Математика Умножение двузначного числа на однозначное
Материалы к уроку
Конспект урока
|
27. Умножение двузначного числа на однозначное
|
|
|
Организационный этап
Математика вновь к вам пришла. Сегодня сама царица Математика приглашает нас в свою страну. Без конца твердят нам в школе: Сегодня на уроке мы будем учиться умножать двузначное число на однозначное.
|
|
|
Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний
Устный счёт
Всё считается со счета. И отправляемся в небольшое путешествие по стране Математике.
Задание 1 Посмотрите перед нами бурная математическая речка Слагайка, чтобы её переплыть, нужно заменить суммой разрядных слагаемых следующие числа: 15, 27, 38 Проверьте себя. Задание 2 В стране Математике много интересного. Перед нами горы Считалы, чтобы на них подняться, нужно выполнить задание. Выберите выражение, значение которого равно 0. 1) 48 : 8 · 6 — 6 2) 48 : (1 · 6) + 6 3) 48 : 8 · (6 — 6) 4) 48 : 8 · 6 : 6 Проверьте себя.
Задание 3 В конкурсе портретов царицы Математики приняли участие: 5 учеников первого класса, каждый ученик предоставил по две работы. 7 учеников второго класса, каждый ученик предоставил по две работы. 10 учеников третьего класса, каждый ученик предоставил по три работы. Сколько работ от каждого класса было на выставке? Проверьте себя.
Какое количество работ предоставлено от учеников 2 класса? 7 · 2 = 14 Какое количество работ предоставлено от учеников 3 класса? 10 · 3 = 30
|
|
|
Этап усвоения новых знаний
Ребята, смотрите, перед нами океан Знаний. И где-то там вдалеке есть остров Умножения. Побывать там нам поможет царица Математика. Научимся умножать двузначное число на однозначное. 42 умножаем на 6. 1. Раскладываем первый множитель на разрядные слагаемые. Что такое 42? Это 40 и 2. 2. Применяем распределительный закон умножения: умножаем каждое разрядное слагаемое на второй множитель, а полученные результаты складываем. 42 ∙ 6 = (40 ∙ 6) + (2 ∙ 6) = 240 + 12 = 252
Запомните, чтобы умножить двузначное число на однозначное: 1. Нужно разложить первый множитель на разрядные слагаемые. 2. Применить распределительный закон умножения: умножить каждое разрядное слагаемое на второй множитель, а полученные результаты сложить. Решим пример с объяснением. 17 умножить на 4. Дальше применяем распределительный закон умножения: умножаем каждое разрядное слагаемое на второй множитель, а полученные результаты складываем. Молодцы! Для решения примеров подобного вида можно использовать последовательность команд, которые нужно выполнять поочерёдно или можно использовать алгоритм:
|
|
|
Путешествуем дальше по стране Математике. Вот мы с вами уже находимся на острове Умножения. Посмотрите повсюду деревья, на которых растут числовые выражения, сорвем парочку.
Задание 1 Найдите произведение чисел 24 и 3; 19 и 4 Проверьте себя и оцените свои успехи.
24 · 3 = (20 + 4) · 3 = 20 · 3 + 4 · 3 = 60 + 12 = 72 19 · 4 = (10 + 9) · 4 = 10 · 4 + 9 · 4 = 40 + 36 = 76 |
|
|
Задание 2 Ребята, на острове Умножения растут даже цветы математические с задачами. На четырёх клумбах по пять кустов гвоздик и по шесть кустов роз. Сколько всего кустов на клумбах? Решите задачу, сделав схематический рисунок. Проверьте себя и оцените свои успехи.
Решить данное выражение можно двумя способами 1 способ: умножим число на каждое слагаемое и полученные результаты сложим. (5 + 6) · 4 = 5 · 4 + 6 · 4 = 20 + 24 = 44 (к. 2 способ: вычислим сумму и умножим ее на число: (5 + 6) · 4 = 11 · 4 = 44 (к.) Ответ: на клумбах всего 44 куста.
Интересно задачи решать,
Во время путешествия все, конечно, проголодались, подкрепимся фруктами, решив задачу. 21 ученик получил по 3 груши. Сколько всего груш было? Решите задачу без краткой записи. Проверьте себя.
Ответ: всего было 63 груши.
Задание от царицы Математики на внимание. Посмотрите на запись математических выражений и запишите только верное выражение. 17 · 2 = (10 + 7) · 2 = 10 · 2+ 7 = 20 + 7 = 34 17 · 2 = (10 + 7) · 2 = 10 · 2 + 7 · 2 = 20 + 14 = 34 Проверьте себя.
|
|
Этап подведения итогов
Для того чтобы умножить двузначное число на однозначное нужно:
|
|
|
Рефлексия
Ребята, наше путешествие по стране Математике подходит к концу. Красный. Я работал на уроке с желанием, был уверен в себе. Желтый. Я работал на уроке с желанием, но чувствовал какое-то неудобство, волнение, но мне было интересно. Синий. Я работал на уроке без желания, боялся отвечать и выполнять работу….
Спасибо за работу! |
|
)
)
Но мы туда ещё обязательно вернёмся, ведь осталось ещё много математических вершин, которые мы не покорили. На прощание царица Математика дарит нам цветы, выберите себе тот, который вам подходит по итогам урока, и нарисуйте его у себя в тетради.Остались вопросы по теме? Наши репетиторы готовы помочь!
Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам
Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки
Повысим успеваемость по школьным предметам
Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ
Выбрать репетитораОставить заявку на подбор
Урок 3.
Традиционное умножение в умеДавайте рассмотрим, как можно умножать двузначные числа, используя традиционные методы, которым нас обучают в школе. Некоторые из этих методов, могут позволить вам быстро перемножать в уме двузначные числа при достаточной тренировке. Знать эти методы полезно. Однако важно понимать, что это лишь вершина айсберга.
В данном уроке рассмотрены наиболее популярные приемы умножения двузначных чисел.
Первый способ – раскладка на десятки и единицы
Самым простым для понимания способом умножения двузначных чисел является тот, которому нас научили в школе. Он заключается в разбиении обоих множителей на десятки и единицы с последующим перемножением получившихся четырех чисел. Этот метод достаточно прост, но требует умения удерживать в памяти одновременно до трех чисел и при этом параллельно производить арифметические действия.
Например: 63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 + 3*5=4800+300+240+15=5355
Проще такие примеры решаются в 3 действия.
- Первое действие: 60*80 = 4800 — запоминаем
- Второе действие: 60*5+3*80 = 540 – запоминаем
- Третье действие: (4800+540)+3*5= 5355 – ответ
Вывод. Не трудно убедиться в том, что этот способ не является самым эффективным, то есть позволяющим при наименьших действиях получить правильный результат. Следует принять во внимание другие способы.
Второй способ – арифметические подгонки
Приведение примера к удобному виду является достаточно распространенным способом счета в уме. Подгонять пример удобно, когда вам нужно быстро найти примерный или точный ответ. Желание подгонять примеры под определенные математические закономерности часто воспитывается на математических кафедрах в университетах или в школах в классах с математическим уклоном. Людей учат находить простые и удобные алгоритмы решения различных задач.
Вот некоторые примеры подгонки:
Пример 49*49 может решаться так: (49*100)/2-49. Сначала считается 49 на сто – 4900. Затем 4900 делится на 2, что равняется 2450, затем вычитается 49. Итого 2401.
Произведение 56*92 решается так: 56*100-56*2*2*2. Получается: 56*2= 112*2=224*2=448. Из 5600 вычитаем 448, получаем 5152.
Этот способ может оказаться эффективнее предыдущего только в случае, если вы владеете устным счетом на базе перемножения двузначных чисел на однозначные и можете держать в уме одновременно несколько результатов. К тому же приходится тратить время на поиск алгоритма решения, а также уходит много внимания за правильным соблюдением этого алгоритма.
Вывод. Способ, когда вы стараетесь умножить 2 числа, раскладывая их на более простые арифметические процедуры, отлично тренирует ваши мозги, но связан с большими мысленными затратами, а риск получить неправильный результат выше, чем при первом методе.
Третий способ — мысленная визуализация умножения в столбик
56*67 – посчитаем в столбик.
Наверное, счет столбиком содержит максимальное количество действий и требует постоянно держать в уме вспомогательные числа. Но его можно упростить. Во втором уроке рассказывалось, что важно уметь быстро умножать однозначные числа на двузначные. Если вы уже умеете это делать на автомате, то счет в столбик в уме для вас будет не таким уж и трудным. Алгоритм таков
Первое действие: 56*7 = 350+42=392 – запомните и не забывайте до третьего действия.
Второе действие: 56*6=300+36=336 (ну или 392-56)
Третье действие: 336*10+392=3360+392=3 752 – тут посложнее, но вы можете начинать называть первое число, в котором уверены – «три тысячи…», а пока говорите, складывайте 360 и 392.
Вывод: счет в столбик напрямую сложен, но вы можете, при наличии навыка быстрого умножения двузначных чисел на однозначные, его упросить. Добавьте в свой арсенал и этот метод. В упрощенном виде счет в столбик является некоторой модификацией первого метода. Что лучше – вопрос на любителя.
Как можно заметить, ни один из описанных выше способов не позволяет считать в уме достаточно быстро и точно все примеры умножения двузначных чисел. Нужно понимать, что использование традиционных способов умножения для счета в уме не всегда является рациональным, то есть позволяющим при наименьших усилиях достигать максимального результата.
Евгений Буянов
← 2 Простая арифметика4 Частные методики →
Умножение двузначных чисел на однозначные числа
Извините, вы использовали все доступные подсказки для этого урока.
Достигнут предел практики
Вы достигли ежедневного лимита практики в 12 вопросов.
Когда вы зарегистрируете бесплатную учетную запись и войдете в нее, вы сможете играть во все, что захотите.
(Чтобы зарегистрироваться, вам должно исполниться 18 лет.)
Интерактивная математическая игра: умножение двузначных чисел на однозначные числа
Учащиеся третьего класса будут практиковать базовые навыки умножения в этом интерактивном математическом задании от iKnowIt.
com. Учащиеся укрепят свои навыки умножения, практикуя умножение двузначных чисел на однозначные числа. Вот несколько учебных целей этого математического занятия в третьем классе:
- Решите задачи на вертикальное умножение, содержащие одно двузначное и однозначное числа.
- Решите задачи на горизонтальное умножение, содержащие одно двузначное число и одно однозначное число.
- Решите задачи на умножение слов, содержащие одно двузначное число и одно однозначное число.
- Умножайте единицы, умножайте десятки и перегруппировывайте при необходимости.
Вопросы в этом интерактивном математическом задании представлены в формате заполнения пробелов. Если учащимся нужна дополнительная помощь в решении задачи на умножение, они могут нажать кнопку «Подсказка». Они увидят иллюстрированную или письменную подсказку, которая подтолкнет их к первому шагу «Умножьте единицы», не выдавая ответа. Когда учащиеся дают неправильный ответ, страница с подробным объяснением покажет им шаг за шагом, как умножать, чтобы получить правильный результат.
Таким образом, дети будут продвигаться по математической деятельности, учась на предыдущих ошибках.
Все математические задания на iKnowIt.com, включая эту игру на умножение для третьего класса, снабжены встроенными функциями, помогающими учащимся максимизировать свои математические навыки. Вот некоторые из них:
- Отслеживание успеваемости. Учащиеся могут проверить отслеживание успеваемости, чтобы узнать, на сколько вопросов они ответили из общего числа вопросов на уроке математики.
- Счетчик очков. Дети могут посмотреть на счетчик очков, чтобы узнать, сколько баллов они заработали за правильные ответы на вопросы.
- Функция чтения вслух. Учащиеся могут щелкнуть значок динамика в верхнем левом углу экрана практики, чтобы вопрос был прочитан им вслух четким голосом. Это отличный ресурс для учащихся ESL/ELL и детей, которые учатся на слух.
Каждая из встроенных функций, которые ваши ученики находят в своих интерактивных математических занятиях, предназначена для повышения их опыта в математической практике и помогает им достичь большего.
Подарите своим ученикам практику цифровой математики, которая им понравится
Цифровая математическая практика, предлагаемая iKnowIt.com, — это отличная возможность помочь малышам укрепить математические навыки с помощью математической практики, которая им действительно нравится. Вот лишь несколько причин, по которым учащимся нравятся наши интерактивные математические игры:
- Веселый, удобный для детей формат — учащимся нравятся яркие цвета и смелый дизайн наших уроков математики для начальной школы.
- Очаровательные анимационные друзья. Причудливые анимационные персонажи готовы подбадривать учеников в их математических занятиях умным трюком или милым танцем каждый раз, когда они правильно отвечают на вопрос.
- Математические награды. Учащиеся имеют возможность зарабатывать виртуальные математические награды, которые добавляются в их ящик с трофеями за каждое новое освоенное математическое умение.
- Положительные отзывы. Большое количество положительных отзывов побуждают детей «Продолжать!» даже когда они ошибаются.
Студенты не единственные, кто любит математическую онлайн-программу «Я знаю это». Учителям тоже нравится ощущать разницу, которую интерактивная математическая практика может сделать в их классах. Вот несколько вещей, которые больше всего нравятся учителям начальных классов, школьным администраторам и воспитателям в нашей дополнительной математической программе.
- Уроки математики, соответствующие стандарту Common Core. Математические задания в нашей коллекции соответствуют стандарту Common Core Standard и продуманно написаны такими же аккредитованными учителями математики начальных классов, как и вы.
- Большое разнообразие математических тем. Учителя ценят множество математических тем, которые мы освещаем среди сотен интерактивных математических уроков на нашем веб-сайте.
- Быстро и легко находите и назначайте практические занятия по математике. Все уроки математики на iKnowIt.com упорядочены на веб-сайте по классам и темам, что позволяет легко находить и назначать практические задания всего за несколько кликов.
Мы надеемся, что вам и вашим учащимся третьего класса понравится практиковаться в умножении двузначных и однозначных чисел в этой интерактивной математической игре! Обязательно ознакомьтесь с сотнями других уроков математики для третьего класса, которые также доступны на нашем веб-сайте.
Попробуйте базовую практику умножения в своем классе бесплатно
Хотите узнать, подходит ли я знаю это вам и вашим ученикам? Подпишитесь на нашу бесплатную 30-дневную пробную версию и попробуйте любое математическое задание на нашем веб-сайте бесплатно в течение полных 30 дней — кредитная карта не требуется! Мы уверены, что вам и вашему классу понравится разница, которую может дать интерактивная математическая практика, и мы надеемся, что вы, не колеблясь, присоединитесь к нашему сообществу в качестве члена после окончания бесплатного пробного периода. Ваша подписка I Know It дает вашему классу неограниченный доступ к интерактивным математическим играм в течение всего календарного года.
У нас есть варианты членства для семей, отдельных учителей, школ и школьных округов. Посетите нашу страницу с информацией о членстве, чтобы узнать подробности: https://www.iknowit.com/order.html.
Ваше членство в программе «Я знаю это» дает вам доступ к удобным административным функциям веб-сайта, которые помогут вам максимизировать математическую практику вашего класса путем:
- создания списка класса для всех ваших учеников всем учащимся
- Выдача конкретных заданий по математике разным учащимся
- Изменение основных настроек урока, например, ограничение количества подсказок на уроке
- Печать, загрузка и сохранение отчетов об успеваемости учащихся
Ваши ученики войдут в удобную для детей версию iKnowIt.com, где они смогут быстро и легко найти математические задания, которые вы им назначили для практики. Если вы хотите предоставить им возможность через свою учетную запись администратора, ваши учащиеся также могут изучать другие математические задания в своем классе и за его пределами для дополнительного повторения или дополнительной задачи.
Уровни оценок в студенческом режиме I Know It помечены буквами (например, «Уровень C» для третьего класса), что упрощает назначение математических заданий в зависимости от потребностей и уровня навыков каждого учащегося.
Уровень
Этот онлайн-урок математики относится к уровню C. Он может быть идеальным для третьего класса.
Common Core Standard
4.NBT.5
Числа и операции с основанием 10
Учащиеся будут использовать свое понимание разрядного значения и свойств операций для выполнения многозначной арифметики. Учащиеся будут умножать целое число до четырех цифр на однозначное целое число и умножать два двузначных числа, используя стратегии, основанные на разрядности и свойствах операций.
Вас также может заинтересовать…
Умножение на число, кратное десяти (уровень C)
На этом уроке математики для третьего класса учащиеся будут практиковаться в умножении на число, кратное десяти. Вопросы представлены в формате заполнения пробелов.
Ассоциативное свойство (умножение) (уровень C)
На этом уроке математики, предназначенном для учащихся третьего класса, учащиеся будут практиковать ассоциативное свойство умножения. Вопросы представлены в формате заполнения пробелов и в формате перетаскивания.
Умножение 2 цифр на 1 цифру
Умножение или многократное сложение — это операция, с помощью которой мы можем быстро складывать числа. Умножение выполняется между двумя числами. Числа могут быть однозначными, двухзначными или трехзначными. Рабочие листы по умножению однозначных чисел помогут вам лучше понять умножение.
Что такое однозначные числа?
Число, которое представляет собой одну цифру или одно число, называется однозначным числом. Есть девять однозначных чисел от 0 до 9. Наименьшее однозначное число — 0, а наибольшее однозначное число — 9.
Однозначные числа
Что такое двузначные числа?
Двузначное число состоит из двух цифр от 0 до 9.
Это двузначное число начинается с 10 и заканчивается на 99. Наименьшее двузначное число — 10, а наибольшее двузначное число — 99.
Двузначные числа
Умножение однозначных чисел на однозначные числа
Умножение чисел осуществляется с помощью символа умножения, который представляет собой крест. Число, написанное перед крестиком, называется множимым, а число, написанное после, умножается. Умножение однозначного числа на однозначное число аналогично таблицам умножения, которые мы изучили. Например, умножьте 4 на 2. Здесь 4 — это множимое, а 2 — это множитель, который дает результат как 8.
Умножение 2-значного числа на 1-значное
Рассмотрим пример умножения 2-значного числа на 1-значное без перегруппировки. Здесь отсутствие группировки означает, что при умножении не будет переноса. Умножьте 23 на 2. Чтобы умножить двузначное число на однозначное, выполните следующие действия:
Шаг первый: Запишите наибольшее число или множимое в верхней части и однозначное число или множитель в дно, как показано.
Шаг первый из примера
Шаг второй: Умножая каждое число сверху на однозначное число снизу, мы получаем результат, как показано на рисунке ниже.
Второй шаг примера
Третий шаг: Ответ, который придет, будет произведением числа.
Третий шаг примера
Рабочие листы умножения двух цифр на однозначные
1. Умножьте 43 на 3.
Ответ: Шаг первый: Запишите множимое и множитель.
Шаг второй: умножьте каждую цифру множимого на множитель.
Шаг третий: Результат, полученный после умножения, является произведением.
Произведение 43 на 3 равно 129
2. Найдите произведение 60 и 9.
Ответ: Шаг первый: Запишите множимое и множитель.
Шаг второй: Умножьте каждую цифру множимого на множитель.
Шаг третий: Результат, полученный после умножения, является произведением.