Презентация к уроку математики «Алгоритм умножения столбиком», 4 класс
| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 — 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 | Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Педагогическое сообщество | Бесплатные всероссийские конкурсы | Бесплатные сертификаты | Нужна помощь? Инструкции для новых участников | Бесплатная онлайн-школа для 1-4 классов |
Всё для аттестацииПубликация в сборникеВебинарыЛэпбукиПрофтестыЗаказ рецензийНовости
Библиотека▪Публикации▪Статьи
Материал опубликовала
#4 класс #Математика #Учебно-методические материалы #Презентация #Учитель начальных классов #Школьное образование
Урок математики в 4 классе Автор презентации: Кадырова Ольга Игоревна, учитель начальных классов МАОУ ООШ №52 города Тюмени 2018
Настрой на урок На уроке не спешу, Аккуратно я пишу, Чтоб учитель мне в тетрадь За урок поставил «…»
Задание на логику
Ребята измеряли шагами длину игровой площадки.
У Лианы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Артема – 22, а у Данила – 24.
У кого из ребят самый короткий шаг?
У Полины
Задача В двух коробках было 50 яблок. В первой коробке было на 10 яблок меньше, чем во второй. Сколько яблок находилось в каждой коробке? Вид задачи Когда известен результат разностного сравнения 50 – 10 = 40 40 : 2 = 20 20 + 10 = 30
Задача За альбом и карандаши заплатили 24 рубля. Альбом стоит в 5 раз дороже карандаша. Сколько стоит альбом и карандаш? Вид задачи Когда известен результат кратного сравнения 1 + 5 = 6 24 : 6 = 4 4 х 5 = 20Самостоятельная работа Учимся решать задачи по теме: «Когда известен результат разностного или кратного сравнения»
????? 2 0 5 2 х 3 2
Тема урока Алгоритм умножения столбиком на двузначное число
Задачи урока Вспомнить алгоритм … Научиться выполнять … Развивать…
Что такое алгоритм? порядок план последовательность инструкция решение
№53 2 0 5 2 х 3 5 6 1 6
Домашнее задание
№56 с.
24, придумать и решить
3 примера, типа
134 х 23, 456 х 24,
321 х 42
Физминутка
№54 2 0 5 2 х 3 5 6 1 6 2 4 0 1 4 + 6 9 1 7 4
Схема-опора * * * * * * * * * * * * * * * х +
Реши, объясни 342 х 32= 456 х 24= 573 х 33= 10944 10944 18909
Самостоятельная работа 125 х 22 562 х 34 814 Х 52 2750 19108 42328 Самопроверка
Самооценка Уже умел(а)! Немного забыл(а)! Ничего не помню!
Умножение столбиком. Онлайн калькулятор | Математика
- Как умножать столбиком
- Калькулятор умножения столбиком
Как умножать столбиком
Умножение многозначных чисел обычно выполняют столбиком, записывая числа друг под другом так, чтобы цифры одинаковых разрядов стояли друг под другом (единицы под единицами, десятки под десятками и т.
Рассмотрим для начала умножение многозначного числа на однозначное. Пусть требуется умножить 846 на 5:
Умножить 846 на 5 — значит, сложить 5 чисел, каждое из которых равно 846. Для этого достаточно взять сначала 5 раз по 6 единиц, потом 5 раз по 4 десятка и наконец 5 раз по 8 сотен.
- 5 раз по 6 единиц = 30 единиц, т. е. 3 десятка. Пишем 0 под чертой на месте единиц, а 3 десятка запоминаем. Для удобства, чтобы не запоминать можно написать 3 над десятками множимого:
- 5 раз по 4 десятка = 20 десятков, прибавляем к ним ещё 3 десятка = 23 десятка, т. е. 2 сотни и 3 десятка. Пишем 3 десятка под чертой на месте десятков, а 2 сотни запоминаем:
- 5 раз по 8 сотен = 40 сотен, прибавляем к ним ещё 2 сотни = 42 сотни.
Пишем под чертой 42 сотни, т. е. 4 тысячи и 2 сотни. Таким образом, произведение 846 на 5 оказывается равным 4230:
Пишем под чертой 42 сотни, т. е. 4 тысячи и 2 сотни. Таким образом, произведение 846 на 5 оказывается равным 4230:
Теперь рассмотрим умножение многозначных чисел. Пусть требуется умножить 3826 на 472:
Умножить 3826 на 472 — значит, сложить 472 одинаковых числа, каждое из которых равно 3826. Для этого надо сложить 3826 сначала 2 раза, потом 70 раз, потом 400 раз, т. е. умножить множимое отдельно на цифру каждого разряда множителя и полученные произведения сложить в одну сумму.
2 раза по 3826 = 7652. Пишем полученное произведение под чертой:
Это не окончательное произведение, пока мы умножили только на одну цифру множителя. Полученное число называется частичным произведением. Теперь наша задача умножить множимое на цифру десятков. Но перед этим надо запомнить один важный момент: каждое частичное произведение нужно записывать под той цифрой, на которую происходит умножение.
Умножаем 3826 на 7. Это будет второе частичное произведение (26782):
Умножаем множимое на 4. Это будет третье частичное произведение (15304):
Под последним частичным произведением проводим черту и выполняем сложение всех полученных частичных произведений. Получаем полное произведение (1 805 872):
Если во множителе встречается нуль, то обычно на него не умножают, а сразу переходят к следующей цифре множителя:
Когда множимое и (или) множитель оканчиваются нулями, умножение можно выполнить не обращая на них внимания, и в конце, к произведению добавить столько нулей, сколько их во множимом и во множителе вместе.
Например, необходимо вычислить 23 000 · 4500. Сначала умножим 23 на 45, не обращая внимание на нули:
И теперь, справа к полученному произведению припишем столько нулей, сколько их во множимом и во множителе вместе. Получится 103 500 000.
Калькулятор умножения столбиком
Данный калькулятор поможет вам выполнить умножение столбиком.
Просто введите множимое и множитель и нажмите кнопку Вычислить
.
Рабочие листы по длинному умножению
На этой странице представлены рабочие листы по длинному умножению для учащихся, которые освоили основные факты умножения и учатся умножать 2-, 3-, 4-значные и более числа. Вопросы на этих рабочих листах, которые иногда называют длинным умножением или многозначным умножением, требуют, чтобы учащиеся усвоили факты умножения от 0 до 9. решеточное умножение (которое мы представляем на этой странице), ментальные стратегии, манипулятивное использование, технологии и различные другие алгоритмы бумаги и карандаша. Многозначное умножение может быть разочаровывающим опытом для многих учащихся. Попробуйте научить многозначному умножению, используя более одной стратегии.
Самые популярные рабочие листы для умножения длинных чисел на этой неделе -Digit Numbers (
1536 просмотров на этой неделе ) Умножение трехзначных чисел на однозначные числа ( 925 просмотров на этой неделе ) Умножение трехзначных чисел на трехзначные числа ( 765 просмотров на этой неделе )Длинные рабочие листы умножения
Длинные рабочие листы для практики умножения, включая различные размеры чисел и варианты для различных числовых форматов.
Двузначное умножение является естественным началом после того, как учащиеся усвоили факты умножения. Концепция умножения двузначных чисел требует знания места и значения места, особенно если учащиеся должны полностью понять, чего они достигают с помощью различных стратегий, которые они используют. Такой вопрос, как 24 × 5, можно рассматривать как (20 + 4) × 5. Умственно это становится намного проще, когда учащиеся умножают 20 на 5, затем 4 на 5 и складывают два произведения. Хороший способ понять значение разряда — использовать блоки с основанием 10. Эти манипуляции также очень хорошо переносятся на бумагу, карандаш и математические стратегии в уме.
Дополнительная цифра может сбить с толку одних учеников, но усложнить задачу другим. Всегда следите за тем, чтобы ученики были готовы к трехзначному умножению, иначе и вы, и ваш ученик будете разочарованы. Рабочие листы для трехзначного умножения требуют овладения фактами однозначного умножения и знания стратегии многозначного умножения, которая позволит учащимся как понять вопрос, так и получить правильный ответ.
Четырехзначное умножение было изобретено в 350 г. до н.э. как способ наказания детей, укравших хлеб с рынка. Просто шучу! На самом деле это большая проблема для студентов, которые добились успеха в своих фактах умножения и хорошо разбираются в длинной стратегии умножения. Что вы даете ученикам, которые освоили факты умножения и длинное умножение и которым нравится решать сложные задачи? Не смотрите дальше пяти-восьмизначного умножения. Наслаждаться!
Длинные рабочие листы умножения
В числах на этих листах нет разделителей тысяч. Это немного усложняет чтение чисел, но иногда лучше не мешать слишком многим вещам, когда учащиеся изучают длинное умножение. Ключи ответов включают ответы с показанными шагами, поэтому учащиеся и учителя могут диагностировать любые проблемы в шагах, которые они предприняли, чтобы ответить на вопросы. В ответах используется алгоритм бумаги и карандаша, который обычно используется в США и других странах.
Умножение 2 цифр на 1 цифру Умножение 2-значный на 2-значный Умножение 3-значное на 1-значное Умножение 3-значное на 2-значное
Умножение 3-значный на 3-значный Умножение 4-значное на 1-значное Умножение 4-значное на 2-значное Умножение 4-значное на 3-значное Умножение 4-значный на 4-значный Умножение 5-значный на 1-значный Умножение 5-значное на 2-значное Умножение 5-значное на 3-значное Умножение 5-значное на 4-значное Умножение 5-значный на 5-значный Умножение 6-значное на 1-значное Умножение 6-значное на 2-значное Умножение 6-значное на 3-значное Умножение 6-значное на 4-значное Умножение 6-значный на 5-значный Умножение 6-значный на 6-значный Умножение 7-значное на 1-значное Умножение 7-значное на 2-значное Умножение 7-значное на 3-значное УмножениеДлинное умножение с
тысячами, разделенными запятыми Запятые включены в качестве разделителей тысяч для чисел на этих рабочих листах.
Запятые используются в США и других англоязычных странах для облегчения чтения чисел. Как и в других длинных листах умножения на этой странице, ключи ответов включают шаги.
2-значный на 2-значный Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 3-значное на 1-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 3-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 3-значный на 3-значный Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 4-значное на 1-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 4-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 4-значное на 3-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 4-значный на 4-значный Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 5-значное на 1-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 5-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 5-значное на 3-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 5-значное на 4-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 5-значный на 5-значный Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 6-значный на 1-значный Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 6-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 6-значное на 3-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 6-значное на 4-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 6-значное на 5-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 6-значный на 6-значный Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 7-значное на 1-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 7-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 7-значное на 3-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 7-значное на 4-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 7-значное на 5-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 7-значное на 6-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 7-значный на 7-значный Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 8-значный на 1-значный Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 8-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 8-значное на 3-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 8-значное на 4-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 8-значное на 5-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 8-значное на 6-значное Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 8-значный на 7-значный Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 8-значный на 8-значный Умножение (тысячи, разделенные запятыми) 2-значный на 2-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные запятыми) 3-значный на 1-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные запятыми) 3-значный на 2-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные запятыми) 3-значный на 3-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (тысячи, разделенные запятыми) 4-значный на 1-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные запятыми) 4-значный на 2-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные запятыми) 4-значное на 3-значное Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные запятыми) 4-значный на 4-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные запятыми) 5-значный на 1-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные запятыми) 5-значный на 2-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные запятыми) 5-значный на 3-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные запятыми) 5-значный на 4-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные запятыми) 5-значный на 5-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (тысячи, разделенные запятыми) 6-значный на 1-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные запятыми) 6-значный на 2-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные запятыми) 6-значный на 3-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные запятыми) 6-значный на 4-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные запятыми) 6-значный на 5-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные запятыми) 6-значный на 6-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные запятыми)
Длинное умножение с
тысячами, разделенными пробелом Разделение тысяч пробелами позволяет избежать путаницы с запятыми и точками.
Различные числовые форматы в разных странах и языках используют запятые и точки как для десятичных знаков, так и для разделителей тысяч, но пробел всегда используется только как разделитель тысяч. Это более распространено в некоторых странах, таких как Канада и Франция, но чаще применяется в других частях мира.
2-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 3-значное на 1-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 3-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 3-значное умножение на 3-значное (тысячи, разделенные пробелами) 4-значное на 1-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 4-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 4-значное на 3-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 4-значное умножение на 4-значное (тысячи, разделенные пробелами) 5-значное на 1-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 5-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 5-значное на 3-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 5-значное на 4-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 5-значный на 5-значный Умножение (тысячи, разделенные пробелом) 6-значное на 1-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 6-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 6-значное на 3-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 6-значное на 4-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 6-значное на 5-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 6-значный по 6-значный Умножение (тысячи, разделенные пробелом) 7-значное на 1-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 7-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 7-значное на 3-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 7-значное на 4-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 7-значное на 5-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 7-значное на 6-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 7-значный на 7-значный Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 8-значное на 1-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 8-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 8-значное на 3-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 8-значное на 4-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 8-значное на 5-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 8-значный на 6-значный Умножение (тысячи, разделенные пробелом) 8-значное на 7-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 8-значное на 8-значное Умножение (тысячи, разделенные пробелами) 2-значный на 2-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные пробелами) 3-значный на 1-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные пробелами) 3-значное на 2-значное Умножение ( Крупный шрифт ) (тысячи, разделенные пробелом) 3-значный на 3-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные пробелами) 4-значный на 1-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные пробелами) 4-значное на 2-значное Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные пробелами) 4-значное на 3-значное Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные пробелами) 4-значный на 4-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные пробелами) 5-значный на 1-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные пробелами) 5-значный на 2-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные пробелами) 5-значный на 3-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные пробелами) 5-значный на 4-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные пробелами) 5-значный на 5-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные пробелами) 6-значный на 1-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные пробелами) 6-значный на 2-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные пробелами) 6-значный на 3-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные пробелами) 6-значный на 4-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (тысячи, разделенные пробелом) 6-значный на 5-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные пробелами) 6-значный на 6-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные пробелами)
Длинное умножение с
тысячами, разделенными точкой В некоторых местах точки используются как разделители тысяч, а запятые — как десятичные дроби.
Это очень сбивает с толку людей, которые привыкли к номерам в формате США.
2-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 3-значное на 1-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 3-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 3-значное на 3-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 4-значное на 1-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 4-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 4-значное на 3-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 4-значное на 4-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 5-значное на 1-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 5-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 5-значное на 3-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 5-значное на 4-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 5-значное на 5-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 6-значное на 1-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 6-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 6-значное на 3-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 6-значное на 4-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 6-значное на 5-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 6-значный на 6-значный Умножение (тысячи, разделенные точкой) 7-значное на 1-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 7-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 7-значное на 3-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 7-значное на 4-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 7-значное на 5-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 7-значное на 6-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 7-значный на 7-значный Умножение (тысячи, разделенные точкой) 8-значное на 1-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 8-значное на 2-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 8-значное на 3-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 8-значное на 4-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 8-значное на 5-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 8-значное на 6-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 8-значное на 7-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 8-значное на 8-значное Умножение (тысячи, разделенные точкой) 2-значный на 2-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные точкой) 3-значный на 1-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (тысячи, разделенные точкой) 3-значный на 2-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные точкой) 3-значный на 3-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные точкой) 4-значный на 1-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные точкой) 4-значное на 2-значное Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные точкой) 4-значный на 3-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные точкой) 4-значный на 4-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные точкой) 5-значный на 1-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные точкой) 5-значный на 2-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные точкой) 5-значный на 3-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные точкой) 5-значный на 4-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные точкой) 5-значный на 5-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные точкой) 6-значный на 1-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные точкой) 6-значный на 2-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные точкой) 6-значный на 3-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (тысячи, разделенные точкой) 6-значный на 4-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные точкой) 6-значный на 5-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные точкой) 6-значный на 6-значный Умножение ( Крупный шрифт ) (Тысячи, разделенные точкой)
Решетчатое умножение
Решетчатое умножение Рабочие листы для изучения и использования этой длинной стратегии умножения.
Различные цифры
Умножение на решетку Рабочие листы с включенными решетками Решетчатое или решетчатое умножение — отличная стратегия, которую студенты могут использовать для решения длинных задач на умножение карандашом и бумагой. Мы упростили первый шаг подготовки решетки, так как на рабочих листах ниже они предварительно нарисованы. Немного попрактиковавшись, учащиеся смогут использовать миллиметровую бумагу или рисовать решетки от руки. Первый фактор разделен разрядным значением в верхней части решетки, что дает каждому разрядному значению собственный столбец. Второй множитель отделяется таким же образом, но по правой стороне с одним разрядным значением в строке. Одноразрядные номера столбца и строки перемножаются, и их произведение записывается в соответствующем поле, разделяя разряды десятков и единиц по обе стороны от диагонали. Наконец, диагональные «строки» суммируются и перегруппировываются, начиная с диагонали в правом нижнем углу, в которой будет только одна цифра.
Ключи ответов, которые мы предоставили, должны дать вам хорошее представление о том, как выполнить решеточное умножение, как профессионал. После того, как учащиеся немного попрактикуются, вы можете обнаружить, что это их предпочтительный метод вычисления произведений больших чисел. Этот метод легко масштабируется, что означает простую задачу умножения 10-значного числа на 10-значное число и т. д.
2-разрядное × 2-разрядное решеточное умножение 2-значное × 3-значное умножение решетки 3-значное × 2-значное умножение решетки 3-разрядное × 3-разрядное решеточное умножение 4-разрядное × 2-разрядное решеточное умножение 4-разрядное × 3-разрядное решеточное умножение 4-разрядное × 4-разрядное решеточное умножение 4-значное × 5-значное решеточное умножение 5-значное × 4-значное решеточное умножение 5-разрядное × 5-разрядное решеточное умножение
Распределительная собственность
Рабочие листы с распределением свойств, чтобы помочь учащимся научиться мысленно умножать целые числа, не полагаясь на бумажные/карандашные методы.
Рабочие листы по умножению для изучения распределительного свойства
умножения2-значное × 1-значное умножение 3-значное × 1-значное умножение
Умножение с поддержкой сетки
Умножение на миллиметровой бумаге помогает учащимся «выстраивать» свои числа при выполнении длинных вопросов на умножение. Эти рабочие листы включают настраиваемые сетки, в которых достаточно места для одного вопроса.
Умножение с поддержкой сетки рабочих листов2-разрядный × 1-разрядный Умножение с поддержкой сетки 3-разрядный × 1-разрядный Умножение с поддержкой сетки 4-разрядный × 1-разрядный Умножение с поддержкой сетки 2-разрядный × 2-разрядный Умножение с поддержкой сетки 3-значный × 2-значный Умножение с поддержкой сетки 4 цифры × 2 цифры Умножение с поддержкой сетки 3-значный × 3-значный Умножение с поддержкой сетки 4-разрядный × 3-разрядный Умножение с поддержкой сетки
Умножение с поддержкой сетки Заготовки Если вы или ваши ученики хотите составить свои вопросы, эти поля должны ускорить процесс.
2-разрядный × 1-разрядный Умножение с опорой на сетку Пробелы 3-разрядный × 1-разрядный Умножение с опорой на сетку Пробелы 4-разрядный × 1-разрядный Умножение с опорой на сетку Пробелы 2-значный × 2-значный Умножение с опорой на сетку Пробелы 3-значный × 2-значный Умножение с опорой на сетку Пробелы 4-разрядный × 2-разрядный Умножение с опорой на сетку Пробелы 3-значный × 3-значный Умножение с опорой на сетку Пробелы 4-значный × 3-значный Умножение с пробелами поддержки сетки
Умножение в других системах счисления
Умножение чисел в системах счисления, отличных от десятичных, включая двоичные, четверичные, восьмеричные, двенадцатеричные и шестнадцатеричные числа.
Умножение на другие базовые системыУмножение двоичных чисел (основание 2) Умножение троичных чисел (основание 3) Умножение Четвертичный Числа (Основание 4) Умножение пятеричных чисел (основание 5) Умножение порядковых чисел (основание 6) Умножение восьмеричных чисел на (основание 8) Умножение двенадцатеричных чисел (основание 12) Умножение шестнадцатеричных чисел (основание 16) Умножение десятичных чисел (основание 20) Умножение шестнадцатеричных чисел (основание 36) Умножение различных чисел (различные основания)
Онлайн-игры на умножение для 4-классников
Часто задаваемые вопросы: В1.
Что такое распределительное свойство умножения?
Ответ: Распределительное свойство умножения над сложением упрощает умножение больших чисел с использованием меньших известных фактов. Один из таких примеров: 40 х 105, которое можно записать как 40 х (100 + 5) = 40 х 100 + 40 х 5, которое теперь можно очень быстро решить в уме как 4000 + 200 = 4200.
В2. Как умножать числа на однозначные числа?
Ответ: Мы можем легко умножать 2-, 3- или 4-значные числа на 1-значные числа, используя метод столбца. Мы можем записать цифры в столбце в соответствии с их значениями места и умножить их. Мы также можем использовать модель площади или блочную модель, чтобы умножить их.
Q3: Как мы можем использовать модель площади для умножения?
Ответ: Перемножаемые числа можно записать в развернутом виде и расположить их по длине и ширине прямоугольника. Затем находим площадь каждого прямоугольника по формуле: длина х ширина.
Сумма всех площадей прямоугольников равна произведению чисел.
В4. Как умножать двузначные числа на двузначные числа?
Ответ: Мы можем умножать двузначные числа на двузначные числа, используя метод столбца, модель площади или метод решетки. Чтобы попрактиковаться в умножении, на сайте SplashLearn есть множество игр. Вам просто нужно найти математические игры на главной странице и найти «игры на умножение» на вкладке «Математические игры по темам», чтобы попрактиковаться в этой концепции.
В5. Как умножать числа?
Ответ: Мы можем умножать числа, используя метод столбца, модель площади или метод решетки. Чтобы попрактиковаться в умножении, на веб-странице SplashLearn есть множество игр. Чтобы поиграть в веселые игры на умножение, посетите страницу SplashLearn и выберите свой класс или найдите «игры на умножение» на вкладке «Математические игры по темам»; тогда вы готовы повеселиться, применяя свои знания.
Q6: Как умножать числа, расширяя их?
Ответ: Перемножаемые числа можно записать в развернутом виде и расположить их по длине и ширине прямоугольника.
Затем находим площадь каждого прямоугольника по формуле: длина х ширина. Сумма всех площадей прямоугольников равна произведению чисел.
Введение
Умножение и деление должны быть представлены в их самой базовой форме при первой же возможности, чтобы дети могли начать знакомиться с этими ключевыми операциями. Согласно исследованию, последовательные исследования показали, что: дети в возрасте дошкольного возраста решают многие задачи на умножение и деление слов, соединяя моделирование с навыками счета и группировки, а также с различными стратегиями, включающими сложение и вычитание. Следовательно, очень важно хорошо понимать понятия умножения, потому что умножение образует строительный блок для других математических понятий. Многие суммы можно решить с уверенностью, просто выучив таблицу умножения. Например, зная, что 3 х 3 = 9поможет детям понять, что 30 х 30 = 900 и 300 х 300 =
. Знание свойств умножения и фактов умножения также помогает в вычислениях. Кроме того, определение умножения может быть обратной функцией деления.
Знание умножения может пригодиться при проверке суммы деления с помощью обратного. Например, 28 ÷ 4 = 7 правильно, потому что 7 x 4 = 28.Математические представления умножения
Сначала интерпретируйте уравнение умножения как сравнение, например, интерпретируйте 35 = 5 x 7 как утверждение, что 35 равно 5 раз. целых 7 и 7 раз больше, чем 5. Представьте словесные утверждения мультипликативных сравнений в виде уравнений умножения. Затем умножьте, чтобы решить текстовые задачи, включающие мультипликативное сравнение, например, используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа для представления проблемы, отличая мультипликативное сравнение от аддитивного сравнения.
Пусть дети начнут с изучения формул площади и периметра. Они используют свое понимание формул площади и периметра для решения задач на умножение, включая язык умножения, уделяя особое внимание математическим задачам, используя площадь и периметр в качестве контекста (например, «Поле имеет ширину 9 футов.
Это в 4 раза больше). пока оно широкое. Чему равен периметр поля?»). Пусть дети создадут диаграммы для представления этих задач, а также напишут уравнения с символами для неизвестных величин. Например, ширина палатки 5 футов, а длина в два раза больше ширины. Размер прямоугольного надувного матраса составляет 3 фута на 6 футов. Если матрас положить в палатку, сколько квадратных футов площади будет доступно для остальных вещей?
В математике в 4-м классе мультипликативное сравнение имеет решающее значение, поскольку оно помогает понять умножение как масштабирование в 5-м классе и готовит почву для пропорционального рассуждения в 6-м классе. Введение умножения с площадью и периметром позволяет решать новые и интересные задачи на умножение. по мере того, как дети учатся считать с большими числами и интерпретировать более сложные задачи.
Сначала пусть дети видят периметр как сумму всех четырех сторон, но более быстрый способ — удвоить сумму длины и ширины. Отсюда и формула P = 2 × (l + w).
Теперь пусть дети используют формулу 2 × (l + w), чтобы найти периметр и найти неизвестную длину стороны.
Точно так же дети могут найти площадь, подсчитав количество квадратов в прямоугольнике или подсчитав количество квадратов в одной строке, а затем пропустив подсчет этого числа для всех строк, просто умножив количество строк на число в каждой строке. строка. Следовательно, более быстрый способ — умножить длину на ширину. Девять рядов по 3 единицы в каждом — это как массив умножения. Мы можем просто умножить 9 × 3. Сумма квадратов в сетке умножения дает площадь прямоугольника.
Это можно расширить, изучая массивы умножения до текстовых задач. Пусть дети решают математические задачи мультипликативного сравнения, применяя формулы площади и периметра.
Умножение на однозначные числа
Общие базовые стандарты умножения делают акцент на рассуждениях, поиске и использовании таблицы таблицы умножения и различных математических стратегий, которые могут помочь детям лучше понять.
Следовательно, для этой цели SplashLearn собрал несколько стратегий обучения умножению, которые родители могут использовать для практики со своими детьми.
Для обучения умножению многозначных чисел на однозначные ребенок должен начать с разложения числа на десятичную единицу. Предоставьте детям достаточную практику умножения моделей областей, стандартного алгоритма и в контексте текстовых задач, включая задачи мультипликативного сравнения, упражнения на умножение и рабочие листы на умножение и деление. Таблицы умножения и манипуляторы, такие как диски с порядковыми значениями для представления умножения, также помогают детям визуализировать процесс. Освоив вышеперечисленные методы, дети могут перейти к абстрактному уровню, поскольку они учатся умножать трех- и четырехзначные числа на однозначные числа. Наконец, дети узнают, как выполнять двузначное умножение на частичные произведения, стандартный алгоритм и модель площади с помощью распределительного свойства умножения.
Разрядное значение Дисковый метод
Давайте попробуем решить двузначное умножение на одно число с помощью дисков.
Например: 2 × 23
Сначала нарисуйте круги, которые представляют 23 на таблице разрядов.
23 это: 2 десятка 3 единицы.
Нарисуйте на схеме еще 1 группу из 23.
Теперь значение единиц равно 2 × 3 единицы = 6 единиц.
Значение десятков равно 2 × 2 десятка = 4 десятка.
Сложите частичные произведения. Окончательная сумма равна 46,9.0003
Следовательно, 2 X 23 = 46
Аналогично, решите одну цифру на двузначное умножение 4 × 54
Сначала нарисуйте диски, чтобы представить 54 на таблице разрядов. 54 это: 5 десятков 4 единицы.
Начертите на схеме еще 3 группы по 54 штуки.
Теперь значение единиц равно 4 × 4 единицы = 16 единиц.
Значение десятков равно 4 × 5 десятков = 20 десятков.
Сложите частичные произведения. Окончательная сумма равна 216.
Следовательно, 4 X 54 = 216
Теперь расширим использование дисков разрядных значений для представления одной цифры многозначным умножением
Метод рисования частичных произведений
Пример: Решите 3 × 851, используя рисунок частичного произведения на диаграмме стоимостных значений.
На этот раз вместо того, чтобы записывать 3 группы по 851 для начала, запишите частичные произведения по мере умножения каждой единицы. Начните с разряда единиц: 3 × 1 единица равна 3 единицам. Запишите это в таблице значений темпа.
В десятках получается: 3 умножить на 5 десятков, что равно 15 десяткам. Запишите это в таблице стоимостных значений как 1 сотня 5 десятков немного меньше, чем те, чтобы вы могли видеть отдельное частичное произведение.
Тогда считайте сотни. 3 раза по 8 сотен будет 24 сотни. Запишите это в таблице разрядов как 2 тысячи 4 сотни. Теперь просуммируйте все частичные произведения, чтобы получить окончательный ответ. Следовательно, 3 x 851 = 2553
Метод стандартного алгоритма
Давайте посмотрим на пример задачи, чтобы понять, как выполнить умножение с помощью стандартного алгоритма:
Задача: решить 6 × 162.
Сначала представим 6 × 162 на таблице умножения, используя метод многократного сложения.
Здесь 6 сотен, 36 десятков и 12 единиц.
10 единиц можно перегруппировать в 1 десяток и 30 десятков в 3 сотни. Ответ: 9 сотен, 7 десятков и 2 единицы. Стандартный алгоритм — это эффективный способ быстрого вычисления.
Обратите внимание на колонку единиц таблицы разрядности:
6 умножить на 2 единицы равно 12 единицам.
Перегруппировка 10 единиц на 1 десяток оставляет 2 единицы.
Затем запишите количество перегруппированных десятков в строку под столбцом десятков. Запишите количество единиц на месте единиц.
Теперь обратите внимание на столбец десятков разрядной таблицы. 6 умножить на 6 десятков равно 36 десяткам.
Обмен 30 десятков на 3 сотни, остается 6 десятков. Но 1 десяток был перегруппирован из единиц, поэтому 36 десятков плюс 1 десяток дают 37 десятков. Итак, у нас есть 3 сотни и 7 десятков после перегруппировки. Теперь запишите количество сотен на строке в столбце сотен.
Запишите количество десятков в разряде десятков.
Зачеркните строку в разряде десятков, так как она уже подсчитана.
Теперь обратите внимание на разряд сотен. 6 × 1 сотня = 6 сотен.
6 сотен плюс 3 сотни, которые мы перегруппировали, равно 9 сотням.
Напишите это в разряде сотен и вычеркните 3 сотни, которые были использованы. Следовательно, ответ будет таким: 972
Соедините модель площади и метод частных произведений
Давайте посмотрим на 234 X 8, используя модель площади.
Сначала нарисуйте прямоугольник длиной 8 и шириной 200.
Умножьте 8 на 200. Получится 1600.
Нарисуйте еще два прямоугольника длиной 8 и шириной 30 и 4 соответственно. Умножьте 8 на 30 (=240) и 8 на 4 (=32). Затем соедините все три прямоугольника и найдите площадь всех трех прямоугольников вместе взятых. Общая площадь = 1872
Сравнивая частичные произведения с прямоугольной моделью площади, вы заметите, что площадь внутри каждого меньшего прямоугольника такая же, как и в каждом из частичных произведений.