Действие деление: Как называется действие деления в математике??

делимое, делитель, частное. Деление на 0, таблицы деления в 2022 году

Что такое деление?

Деление – это арифметическое действие, которое предполагает расчет количества, сколько раз одно число содержится в другом числе.

Разделить число 700 на 14 означает найти такое число x, при умножении которого на 14 получим 700. То есть деление является обратным действием к умножению. Ведь при умножении есть два сомножителя и результат умножения – произведение, при делении мы находим один из сомножителей путем деления произведения на второй из сомножителей.

Соответственно в буквенном выражении операцию деления можно отразить так:

Деление числа а на число b означает поиск такого числа х, при умножении которого на число b получим число а:

x⋅b = a; x = a : b

Компоненты действия деления: делимое, делитель, доля. Знак деления

Как называются числа при делении? Число, которое делят, называется делимым; число, на которое делят, называется делителем; число, которое образуется в результате деления, называется частным или отношением

.

В нашем случае a – делимое, b – делитель, x – частное от деления или соотношение.

700 : 14 = 50, здесь 700 – делимое, 14 – делитель, 50 – частное.

Знак деления – двоеточие (:), которое ставится между делимым и делителем.

Выполнить действие деления натуральных чисел можно не всегда. Например, число 20 не делится на 8, ведь нет такого натурального числа, при котором 8 ⋅ х равно 20.

Особенности деления

Делимое равно делителю

Если делимое равно делителю, то частное от деления равно единице.

13 : 13 = 1 или a : a = 1

Деление на 1

При делении на 1 частное равно делимому.

8 : 1 = 8 или a : 1 = а

Деление 0 на число

Частное от деления нуля на любое число, отличное от нуля, равно нулю

0 : 17 = 0 или 0 : а = 0

Деление на 0. Можно ли делить на 0?

Правило: Делить на 0 нельзя

Почему нельзя делить на ноль? Рассмотрим на примере 5 : 0 – нет такого числа x, при умножении которого на 0 получили бы результат 5.

x ⋅ 0 = 0 и не равно 5. Кроме того, нельзя нуль делить на нуль. Цифра 0 никогда не может быть делителем.

Законы, правила и свойства деления

Деление суммы на число

При делении суммы на число достаточно разделить на это число каждое слагаемое отдельно и найденные частные добавить.

 

Рассмотрим данное свойство на примере:

(9 + 15) : 3 = 9:3 + 15:3 = 3 + 5 = 8

Деление разницы на число

При делении разницы на число достаточно отдельно разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое, а затем от первого соотношения вычесть второе.

(24 – 9) : 3 = 24:3 – 9:3 = 8 – 3 = 5

Деление числа на произведение

При делении числа на произведение достаточно поделить это число на первый множитель, после этого найденное частное следует разделить на второй множитель, и вновь найденную долю разделить на третий сомножитель и т.д.

Решим пример, использовав свойство деления на произведение чисел: 560 : (2 ⋅ 4 ⋅ 7)

Сначала поделим 560 : 2 = 280

После этого частное 280 поделим на второй множитель: 280 : 4 = 70

Делим полученное частное на третий сомножитель: 70 : 7 = 10

Деление произведения на число

При делении произведения на число достаточно поделить на это число один сомножитель, оставив остальные без изменений.

Решим пример, где можно использовать данное свойство. Необходимо разделить произведение чисел 25 ⋅ 16 ⋅10 на число 5

(25 ⋅ 16 ⋅ 10) : 5 = 25 : 5 ⋅ (16 ⋅ 10) = 5 ⋅ 160 = 800

Умножение числа на частное

При умножении числа на частное достаточно умножить это число на делимое и найденное произведение разделить на делитель.

9 ⋅ (100 : 4) = (9 ⋅ 100) : 4 = 900 : 4 = 225

Деление числа на частное

Чтобы разделить число на частное, достаточно разделить это число на делимое и найденное частное умножить на делитель.

36 : (9 : 3) = (36 : 9) ⋅ 3 = 4 ⋅ 3 = 12

Изменение произведения и частного

На примере данное свойство проверяется следующим образом:

24 ⋅ 3 = 72 – уменьшим произведение и сомножители в 4 раза.

24 : 4 ⋅ 3 = 72 : 4

6 ⋅ 3 = 18

Пример: 30 ⋅ 20 = 600, тогда (30 : 6) ⋅ (20 ⋅ 6) = 5 ⋅ 120 = 600

Пример: 32 : 4 = 8, тогда (32 ⋅ 3) : 4 = 8 ⋅ 3, 96: 4 = 24

330 : 3 = 110, если (330 : 10) : 3 = 110 : 10, ведь 33 : 3 = 11

81 : 9 =9, тогда 81 : (9 ⋅ 3) = 9 : 3

81 : 9 =9, тогда 81 : (9 : 3) = 9 ⋅ 3

Это свойство известно как основное свойство частного. Рассмотрим основное свойство частного от деления на примерах:

48 : 24 = (48 ⋅ 2) : (24 ⋅ 2) = 2

 48 : 24 = (48 : 2) : (24 : 2) = 2

Как найти делимое

Правило: Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное

Например, x : 6 = 3. Найдем неизвестное делимое, использовав правило. x = 6 ⋅ 3 = 18

Как найти неизвестный делитель

Правило: Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое поделить на частное

24 : x = 4. Чтобы найти x нужно: 24 : 4 = 6.

Проверка деления умножением, делением

Как и любое другое арифметическое действие, деление можно проверить. Деление проверяется умножением и делением.

Проверка умножением. Поскольку делимое является произведением, а делитель и частное – множителями, для проверки правильности деления необходимо умножить делитель начастное. Действие деления считается выполненным правильно, если в результате получим делимое.

Проверка делением. Для проверки правильности деления можно разделить делимое на частное. Если в результате получим делитель, то действие выполнено правильно.

Способы быстрого деления

Чтобы разделить число на 5, достаточно умножить его на 2 и разделить на 10

Чтобы разделить число на 25, достаточно умножить его на 4 и разделить на 100

Чтобы разделить число на 125, достаточно умножить его на 8 и разделить на 1000

Решим примеры:

485 : 5 = 97 поскольку 485 ⋅ 2 : 10 = 97

1575 : 25 = 63 поскольку 1575 ⋅ 4 : 100 = 63

Использование свойств деления

42 ⋅ 24 : 4 = 42 ⋅ (24 : 4) = 42 ⋅ 6 = 252

28 ⋅ 125 : 14 = (28 : 14) ⋅ 125 = 2 ⋅ 125 = 250

Таблицы деления

Таблица деления на 2

Таблица деления на 3

Таблица деления на 4

Таблица деления на 5

Таблица деления на 6

Таблица деления на 7

Таблица деления на 8

Таблица деления на 9

Деление | Математика

Определить, сколько раз нужно взять слагаемым меньшее число 2, чтобы получить большее число 6, значит определить, сколько раз число 2 содержится в 6, или сколько раз число 6 содержит 2.

Число 2 содержится в 6 три раза, ибо, чтобы получить 6, нужно взять сумму трех равных слагаемых:

6 = 2 + 2 + 2

Найти, сколько раз число 2 содержится в 6, значит разделить 6 на 2.

Определение. Деление есть такое действие, в котором по двум данным числам определяют, сколько раз одно число содержится в другом.

Данные числа в делении называются делимым и делителем, искомое называется частным.

Делимое есть то число, которое содержит другое.

Делитель есть то число, которое содержится в другом.

Частное показывает, сколько раз делитель содержится в делимом.

В данном примере делимое есть 6, делитель 2, частное 3.

Разделить 6 на 2 значит также разбить 6 на 2 равных слагаемых и отыскать их величину. Число 6 представится при помощи двух равных слагаемых в виде:

6 = 3 + 3

Каждое из равных слагаемых называется частью делимого.

Посредством деления целых чисел также узнается, как велико каждое слагаемое, если делимое разобьется на столько равных слагаемых, сколько в делителе единиц.

В этом случае делимое есть то число, которое делится или разбивается на равные части. Делитель показывает, на сколько равных частей делится делимое. Частное показывает, сколько приходится на каждую часть.

Способы деления

Имея два числа 12 и 4, мы можем разделить 12 на 4 различными способами.

1. С помощью сложения мы можем определить, сколько раз нужно взять 4 слагаемым для того, чтобы получить в сумме 12. Так, взяв 4 слагаемым 3 раза, находим в сумме:

   4 + 4 + 4 = 12,

   следовательно, 4 содержится в 12 три раза.

2. С помощью вычитания определяем, сколько раз можно из большего числа 12 вычесть меньшее 4. При этом мы вычитаем делитель до тех пор, пока это возможно. Так, вычитая последовательно из 12 по 4, имеем:

   12 — 4 = 8
   8 — 4 = 4
   4 — 4 = 0

   Отсюда находим, что можно вычесть 4 из 12 ровно три раза.

   Деление есть сокращенное вычитание равных вычитаемых.

3. Наконец, посредством умножения, мы можем определить, на какое число нужно помножить 4, чтобы получить 12. Умножая последовательно 4 на 1, 2, 3, находим, что для того, чтобы получить 12, нужно 4 помножить на 3.

Различные случаи при делении

При делении целых чисел бывают два случая:

1. Разделяя 12 на 4, мы находим в частном 3. Делитель 4 содержится ровно 3 раза в делимом 12. Вычитая последовательно из 12 по 4, мы могли вычесть число 4 ровно три раза и не получили никакого остатка. В этом случае говорят, что деление совершилось нацело или без остатка. Умножив частное 3 на делитель 4, получаем делимое 12.

2. Разделяя 26 на 8, мы при последовательном вычитании получаем:

26 — 8 = 18

18 — 8 = 10
10 — 8 = 2

Далее нельзя продолжать вычитания, потому что из 2 нельзя вычесть делитель 8. Число 2 называют остатком.

Остаток всегда меньше делителя. В этом случае говорят, что деление не совершается нацело или деление совершается с остатком.

Разделяя 26 на 8, мы могли вычесть делитель 8 три раза, и у нас получился остаток 2. Число 3 мы будем называть целым частным. Целое частное есть не полное частное, ибо оно не выражает вполне, сколько раз меньшее число содержится в большем. Число 8 не содержится в 26 ровно 3 раза. В этом случае говорят: число 8 содержится в 26 три раза и еще получается остаток. Умножив делитель 8 на целое частное 3, мы не получим делимого 26, а число 24 — меньшее делимого. Чтобы получить делимое, нужно к этому произведению прибавить еще остаток 2.

Целое частное иногда называют просто частным.

Итак, при делении мы имеем два случая:

1. Деление нацело или без остатка.

   Когда делитель содержится в делимом ровное число раз, тогда деление совершается нацело или без остатка. Частное выражает, сколько раз делитель содержится в делимом. Делимое равно делителю, умноженному на частное. В этом случае деление есть действие в котором по данному произведению и одному из производителей находится другой производитель.

   Если дается произведение и множимое, отыскивают множитель, то есть число равных слагаемых; если дается произведение и множитель, отыскивают множимое, то есть величину равных слагаемых.

2. Деление с остатком. Когда делитель не содержится в делимом ровное число раз, тогда деление не совершается нацело, или деление совершается с остатком. Остаток всегда меньше делителя и делимое равно произведению делителя на целое частное, сложенное с остатком.

При делении целых чисел делимое всегда уменьшается во столько раз, сколько в делителе единиц, поэтому

деление есть действие, обратное умножению.

Знак деления

1. Действие деления изображается знаком двоеточия ÷, который ставится между делимым и делителем.

   Деление числа 6 на 2 изображают письменно:

   6 ÷ 2 = 3 частное.

2. Действие деления обозначается также начертанием |–, где вертикальная черта отделяет делимое, а горизонтальная делитель от частного.

   В данном примере имеем:

В нашем примере деление изображается письменно:

Знак деления прешел к нам от древних математиков.

Основные приемы при делении

Делить значит последовательно вычитать делитель из делимого, пока это возможно. Этот способ деления можно считать общим. Прием этот, однако, приводит к длинным вычислениям, если делимое очень велико, поэтому существуют различные сокращенные приемы деления.

Чтобы определить частное в том случае, когда оно выражается одной цифрой, прибегают к таблице умножения.

Чтобы разделить 27 на 3 мы пишем

Для частного выбираем такое число, чтобы, умножив делитель на частное, получить делимое. Чтобы найти цифру частного, мы пробуем умножать делитель на разные числа или, как обыкновенно говорят, задаемся разными числами, и сравниваем произвдение делителя на частное с делимым.

Разделяя 27 на 3 и перебирая в уме все произведения 3 на разные числа, содержащиеся в таблице умножения, находим, что произведение 3 × 9 составляет 27 и потому пишем в частном 9. Вычитая произведение делителя на частное из делимого, получаем в остатке нуль.

Само вычисление выражают письменно:

Деление совершилось нацело.

Иногда делитель не содержится в делимом ровное число раз; так, разделяя 27 на 4, мы не находим в таблице целого числа, которое, будучи помножено на 4, дало бы 27; тогда деление не совершается нацело.

Отыскивая целое частно, мы имеем при этом три случая:

1. Или мы задаемся очень малым числом; так, для данного примера, задавшись в частном 5 и умножив 4 на 5, имеем 20. Подписав произведение 20 под делимым и вычитая из 27, имеем:

   в остатке число 7 больше делителя 4. Это показывает, что частное 5 мало и его нужно увеличить.

2. Или, взяв для частного 7 и умножив его на делителя 4, получаем произведение 28 больше делимого, что показывает, что мы задались в частно очень большим числом. В таком случае нужно уменьшить цифру частного 7.

3. Взяв для частного 6, мы ход вычисления выражаем письменно:

   словесно: 4 в 27 содержится 6 раз, 4 * 6 = 24, подписываем 24 под делимым, вычитаем и получаем остаток 3. Остаток 3 меньше делителя, следовательно, цифра частного верна. Отсюда выводим следующее:

Правило определения частного:

1. Если при делении остаток более или равен делителю, цифра частного мала и ее нужно увеличить.

2. Если произведение делителя на частное больше делимого, цифра частно велика и ее нужно уменьшить.

3. Если остаток меньше делителя, цифра частного верна.

Это правило показывает, что при делении нужно для частного выбирать такое число, чтобы остаток был меньше делителя. Задаваться так, значит задаваться наибольшим целым числом.

В данном примере 27 не делится нацело на 4, а получается остаток 3; число 6 есть целое частное и

27 = 4 × 6 + 3 = 24 + 3

Делимое 27 равно произведению делителя 4 на целое частное 6, сложенному с остатком 3.

Деление многозначного числа на однозначное

Частное от деления многозначного числа на однозначное иногда выражается числом, состоящим также из нескольких цифр. В этом случае деление распадается на несколько отдельных действий.

Разделим 702 на 3. Частное содержит три цифры. Оно больше 100 и меньше 1000, ибо делимое больше 300 (3 × 100) и меньше 3000 (3 × 1000). Включая три цифры, частное содержит сотни, десятки и единицы. В данном случае разбиваем деление на три отдельных действия, то есть отыскиваем последовательно сотни, потом десятки и, наконец, единицы частного. Самое действие начинаем с сотен.

1. Отыскиваем сотни частного. Цифра сотен частного может происходить от деления сотен делимого на делитель 3. Десятки и единицы делимого не имеют никакого влияния на сотни частного, поэтому на них пока не обращаем внимания. Наибольшее число сотен в частном есть 2, ибо 3 содержится в 7 сотнях 2 сотни раз; пишем в частном 200. Умножая 200 на 3 и вычитая произведение 600 из делимого, получаем первый остаток 132.

2. Отыскиваем десятки частного. В остатке 132 находится 12 десятков. Единицы делимого не имеют влияния на десятки частного. Разделив 13 на 3, находим, что в частном могут быть только 4 десятка, — пишем 40 в частном. Умножая 40 на 3 и вычитая произведение 120, получаем в остатке 12.

3. Отыскиваем единицы частного. Разделив 12 на 3, находим для единиц частного 4. Умножая 4 на 3 и вычитая произведение 12, получаем в остатке 0.

Если не писать каждый раз лишних нулей и принимать в соображение только те цифры делимого, которые имеют влияние на частное, деление изобразится письменно:

словесно:

1. Отделяем 7 — одну цифру делимого; 3 в 7 содержится 2 раза, — пишем в частном 2; умножая на нее делителя 3 и вычитая произведение 6 из 7, получаем первый остаток 1.

2. Сносим 3 — следующую цифру делимого; 3 в 13 содержится 4 раза, 3-жды 4 составляет 12; вычитая 12 из 13, получаем в остатке 1.

3. Сносим 2 следующую цифру делимого; 3 в 12 содержится 4 раза, пишем в частном 4; 3-жды 4 составляет 12. Вычитая 12, получаем в остатке нуль и в частном 244.

Пример. Разделить 2417 на 3. Ход вычисления выразится письменно:

словесно:

1. Отделив одну цифру 2, мы видим, что 3 в 2 не содержится целое число раз, поэтому нужно отделить две цифры; 3 в 24 содержится 8 раз, — пишем 8 в частном. Умножив 8 на делителя 3 и вычитая произведение 24, получаем в остатке нуль.

2. Сносим следующую цифру 1; 3 в 1 не содержится, — пишем в частном нуль.

3. Сносим следующую цифру 7; 3 в 17 содержится 5 раз, — пишем в частном 5; 3-жды 5 составляет 15; вычитая 15 из 17, получим в остатке 2 и целое частное 805.

Деление многозначного числа на многозначное

При делении многозначного числа на многозначное поступаем точно так же, как поступали при делении многозначного числа на однозначное.

Разделяя число 37207 на 47, мы прежде всего определяем, из скольких цифр состоит частное. Частное меньше 1000 и больше 100, ибо 37207 меньше 47000 (47 × 1000) и больше 4700 (47 × 100), следовательно, частное состоит из сотен, десятков и единиц. Начиная с сотен, мы определяем каждую цифру частного отдельно:

1. Определяем сотни частного:

   Делимое 37207 имеет 372 сотни. Десятки и единицы делимого не имеют влияния на цифру сотен частного. В частном может быть только 7 сотен, ибо 47 содержится в 372 семь раз; пишем в частном 700.

   Умножая делитель на частное и вычитая из делимого, получаем первый остаток 4307.

2. Определяем десятки частного:

   Остаток 4307 содержит 430 десятков. Единицы не имеют влияния на цифру десятков частного. Делитель 47 содержится в 430 девять раз; пишем в частном 90.

   Умножая 90 на частное 47 и вычитая произведение 4330, получаем в остатке 77.

3. Определяем единицы частного:

   47 содержится в 77 один раз. Пишем в частном 1 и, вычитая из 77 произведение единицы на делитель, получаем в остатке 30.

Итак, после деления имеем в целом частном 791 и в остатке 30.

Если не писать каждый раз лишних нулей и принимать в соображение только те цифры делимого, которые имеют влияние на частное, ход вычисления изобразится письменно:

словесно:

1. Отделяем в делимом от левой руки к правой столько цифр, чтобы делитель мог содержаться в отделенной части делимого. В данном случае отделяем 3 цифры, 47 содержится в 372 семь раз; умножаем делитель 47 на 7, цифру частного, и, вычитая произведение 47 × 7 = 329 из 372, получаем в остатке 43.

2. К остатку 43 сносим 0, следующую цифру делимого; 47 содержится в 430 девять раз, пишем в частном 9. Умножая 47 на 9 и вычитая произведение 423 из 430, получаем остаток 7.

3. Сносим к остатку следующую цифру частного 7; 47 содержится в 77 один раз. Пишем единицу в частном.

Умножая ею делитель и вычитая 47 из 77, получаем в остатке 30 и в целом частно 791.

Пример. Разделить 671064 на 335. Деление изобразится письменно:

словесно:

1. Отделяем 671 в делимом; 335 содержится в 671 два раза, пишем в частном 2. Умножая 335 на 2 и вычитая произведение 670, получим в остатке 1.

2. Сносим 0, следующую цифру делимого; 335 не содержится в 10, — пишем для второй цифры частного 0.

3. Сносим 6, следующую цифру делимого; 335 не содержится в 106, — пишем для третьей цифры частного 0.

4. Сносим следующую цифру делимого 4; 335 содержится в 1064 три раза, — пишем в частном 3. Умножая делитель на 3 и вычитая произведение, получим в остатке 59 и в целом частном 2003.

Из предложенных примеров выводим следующее правило:

1. Чтобы разделить многозначное число на однозначное или многозначное, нужно отделить в делимом от левой руки к правой столько цифр, сколько их находится в делителе. Если делитель не содержится, отделяют в делимом одной цифрой больше. Разделив отделенное число на делитель, получают первую цифру частного, умножают ей делитель и полученное произведение вычитают из отделенной части делимого.

2. К остатку сносят следующую цифру делимого и снова задаются.

3. Если при этом получается число меньше делителя, пишут в частном нуль, сносят следующую цифру и снова задаются.

4. Получив новую цифру частного, поступают с нею так же, как и с первой цифрой.

5. Деление продолжают до тех пор, пока не снесут всех цифр делимого и не получат таким образом всех цифр частного.

Всякий раз, когда приходится делить, нужно задаваться в частном такою цифрой, чтобы остаток был меньше делителя. Чтобы легче найти такую цифру частного, при делении многозначного числа на многозначное обращают внимание на одну или две старшие цифры делителя и задаются только ими в соответствующей части делимого. При этом в делимом и в делителе отделяют от правой руки к левой одинаковое число цифр. Так, определяя, сколько раз содержится 6373 в 27302, мы задаемся четырьмя, ибо 6 в 27 содержится 4 раза.

Полученная при этом цифра частного будет или равна или больше действительной. В последнем случае ее нужно уменьшить.

Иногда при делении не подписывают произведение цифры частного на делитель, а, подразумевая его в уме, подписывают один остаток. Сокращая таким образом деление, изображают его письменно:

словесно:

1. 8 в 43 содержится 5 раз; 5-ю 8 — сорок. Вычитая 40 из 43, получаем в остатке 3.

2. Сносим 2; 8 в 32 содержится 4 раза; 4-жды 8 составляет 32. Вычитая 32, получим в остатке нуль.

3. Сносим 8; 8 в 8-ми содержится 1 раз, 1-жды 8 составляет 8. Вычитая 8, получаем в остатке нуль и в частном 541.

Деление на 10, 100, 1000 и т. д.

Разделяя число на 10, мы десятки делимого обращаем в единицы, сотни в десятки, тысячи в сотни, вообще понижаем на единицу все порядки делимого. Этого мы достигаем, отделяя запятою цифру единиц. Число до запятой будет выражать частное, а после запятой — остаток.

Разделяя на 100, мы понижаем все порядки делимого на две единицы, для чего отделяем запятою от правой руки к левой две цифры и т. д. Отсюда правило:

Чтобы разделить какое-нибудь число на единицу с нулями, нужно от правой руки к левой отделить столько цифр, сколько нулей в делителе; тогда число до запятой выражает целое частное, а после запятой — остаток.

Пример. Разделяя 30207 на 100. Отделяя справа 2 цифры, находим 302,07. Целое частное будет 302, а остаток 7.

Деление на число, оканчивающееся нулями

Разделяя число 27057 на 400 и поступая при этом по общему правилу

мы замечаем, что две последние цифры делимого не оказывают никакого влияния на частное. Они являются в остатке без всякой перемены. Откуда правило:

Если делитель оканчивается нулями, отделяют в делимом запятою от правой руки к левой столько цифр, сколько зачеркнуто нулей в делителе, и делят часть делимого до запятой на значащие цифры делителя. Отделенные цифры делимого приписывают к остатку.

В данном примере деление представится в виде

f

Если делимое и делитель оканчиваются нулями, их зачеркивают поровну в делимом, делителе и производят деление; зачеркнутые нули делимого приписывают к остатку.

Чтобы разделить 27300 на 4100, делим 273 на 41:

Частное будет 6, а остаток 2700.

Число цифр частного. При делении отделяют в делимом от левой руки к правой столько цифр, сколько их находится во делителе, или одною больше. Каждой оставшейся цифре делимого соответствует особая цифра частного, следовательно, число цифр частного будет равно или разности числа цифр делимого и делителя или на единицу больше этой разности.

Зависимость между данными и искомыми деления

При делении целых чисел мы имеем два случая: а) деление нацело, или без остатка, и б) деление с остатком.

Каждому из этих случаев соответствует особая зависимость между данными и искомыми деления.

Деление нацело или без остатка

При делении нацело

1. Частное равно делимому, разделенному на делитель.

   Разделяя 42 на 7, имеем в частном 6; следовательно,

   42 ÷ 7 = 6, или 6 = 42 ÷ 7

2. Делимое равно делителю, умноженному на частное.

   42 = 6 × 7

3. Так как делитель и частное — два множителя, произведение которых равно делимому, то делитель равен делимому, разделенному на частное.

   7 = 42 ÷ 6

Деление с остатком

При делении с остатком

1. Делимое равно произведению делителя на целое частное, сложенное с остатком.

   При делении 47 на 6, имеем в целом частном 7, в остатке 5.

   Делимое 47 = 6 × 7 + 5.

2. Делимое без остатка делится нацело на делитель и на целое частное.

Разность делимого без остатка равна произведению делителя на целое частное, то есть эта разность при делении на делитель дает целое частное, при делении на целое частное дает делитель.

Action Division и DGSE

Редкое фото операторов Action Division во время учений. (Источник)

Краткая информация об Оперативном отделе

Оперативном отделе является тайным крылом Генерального директората внешней безопасности Франции — службы внешней разведки Франции.

Секретные разведывательные возможности Франции и Отдел действий начали действовать во время Второй мировой войны, после того как была сформирована SDECE (Служба внешней документации и контрразведки) и создана «Служба действий». DGSE была образована в 1981 после реорганизации SDECE. (Источник)

Подразделение Action было впоследствии преобразовано из Service Action SDECE, и многие до сих пор называют его таковым. Официально боевая дивизия была организована как независимые подразделения, такие как 11-й ударный парашютный батальон и воздушно-десантный компонент боевой дивизии, Escadrille de Liaisons Aeriennes 56 Vaucluse (ELA).

Тактика, обучение и процедуры

Коммандос боевой дивизии с тех пор базируются в трех «учебных центрах», которые составляют CIRP, «Центр обучения десантников-резервистов», где они проходят специализированную и нетрадиционную подготовку в трех отдельных крыльях. (Источник)

• CPES, «Специализированный учебный центр десантников» в Черкотте для тайных операций.
• CPIS, «Специализированный учебный центр парашютистов» в Перпиньяне для спецназовцев.
• CPEOM, «Центр подготовки парашютистов для военно-морских операций» в Квелерне, который обучает боевых водолазов.
  

CPEOM уникален в том смысле, что агенты Action Division обучены различным методам морского транспорта. Сюда входят байдарки, гидроциклы, грубые и импровизированные плоты и миниатюрные подводные лодки.

В целом, основной специализацией оперативного отдела являются саботаж, шпионаж, убийства, проникновение/вывод людей на/с враждебной территории и спасение заложников. Отдел действий также регулярно проводит оценку безопасности государственных и охраняемых объектов, таких как базы подводных лодок и атомные электростанции. (Источник)

Снаряжение

Агенты DSGE и Action Division вооружены разнообразным оружием. Обычно агенты французского спецназа и разведывательных групп вооружены FN Scar-L или M16A2, в отличие от служебных Famas F1 и HK416, используемых большинством французских военнослужащих. Агенты DSGE, скорее всего, имеют доступ к HK MP5 и MP7, а также к FN P9.0, все из которых используются военно-морскими группами или группами специального назначения во французских вооруженных силах.

Известные операции

Подразделение DSGE и действий принимало активное участие во многих печально известных операциях по всему миру вплоть до недавнего времени в рамках SDECE.

• В 1977 году SDECE обвинили в содействии неудавшемуся контрперевороту в Ливии Муаммара Каддафи после реформ Джамахирии в стране. Говорят, что еще одна неудачная попытка была предпринята в 1980 г.
• В 1979 году агенты SDECE и французские военные помогли Дэвиду Дако восстановить пост президента и Центральноафриканскую Республику от Центральноафриканской империи и свергнутого императора Жана-Беделя Бокассы I.
• В контексте гражданской войны в Анголе есть спорадические сообщения о причастности Франции и SDECE к поддержке повстанцев УНИТА против МПЛА. (Источник)
• В 1985 году в ходе операции под названием «Операция Сатаник» 2 агента отдела действий потопили корабль Гринпис «Радужный воин 9». 0040 в Новой Зеландии. Корабль участвовал в протестах против французской ядерной деятельности в регионе. Один фотограф погиб в результате инцидента, агенты были арестованы и обвинены Новой Зеландией, а Франция столкнулась с международной негативной реакцией в связи с обвинениями в спонсируемом государством терроризме со стороны DGSE и отдела действий. (Источник)
• У побережья Сомали в 2008 году коммандос DGSE спасли 30 заложников, удерживаемых местными пиратами с целью получения выкупа. Французские военные сообщают, что никто не пострадал, но местные сомалийские СМИ сообщили о пяти погибших местных жителях. (Источник)
• В 2011 году боевая дивизия участвовала в ряде операций в Ливии, в частности, во второй битве за Триполи.
• С 2016 года Подразделение действий подозревается в наступательно-боевой роли против сил Исламского государства, оставшихся в Ливии. Франция и Ливия отрицают это и заявляют, что любое присутствие DGSE в стране носит строго консультативный характер. (Источник)
  

Дело Дениса Аллекса

В 2009 году DGSE направила двух агентов в качестве «консультантов» в Могадишо, Сомали, для поддержки правительства Сомали. Два агента под псевдонимами «Марк Обриер» и «Дени Аллекс» вскоре были схвачены местными боевиками «Аш-Шабааб» и взяты в плен. Обриер смог сбежать, выскользнув из комплекса, в котором они содержались, пройдя через Могадишо и в безопасное место в Президентском дворце. Аллекс остался в плену. (Источник)

Три года спустя DGSE попыталось спасти Аллекса. Одним словом, операция закончилась полным провалом. Пять вертолетов и 50 коммандос боевой дивизии были отправлены в Було-Марер в Сомали с корабля ВМС Франции в Аденском заливе. Силы радиотехнической разведки США и местные сомалийские активы пришли к выводу, что Аллекс удерживался в Було-Марер, и французы напали на него. (Источник) были убиты, оперативник оперативного отдела убит, а еще один пропал без вести. Позже «Аш-Шабааб» заявила, что они захватили пропавшего сотрудника DGSE, но позже он скончался от ран, полученных в перестрелке. В конце концов, сообщалось, что «Аш-Шабааб» казнил Аллекса в отместку и даже насмехался над французами, намекая, что он никогда даже не был в месте неудавшегося рейда. (Источник)

Последствия этой операции испортили отношения с французским и сомалийским правительствами, поскольку сомалийцы осудили военные действия, так как их не уведомили о том, что они будут проводиться. Также сообщалось, что мирные жители были без предупреждения расстреляны наступающими оперативниками оперативного отдела. В сообщениях говорится, что местные жители проснулись от звуков приземляющихся поблизости вертолетов, когда они включили фонарики, чтобы увидеть, они были убиты оперативниками DGSE. В общей сложности 8 мирных жителей погибли от рук оперативников дивизии действий. (Источник) В целом, эта операция в сочетании с ее относительной недавностью и потерей в общей сложности 3 оперативников является трагическим напоминанием о том, что не все операции идут по плану.

Сводка

Подразделение действий является секретным крылом Генерального директората внешней безопасности Франции, и в его рядах работают одни из самых элитных оперативников Франции. История операций, которые проводит Action Division, огромна, и их корни уходят во Вторую мировую войну.

Отдел общественных действий

Миссия

Миссия Отдела общественных действий округа Ориндж заключается в повышении качества жизни, содействии самодостаточности и устранении причин и последствий бедности путем мобилизации и направления социально-экономических ресурсов, сотрудничества и партнерства, а также путем предоставления высококачественных, легкодоступных программ и услуг.

Видение

Подразделение общественных действий поможет отдельным лицам и семьям достичь экономической самодостаточности, используя партнерские отношения, которые предоставляют ряд культурно компетентных, доступных и высококачественных услуг для удовлетворения потребностей разнообразного сообщества.

Месяц действий сообщества 2022

Присоединяйтесь к Отделу действий сообщества округа Ориндж на день открытых дверей или информационно-просветительское мероприятие, чтобы узнать больше об услугах, доступных в вашем районе.

Месяц действий сообщества 2022 Календарь

Дата	События и место
Среда, 4 мая 2022 г.	Holden Heights День открытых дверей: с 14:00 до 18:00. Общественный центр Холден-Хайтс 1201 20-я улица, Орландо, Флорида 32805
Понедельник, 9 мая 2022 г.	Работа с населением в Пайн-Хиллз: с 9:30 до 11:00 Hiawassee Branch Библиотечная система округа Ориндж 7391 W. Colonial Drive, Orlando FL 32818
Пятница, 13 мая 2022 г.	Работа с населением Пайн-Хиллз: с 14 до 15:30. Bravo Supermarket Plaza 2781 N Hiawassee Rd, Orlando, FL 32818 Pine Hills Community Outreach: 9:30-11 a.m. Presidente Supermarket Plaza 2722 N Pine Hills Rd, Orlando, FL 32808 Mental Health and Оздоровительная панель: 17-18 часов. Общественный центр Джона Бриджеса 445 W. 13th Street, Apopka, FL 32703
Суббота, 14 мая 2022 г.	Семейное мероприятие по психическому здоровью и благополучию: с 9:00 до 15:00. Общественный центр Джона Бриджеса 445 W. 13th Street, Apopka, FL 32703
Среда, 18 мая 2022 г.	Ярмарка общественных ресурсов: с 10:00 до 14:00. Общественный центр Maxey 830 Klondike Road, Winter Garden, FL 34787
Суббота, 21 мая 2022 г.	День открытых дверей Taft: с 9 до 11 часов Общественный центр Taft 9450 S. Orange Ave., Orlando, FL 32824
Среда, 25 мая 2022 г.	Танжело День открытых дверей: с 10:00 до 14:00. Общественный центр Танжело 5160 Pueblo Street, Orlando, FL 32819
Четверг, 26 мая 2022 г.	Хэл П. Марстон День открытых дверей: с 14:00 до 16:00. Общественный центр Хэла П. Марстона 3933 WD Judge Drive, Suite B, Orlando, FL 32808

Плейлист видео общественных центров

Отдел общественной деятельности округа Ориндж создал информационные видеоролики о каждом из семи общественных центров округа Ориндж. Выберите центр на боковой панели для просмотра.

Расположение общественных центров

Центр	Адрес	Телефон
Ист-Ориндж	12050 E. Колониальный проезд, Орландо, Флорида 32826	407-254-9610
Хэл П. Марстон	3933 WD Judge Drive, Suite B, Орландо, Флорида 32808	407-836-8484
Холден Хайтс	1201 20-я улица, Орландо, Флорида 32805	407-836-6777
Джон Х. Бриджес	445 В. 13-я улица, Апопка, Флорида 32703	407-254-9449
Макси	830 Клондайк Роуд, Зимний сад, Флорида 34787	407-254-1970
Пайн-Хиллз	6408 Дженнингс Роуд, Орландо, Флорида 32818	407-254-9100
Тафт	9450 С. Оранжевый пр., Орландо, Флорида 32824	407-254-1950

Программы действий сообщества

Программа самообеспечения семьи – Профессиональное обучение, послесреднее образование и государственная аттестация. (Дополнительная помощь включает: составление бюджета и трудоустройство).

Программа помощи в оплате энергии для дома с низким доходом – (Помощь в оплате счетов за электроэнергию) Предоставляется финансовая помощь в оплате энергии домохозяйствам с низким доходом.

Программа повышения эффективности климата для пожилых людей – Ремонт и замена центрального кондиционирования и отопления для пожилых людей с низким доходом.

Программа помощи в защите от непогоды – Помощь малоимущим домохозяйствам путем повышения энергоэффективности дома.

Программа финансирования ремонта жилья SELF – Округ Ориндж гордится партнерством с SELF (Solar & Energy Loan Fund), некоммерческим партнером по кредитованию сообщества, предоставляющим выгодное финансирование для различных улучшений дома, которые могут помочь сэкономить деньги, повысить устойчивость к ураганам и повысить комфорт и пригодность для жизни.

Компьютерные лаборатории

Компьютеры доступны в различных общественных центрах округа Ориндж. Компьютеры используются для помощи жителям в их образовательных целях, для доступа к объявлениям о вакансиях, для повышения навыков работы с компьютером и для доступа к другим ресурсам, связанным с компьютером.