Научила примерам в «столбик»
- Форум
- Архив
- Школы, Олимпиады, Вузы
Весь день мучает совесть меня. Выскажите свои мнения пожалуйста. Вчера готовились с сыном к контрольной (2 класс). Я понимаю, что со сложением и вычитанием двухзначных чисел у него прям проблемы. Я решила облегчить ему жизнь, и попробовать показать ему, как можно решить пример сложения и вычитания столбиком. Я очень удивилась, но примеры начал щелкать как орехи.
Но меня очень сильно мучает теперь совесть, что сильно ему облегчила жизнь, что они еще в школе этого не проходили, и что я погорячилась( Вот.. ловлю тапки(
Мы дочери это объяснили в 5 лет — пойду застрелюсь
у вас других забот нет, только вот об этом печалиться?
У нас по программе Петерсон 2 класс уже месяца 2 столбики идут, десятки-сотни В чем криминалЬ?
Ой, а я в 6 лет про столбик объяснила))) Вам тапки, мне зимние сапоги полагаются)))))))))))))
А почему жить надо обязательно трудно?)
И не мучайтесь — это прекрасно, что ребенок стал больше знать.
Обратите только внимание, что они теперь все записывают иначе, чем мы раньше, чтобы он правильно (вернее, как требуют) записывал решение.
Мы уже начали проходить сложение-вычитание в столбик — теперь все подряд только в столбик складываем. Правда, дочь показала, как записывали раньше, так проще
Просто начала переживать, что в школе еще этого не проходили, и могут возникнуть проблемы. Спросила у него, дают ли на контрольных черновики, говорит что нет. А как без черновика справится, не понятно)
криминал в том, что детей учат устному счёту, а складывание а столбик — механические вычисления. поэтому я против такой «помощи»
Потренируйте с ребенком устный счет и перестаньте мучиться совестью
Но чтобы складывать большие числа в уме, 5+7 надо знать, а не считать. это должно быть в памяти, автоматом. примерно как таблица умножения. Пока этого автомата не будет, быстрого счета не будет.Попробуйте давать ребенку примеры и кидать мячик: 7+8? — и смотрите как быстро он вам отвечает. в такой игре задержка на задумывание бросается в глаза. и если она есть, это тема для работы.
2+2 ребенок ответит вам без счета. и 5+5 тоже. вот остальные суммы должны идти в том же темпе.
В том, что ребенок не понял принцип складывания двузначных чисел. И мама вместо того, чтобы объяснить этот принцип, просто научила механически складывать что-то с чем-то. А что с чем, почему и зачем, ребенок так и не разобрался.
Если ребенок при этом понял, что во втором знаке он складывает десятки, а в третьем — сотни (хотя третьего, наверно, пока нет), это очень поможет ему в тренировке устного счета. Они и считают так устно — складывают отдельно десятки и единицы, а потом — между собой (да и взрослые считают аналогично, просто не задумываются об этом).
лучше научите в строчку вычитать и прибавлять, я вот своего первоклашку сдуру научила на свою голову.
В столбик — это ерунда, ничего сложного и в уме потом считать не будет.
после объяснения в столбик, моя устно считает очень быстро. Я сама удивилась, а она сказала, что мысленно себе столбик представляет и всё.
Все зависит от требований учителя. У сына весь первый-второй класс были частые диктанты математические на устный счет (учитель вслух говорит пример, дети пишут только отчет, при этом пример может быть не из одного действия, а из двух и иногда трех), так что столбик оказал бы ему медвежью услугу на тот момент.
Я думаю что ребёнок понял там. А то что он должен моментально отнять в уме 56 — 38 не все сообразят только у кого математический склад ума.
У нас девочка в классе была она моментально корень извлекала из трёх значного числа, о сложении и вычитания я вообще молчу, но из класса она делала это одна.
У неё был матем.склад.
Правда это не значит, что мы не понимали как делать мы это делали но на бумаге а она в уме. При этом она была не единственной отличницей в математике. более того учитель иногда ставил ей 4 говоря что я просто лмто знаю ты можешь на 5 сейчас просто типа лоботрясничала не думала. Хотя опять же тут с учительницей я не согласна могла бы ей и 5 ставить.
Мы тоже научили дочку считать в столбик из-за проблем с устным счетом. Выдала ей тетрадку с надписью черновик и приказала (!) доставать и пользоваться всегда. Другие дети утверждают, что черновиками пользоваться учительница не разрешает, но моя утверждает, что ей никаких преград не возводят. На днях по программе пошел счет в столбик — моя самая продвинутая
Но на каникулах будем снова развлекаться тренажерами Узоровой
ха. А мы с моей умножали в столбик в начале второго класса сами дома(табл. умножения мы начали в 6 лет учить, по ее желанию).
.И что ж теперь нам?Пойти повеситься.
в чём проблема то? вы научили вычитать с переходом через десяток? у нас уже столбики эти проходят с начала 2й четверти начали
Объяснили-отлично. Но сейчас запасайтесь примерами и тренируйте устный счет, иначе ребенок потом попухнет.
Особенно хорошо в несколько действий. Я себе печатаю на листе примеры и дочку тренирую.
Наша учитель слезно просила нас не разрешать детям решать пока дома в столбик, тк потом им же будет тяжелее. То, что во 2 классе они это умеют, это ясно. Мы же умные родители, показываем детям знания
Открыть тему в окнах
Знаменитости в тренде
Я никак не мог понять, как не хохотать на съемках. Актер Симон Фалю о новогодней комедии «Новая игрушка»
Роза Сябитова рассказала, как «поймать» новогоднее настроение
Алгоритмы генерации столбцов — оптимизация
Авторы: Кедрик Дейли (весна 2015 г.
)
Распорядители: Даджун Юэ, Фэнци Ю
Содержимое
|
Алгоритмы генерации столбцов используются для задач MILP. Формулировка была первоначально предложена Фордом и Фулкерсоном в 1958 году [1]. Основное преимущество генерации столбцов состоит в том, что не нужно перечислять все возможности. Вместо этого проблема сначала формулируется как ограниченная главная задача (RMP). В этом РМП как можно меньше переменных, а новые переменные вносятся в базис по мере необходимости, аналогично симплекс-методу[2]. Подобно симплексному методу, это означает, что если можно найти столбец с отрицательной приведенной стоимостью, он добавляется в RMP, и этот процесс повторяется до тех пор, пока в RMP не будет добавлено больше столбцов.
Простая блок-схема генерации столбцов
Формулировка задачи генерации столбцов зависит от типа задачи. Одним из распространенных примеров является проблема раскроя запасов. Однако во всех случаях необходимо взять исходную задачу и сформулировать ПВР, а также подзадачу. Решение RMP определяет некоторые параметры в подзадаче, тогда как подзадача будет использоваться для определения того, есть ли какие-либо столбцы, которые могут войти в основу. Подзадача делает это, решая минимальную приведенную стоимость. Если приведенная стоимость отрицательна, решение может войти в базис как новый столбец. Если приведенная стоимость больше или равна нулю, то найдена нижняя граница оптимального решения, хотя это может быть и не целочисленное решение.
Задача о раскрое материала (CSP)
В задаче о раскрое материала цель состоит в том, чтобы свести к минимуму отходы, получаемые при резке рулонов фиксированного размера (называемых «необработанными») при выполнении заказов клиентов.
Например, у нас могут быть стальные стержни длиной L = 17 м, при этом клиент может заказать двадцать пять стержней длиной 3 м, двадцать стержней длиной 5 м и пятнадцать стержней длиной 9 м.
Пусть будет длина, которую требует покупатель. Таким образом,
Пусть спрос на каждый кусок длины . Таким образом,
Традиционная формулировка IP
Традиционная формулировка целочисленного программирования для задач раскроя заготовки включает минимизацию количества рулонов, которые разрезаются, чтобы соответствовать ограничениям спроса, а также ограничениям общего размера.
Позвольте быть индексом доступных рулонов.
Пусть будет 1, если рулон разрезается, и 0 в противном случае.
Позвольте быть сколько раз изделие разрезается на рулоне.
Формулировка IP тогда:
Однако эта формулировка неэффективна, и ее трудно найти оптимальной для большого числа переменных[3].
Формула для создания колонок
В рецептуре для создания колонок основное внимание уделяется различным схемам, на которые можно нарезать стержни[4].
Позвольте быть множеством всех рисунков, которые можно вырезать.
Позвольте быть числом частей длины, отрезанных в образце p.
Позвольте быть сколько раз вырезается шаблон. Тогда генерация столбца RMP и двойная:
Теперь необходимо выбрать начальный набор столбцов. Это можно сделать, просто выбрав «фальшивые» столбцы, в которых мы знаем, что они не попадут в решение, или замаскировав основу. В этом примере может быть выбрана единичная матрица. Первоначальная матрица, покрывающая базис, была бы лучше, потому что мы всегда можем вырезать по крайней мере такое количество баров из нашего сырья. Таким образом, наша исходная матрица:
Решение двойного RMP дает двойной множитель .
Затем эти значения передаются в подзадачу, чтобы узнать, будут ли добавлены какие-либо столбцы в . Подзадача выглядит следующим образом:
Эта подзадача представляет собой задачу о рюкзаке, которая широко изучалась. Для решения этой задачи о рюкзаке можно использовать динамическое программирование (например, метод ветвей и границ) [5]. В конце этой подзадачи мы вычислим приведенную стоимость , чтобы определить, добавляем ли мы столбец решения в . Подобно симплексному алгоритму, если приведенная стоимость отрицательна, столбец добавляется в RMP, в противном случае мы завершаем добавление столбцов, и самое последнее основное решение даст нам решение нижней границы RMP.
Подстановка двойственных переменных и других известных величин в подзадачу дает нам:
Решение которого дает
, со сниженной стоимостью
. Поскольку эта приведенная стоимость отрицательна, столбец добавляется в RMP и заменяет один из столбцов в базе. После добавления столбца
Решение двойного нового RMP дает двойной множитель
.
Опять же, эти значения передаются в подзадачу и становятся коэффициентами целевой функции. Решение второй итерации подзадачи дает снижение стоимости
. Поскольку эта приведенная стоимость отрицательна, столбец добавляется, и алгоритм продолжается.
Новые двойные множители становятся , и после подстановки в подзадачу мы обнаруживаем, что приведенная стоимость столбца решения равна 0. Поскольку это не отрицательное приведенное значение, этот столбец не добавляется к , и генерация столбца прекращается. Затем можно найти оптимальное решение, используя самую последнюю версию и просто оптимизировав RMP. Результирующее решение для RMP: что дает объективное значение .
Результатом является нижняя граница целочисленного решения для CSP, и, как в этом случае, он часто не является целым числом. В случае CSP часто бывает достаточно простого округления, чтобы получить допустимое целочисленное решение, которое в данном случае будет 21 необработанным числом для выполнения заказов.
9[6] . Формулируется и решается RMP, при этом параметры отправляются в подзадачу. Затем подзадача решается, и если приведенная стоимость решения отрицательна, столбец добавляется к RMP, и цикл продолжается до тех пор, пока приведенная стоимость не станет неотрицательной. Формулировка каждой задачи различается в зависимости от различных параметров, но общий подход одинаков.
Алгоритмы генерации столбцов лучше всего использовать при наличии большого количества переменных, но небольшого количества ограничений для сравнения. Перебор всех возможностей при большом количестве переменных, часто из-за множества индексов, занимает много времени даже при использовании эффективных методов решения. Алгоритмы генерации столбцов решают эту проблему, ограничивая перечисляемое, вводя столбцы в основу только тогда, когда это необходимо. Когда столбцы вносятся в базу, также можно удалить любой столбец, который был заменен входным столбцом, что может помочь сэкономить память при перечислении решений.
Экономия времени и памяти — это то, в чем блестят алгоритмы генерации столбцов, хотя они не лишены недостатков.
Одним из основных недостатков создания столбцов является то, что может быть трудно определить, можно ли сформулировать проблему так, чтобы создание столбцов было полезным. Обычно легче придумать стандартную модель MILP, чем эквивалент генерации столбцов, поскольку формулировки генерации столбцов не всегда очевидны. Однако, как только это начальное препятствие будет преодолено, генерация столбцов станет полезным инструментом для решения проблем MILP.
Алгоритмы генерации столбцов наиболее полезны при работе с большим количеством переменных. Они эффективны, потому что избегают перечисления всех возможных элементов традиционной формулировки MILP, а вместо этого оценивают переменные только по мере необходимости. Это достигается путем включения столбцов в RMP, когда приведенная стоимость отрицательна. Процесс повторяется до тех пор, пока не будет достигнута неотрицательная приведенная стоимость, а затем может быть решена самая последняя простая задача, чтобы получить оценку для задачи MILP.
Хотя первоначальную формулировку MILP с использованием алгоритмов генерации столбцов поначалу может быть трудно увидеть, если формулировка может быть получена, использование алгоритма генерации столбцов может потенциально сэкономить много времени.
[1] Л. Р. Форд-младший, Д. Р. Фулкерсон, (1958) Предлагаемое вычисление максимальных потоков мультитоварной сети. Наука управления 5 (1): 97-101. http://dx.doi.org/10.1287/mnsc.5.1.97
[2] Дерозье, Дж., и Люббекке, М. (2005). Учебник по созданию столбцов. В G. Desaulniers, J. Desrosiers & M. Solomon (Eds.), Column Generation (стр. 1-32): Springer US.
[3] (ноябрь 2012 г.) Лекция 8: Генерация столбцов [документ в формате PDF] Получено с http://ocw.nctu.edu.tw/upload/classbfs121109080773803.pdf
[4] Stein, C. (2007) Генерация столбцов: Cutting Stock – очень прикладной метод [PDF Document]. Получено с http://www.columbia.edu/~cs2035/courses/ieor4600.S07/columngeneration.pdf
[5] Генерация столбцов [PDF-документ].
Получено с http://systemsbiology.ucsd.edu/sites/default/files/Attachments/Images/classes/convex_presentations/ColGen.pdf
[6] Ган, Х. (2008) Генерация столбцов [PDF-документ]. Получено с http://www.more.ms.unimelb.edu.au/students/operationsresearch/lecturenotes/620362_ColGen.pdf
[7] Джованни Ригини. (Апрель 2013 г.) Генерация столбцов [PDF-документ]. Получено с http://homes.di.unimi.it/righini/Didattica/ComplementiRicercaOperativa/MaterialeCRO/CG.pdf
Функция СУММЕСЛИ — служба поддержки Майкрософт
Функция СУММЕСЛИ используется для суммирования значений в диапазоне, который соответствует заданным критериям. Например, предположим, что в столбце, содержащем числа, вы хотите суммировать только значения, превышающие 5. Можно использовать следующую формулу: =СУММЕСЛИ(B2:B25;»>5″)
Это видео является частью учебного курса Добавление чисел в Excel.
Советы:
При желании вы можете применить критерии к одному диапазону и просуммировать соответствующие значения в другом диапазоне.
Например, формула =СУММЕСЛИ(B2:B5, «Джон», C2:C5) суммирует только значения в диапазоне C2:C5, где соответствующие ячейки в диапазоне B2:B5 равны «Джон».Чтобы суммировать ячейки на основе нескольких критериев, см. функцию СУММЕСЛИМН.
Например, формула =СУММЕСЛИ(B2:B5, «Джон», C2:C5) суммирует только значения в диапазоне C2:C5, где соответствующие ячейки в диапазоне B2:B5 равны «Джон».Важно: Функция СУММЕСЛИ возвращает неверные результаты, если вы используете ее для сопоставления строк длиннее 255 символов или строки #ЗНАЧ! .
Синтаксис
СУММЕСЛИ(диапазон, критерии, [сумма_диапазон])
СУММЕСЛИ Синтаксис функции имеет следующие аргументы:
диапазон Обязательный. Диапазон ячеек, которые вы хотите оценить по критериям. Ячейки в каждом диапазоне должны быть числами или именами, массивами или ссылками, содержащими числа.
Пустые и текстовые значения игнорируются. Выбранный диапазон может содержать даты в стандартном формате Excel (примеры ниже).критерий Обязательный. Критерий в виде числа, выражения, ссылки на ячейку, текста или функции, которая определяет, какие ячейки будут добавлены. Могут быть включены подстановочные знаки: знак вопроса (?) соответствует любому отдельному символу, звездочка (*) соответствует любой последовательности символов. Если вы хотите найти фактический вопросительный знак или звездочку, введите тильду ( ~ ) перед символом.
Например, критерии могут быть выражены как 32, «>32», B5, «3?», «яблоко*», «*~?» или СЕГОДНЯ().
Важно: Любые текстовые критерии или любые критерии, содержащие логические или математические символы, должны быть заключены в двойные кавычки ( » ).
Если критерии числовые, двойные кавычки не требуются.диапазон_сумм Необязательно. Фактические ячейки для добавления, если вы хотите добавить ячейки, отличные от указанных в диапазоне аргумент. Если аргумент диапазон_сумм опущен, Excel добавляет ячейки, указанные в аргументе диапазон (те же ячейки, к которым применяются критерии).
Суммарный_диапазон должен быть того же размера и формы, что и в диапазоне . Если это не так, производительность может пострадать, и формула будет суммировать диапазон ячеек, который начинается с первой ячейки в sum_range , но имеет те же размеры, что и range . Например:
диапазон
сумма_диапазон
Фактические суммированные ячейки
А1:А5
В1:В5
В1:В5
А1:А5
Б1:К5
В1:В5
Пустые и текстовые значения игнорируются. Выбранный диапазон может содержать даты в стандартном формате Excel (примеры ниже).
Если критерии числовые, двойные кавычки не требуются.Примеры
Пример 1 Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового рабочего листа Excel.
Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите клавишу ВВОД. При необходимости вы можете настроить ширину столбцов, чтобы увидеть все данные.
Значение свойства | Комиссия | Данные |
|---|---|---|
100 000 долларов США | 7000 долларов | 250 000 долларов США |
200 000 долларов | 14 000 долларов США | |
300 000 долларов США | 21 000 долларов США | |
400 000 долларов | 28 000 долларов США | |
Формула | Описание | Результат |
=СУММЕСЛИ(A2:A5;»>160000″,B2:B5) | Сумма комиссионных за недвижимость стоимостью более 160 000 долларов США. | 63 000 долларов США |
=СУММЕСЛИ(A2:A5;»>160000″) | Сумма стоимости имущества свыше 160 000 долларов США. | 900 000 долларов |
=СУММЕСЛИ(A2:A5,300000,B2:B5) | Сумма комиссионных за стоимость имущества, равную 300 000 долларов США. | 21 000 долларов США |
=СУММЕСЛИ(A2:A5,»>» и C2,B2:B5) | Сумма комиссионных за стоимость недвижимости выше значения в C2. | 49 000 долларов США |
Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового рабочего листа Excel. Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите клавишу ВВОД. При необходимости вы можете настроить ширину столбцов, чтобы увидеть все данные.
Категория | Еда | Продажи |
|---|---|---|
Овощи | Помидоры | 2300 долларов США |
Овощи | Сельдерей | 5 500 долларов США |
Фрукты | Апельсины | 800 долларов |
Сливочное масло | 400 долларов | |
Овощи | Морковь | 4 200 долларов |
Фрукты | Яблоки | 1200 долларов |
Формула | Описание | Результат |
=СУММЕСЛИ(A2:A7;»Фрукты»,C2:C7) | Сумма продаж всех продуктов в категории «Фрукты». | 2000 долларов |
=СУММЕСЛИ(A2:A7;»Овощи»,C2:C7) | Сумма продаж всех продуктов питания категории «Овощи». | 12 000 долларов США |
=СУММЕСЛИ(B2:B7;»*es»,C2:C7) | Сумма продаж всех продуктов, оканчивающихся на «es» (помидоры, апельсины и яблоки). | 4300 долларов США |
=СУММЕСЛИ(A2:A7,»»,C2:C7) | Сумма продаж всех продуктов питания, для которых не указана категория. | 400 долларов |
Верх страницы
Нужна дополнительная помощь?
См. также
Вы всегда можете обратиться к эксперту в техническом сообществе Excel или получить поддержку в сообществе ответов.
Функция СУММЕСЛИМН складывает все аргументы, соответствующие нескольким критериям.
Функция СУММСК суммирует несколько значений после выполнения математической операции возведения в квадрат каждого из них.
Функция СЧЁТЕСЛИ подсчитывает только те значения, которые соответствуют одному критерию.
Функция СЧЁТЕСЛИМН подсчитывает только те значения, которые соответствуют нескольким критериям.