наши семь единиц в столбец единиц и две десятки в столбце десятков, потому что 27 имеет две десятки и семь те. Поскольку мы перегруппировали две десятки, мы нужно не забыть добавить их, когда мы умножаем в столбце десятков.
Итак, наш следующий шаг — умножить
десятки.
В числе 23 две десятки, и нам нужно
умножить их на три. Две десятки, умноженные на три, дают
мы в общей сложности шесть 10s. И нам нужно добавить две десятки
которые мы перегруппировали ранее. Шесть десятков и еще две десятки дают нам
всего восемь десятков. 29 умножить на три равно
87. Когда мы умножаем двузначное число
на однозначное число стандартным письменным методом сначала умножаем их
единиц и перегруппировать, если нам нужно, а затем мы умножаем десятки. Мы нашли результат 29умножить на три стандартным письменным методом. Результат 87.
Найдите число, которое может заменить знак вопроса в следующем: 56 умножить на три.
В этом вопросе нам показывают
расчет 56 умножить на три. Но одна из цифр
отсутствующий. Когда мы умножаем двузначное
число однозначным числом, используя стандартный письменный метод, мы всегда начинаем с
умножение первых.
В числе 56 шесть единиц, и мы
нужно умножить их на три. Мы знаем, что шесть раз три равно
18. А мы знаем, что число 18 имеет
одна 10 и восемь единиц. Таким образом, мы можем записать цифру единиц в
колонка те. Это недостающая цифра. Мы знаем, что в числе 18 восемь единиц и
одна 10, поэтому нам нужно перегруппировать 10 наших единиц и обменять их на одну 10. Мы написали 10 в десятках
столбец.
Хотя остальные
расчет был сделан для нас, мы можем поработать над ним, чтобы убедиться, что ответ
правильный. Нашим следующим шагом будет умножение нашего
пять десятков на три. Пять десятков, умноженные на три, дают
нам 15 10s. Но нам нужно добавить тот, который мы
перегруппированы. 15 10 и еще одна дает нам 16
10 с. Мы можем написать шесть в десятках
столбец и один в столбце сотен. Итак, 56 умножить на три равно
168.
Пропущенная цифра, которая заменяет
знак вопроса восемь. Все, что нам нужно было сделать, чтобы найти
пропущенная цифра была умножена на те. Пропущенная цифра восемь.
Посмотрите на это умножение с ошибка в ответе: 34 умножить на четыре равно 126. Какая цифра в ответе неверная и нужно заменить, чтобы сделать ответ правильным? Напишите правильный ответ.
В этом вопросе мы должны
вычислить 34 умножить на четыре, чтобы найти правильный ответ. Мы знаем, что одна из цифр в
данный ответ неверный. Итак, посчитаем ответ. Когда мы умножаем двузначное число
однозначным числом, используя стандартный письменный метод, мы всегда начинаем с
умножение первых. Мы знаем, что число 34 имеет четыре
единицы, и нам нужно умножить их на четыре. Четыре раза четыре равно 16. Мы можем написать шесть в единицах
столбец. И нам нужно перегруппировать 10 наших
и обменяйте их на один 10.
Далее нам нужно умножить десятки. У нас есть три десятки, и нам нужно умножьте их на четыре. Мы знаем, что трижды четыре равно 12, поэтому три десятки, умноженные на четыре, дают нам 12 десятков. И нам нужно добавить тот, который мы перегруппировались раньше. 12 10 плюс еще одна 10 дает нам всего 13 10 с. Мы можем написать три десятки в десятках столбец и перегруппировать 10 наших десятков на 100. Таким образом, 34 умножить на четыре равно 136.
Так что цифра в расчете мы
были даны, что неверно, это цифра десятков. Похоже, тот, кто сделал
расчет забыл добавить 10, которые мы перегруппировали. Значит, неверная цифра
два. Нам нужно заменить это на
три, чтобы сделать ответ правильным. Правильный ответ должен быть 136
не 126. Мы нашли ошибку в
вычисление путем разработки 34, умноженного на четыре, с использованием стандартной письменной
метод.
Сначала мы умножили единицы и
перегруппированы. Потом умножаем десятки. Неверная цифра
два, которые нужно заменить на три. И правильный ответ 136.
Чему мы научились в этом видео? Мы научились умножать двузначное число на однозначное с использованием стандартного письменного метода. Мы узнали, что мы умножаем сначала единицы и при необходимости перегруппируем, а затем мы умножаем десятки.
Умножение в формуле Excel — 3 основных метода (шаг за шагом)
В Excel нет встроенной формулы умножения. Умножение в Excel выполняется путем ввода оператора сравнения «равно» (=), за которым следует первое число, «звездочка» (*) и второе число. Таким образом можно выполнить операцию умножения для ячейки, строки или столбца. Например, формула «=16*3*2» умножает числа 16, 3 и 2. Она возвращает 9.6.
Арифметический оператор «звездочка» (*) известен как символ умножения.
Он помещается между числами, которые нужно умножить.
При умножении умножаемое число называется множимым. Число, на которое умножается множимое, называется множителем. Множитель и множимое также называются факторами. Результат их умножения известен как произведение.
В Excel умножение можно выполнить следующими способами:
- Со знаком «звездочка» (*)
- С функцией ПРОИЗВЕД Функция ПРОИЗВЕД Функция Excel — это встроенная математическая функция, которая используется для вычисления произведения или умножения заданных чисел. Если вы укажете аргументы этой формулы как 2 и 3 как =ПРОИЗВ(2,3), то отображаемый результат будет 6.Подробнее
- С функцией СУММПРОИЗВФункция СУММПРОИЗВФункция СУММПРОИЗВ excel умножает числа двух или более массивов и суммирует результат продукты.Подробнее
Примечание: Функция СУММПРОИЗВ умножает, а затем суммирует полученные произведения.
Содержание
- Как использовать формулу умножения в Excel?
- Пример №1 — Умножение столбцов Excel с помощью «звездочки»
- Пример №2 — Умножение строк Excel с помощью «звездочки»
- Пример №3 — Умножение с помощью функции ПРОИЗВЕД
- Пример №4 — Умножение и суммирование с помощью Функция СУММПРОИЗВ
- Пример 5.
Умножение на проценты
- Часто задаваемые вопросы
- Рекомендуемые статьи
Умножение на процентыКак использовать формулу умножения в Excel?
Вы можете скачать этот шаблон Excel с функцией умножения здесь — Шаблон Excel с функцией умножения
Пример № 1 — Умножение столбцов Excel с помощью «звездочки»
В следующей таблице показаны два столбца с названиями «номер 1» и «номер 2». Мы хотим умножить числовые значения первого столбца на второй.
Шаг 1: Введите формулу умножения в Excel «=A4*B4» в ячейку C4.
Шаг 2: Нажмите клавишу «Ввод». Выход равен 49, как показано на следующем изображении. Перетащите или скопируйте и вставьте формулу в оставшиеся ячейки.
Для простоты мы сохранили формулы в столбце C и дали продукты в столбце D.
Пример 2. Умножение строк Excel на «звездочку»
номер 2.» Мы хотим умножить числовые значения первой строки на вторую.
Шаг 1: Введите формулу умножения «=G3*G4» в ячейку G5.
Шаг 2: Нажмите клавишу «Ввод». Результат равен 540, как показано на следующем изображении. Перетащите или скопируйте и вставьте формулу в оставшиеся ячейки.
Для простоты мы сохранили формулы в строке 5 и дали произведения в строке 6.
Пример 3. Умножение с помощью функции ПРОИЗВЕД
Функция ПРОИЗВЕД может быть задана списком чисел в качестве аргументов для умножения.
Работая с данными примера №1, мы хотим перемножить числовые значения двух столбцов с помощью функции ПРОИЗВЕД.
Шаг 1: Введите формулу «=ПРОИЗВЕД (A26,B26)» в ячейку C26.
Шаг 2: Нажмите клавишу «Ввод». Выход равен 49, как показано на следующем изображении. Перетащите или скопируйте и вставьте формулу в оставшиеся ячейки.
Для простоты мы сохранили формулы в столбце C и дали продукты в столбце D.
Пример 4. Умножение и суммирование с помощью функции СУММПРОИЗВ
С помощью функции СУММПРОИЗВ числа в двух столбцах или строках умножаются, а полученные произведения суммируются.
В следующей таблице показаны цены (в долларах за единицу) и количество проданных 20 наименований. Мы хотим рассчитать общий доход от продаж, полученный организацией.
Шаг 1: Введите формулу «=СУММПРОИЗВ (G15:G34,h25:h44)».
Для расчета дохода от продаж цены умножаются на проданное количество. После этого полученные продукты добавляются по заданной формуле.
Шаг 2: Нажмите клавишу «Ввод». Выход составляет 20 338 долларов.
Для простоты мы сохранили формулу в ячейке G35 и дали результат в ячейке h45.
Пример №5 – Умножение с процентами
В следующей таблице показано число в столбце A. Мы хотим умножить его на 5%.
Шаг 1: Введите любую из следующих трех формул:
- «=50*5%»
- «=A15*0,05»
- «=A15*5%»
Шаг 2: Нажмите клавишу «Ввод». Выход равен 2,5 по всем трем формулам. Это показано на следующем изображении.
Для простоты мы сохранили формулы в столбце B и дали результаты в столбце C.
Часто задаваемые вопросы1. Что такое формула умножения и как умножать в Excel?
В Excel нет универсальной формулы умножения. Однако Excel упрощает умножение с помощью «звездочки» (*) и функции ПРОИЗВЕД.
Формула со звездочкой выглядит следующим образом:
«=число 1*число 2»
Это простейший подход к умножению, который помогает умножать числа, ссылки на ячейки, строки и столбцы.
Синтаксис использования функции ПРОИЗВЕД выглядит следующим образом:
«=ПРОИЗВ(число1,[число2], …)»
Аргументы «число1» и «число2» могут быть представлены в виде чисел, ячеек ссылки или диапазоны. Требуется только аргумент «число1».
Шаги для умножения в Excel перечислены ниже:
• Введите оператор сравнения «равно» (=).
• Введите формулу умножения.
• Нажмите клавишу «Ввод», чтобы получить результат.
Примечание: Функция ПРОИЗВЕД может иметь до 255 аргументов.
2. Как умножить в Excel без использования формулы?
Умножим числа 4, 15, 23 и 54 (в диапазоне A2:A5) на константу 2 (в ячейке B2) без использования формулы.
Шаги для умножения в Excel с помощью «специальной вставки» перечислены ниже:
• Выберите ячейку B2 и нажмите клавиши «Ctrl+C», чтобы скопировать ее.
• Выберите диапазон A2:A5, который необходимо умножить.
• Щелкните правой кнопкой мыши выбранный диапазон и выберите «Специальная вставка».
• В окне «Специальная вставка» выберите «Умножение» в разделе «Операция».
• Нажмите «ОК».
Выходы 8, 30, 46 и 108 получены в диапазоне A2:A5.
Примечание: Если вы не хотите, чтобы диапазон A2:A5 замещался новыми значениями, скопируйте и вставьте номера этого диапазона в отдельный столбец.
Это должно быть сделано в начале упомянутой процедуры.
3. Как умножить два столбца в Excel?
Умножим столбец A, состоящий из 5, 18, 26 и 44 (в диапазоне A2:A5), на столбец B, состоящий из 6, 4, 9 и 2 (в диапазоне B2:B5).
Шаги для умножения двух столбцов в Excel с использованием символа умножения или формулы ПРОИЗВЕД перечислены ниже:
• Введите формулу «=A2*B2» или «=ПРОИЗВ(A2,B2)» в ячейке C2. .
• Нажмите клавишу «Ввод». Результат 30 появится в ячейке C2.
• Перетащите или скопируйте и вставьте формулу в остальные ячейки.
Выходы 30, 72, 234 и 88 получены в диапазоне C2:C5.
Примечание: Поскольку используются относительные ссылки, ссылка на ячейку изменяется при копировании формулы.
Шаги для умножения двух столбцов Excel с использованием формулы массива перечислены ниже:
• Выберите весь диапазон C2:C5, где вы хотите получить результат.
• Введите формулу «=A2:A5*B2:B5» в выбранном диапазоне.
• Нажмите одновременно клавиши «Ctrl+Shift+Enter». Фигурные скобки {} появляются в строке формул.
Выходы 30, 72, 234 и 88 получены в диапазоне C2:C5.
Рекомендуемые статьи
Это руководство по формуле умножения в Excel. Здесь мы обсудим, как умножать числа, строки, столбцы и проценты в Excel. Мы также обсудили использование функций ПРОИЗВЕД и СУММПРОИЗВ в Excel. Вы можете узнать больше об Excel из следующих статей-
- СУММЕСЛИМН С Множественными Критериями
- Формула Оценки в ExcelФормула Оценки В ExcelФормула системы Оценки на самом деле представляет собой вложенную формулу ЕСЛИ в Excel, которая проверяет определенные условия и возвращает конкретную Оценку, если условие выполняется. Он разработан для проверки всех условий, которые у нас есть для плиты марки, и возвращается марка, которая принадлежит условию. читать далее
- СУММПРОИЗВ с несколькими критериямиСУММПРОИЗВ с несколькими критериямиВ Excel использование СУММПРОИЗВ с несколькими критериями позволяет сравнивать разные массивы по нескольким критериям.
